Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tọa độ điểm/vectơ (Toán học Lớp 10)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A(1;1)$, $B(2;-2)$. Tìm tọa độ điểm $M(x;y)$ để $\overrightarrow{AM}=-2\overrightarrow{AB}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A(5;2),B(10;8)$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB}$ bằng:

Trong mặt phẳng $Oxy$, tọa độ của vec tơ $\vec{u}=2\vec{i}-\vec{j}$ là:

a) Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(2;-3),B(3;4)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục hoành sao cho $\Delta ABM$ vuông tại $A$.
b) Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình thang vuông tại $A$ và $B$ với độ dài $AB=180m$, $BC=140m$, $AD=200m$, người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều nhau trên một đường thẳng, cột thứ nhất nằm trên bờ $AB$ và cách đỉnh $A$ khoảng cách $60m$, cột thứ tư nằm chính giữa bờ $CD$. Tính khoảng cách từ vị trí cột thứ ba đến bờ $AD$.

(1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$.
a) Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Biểu thị vectơ $\overrightarrow{AG}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$.
b) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, giả sử tam giác $ABC$ có $A(2;0)$, $B(1;1)$, $C(-2;3)$. Tìm tọa độ của hai vectơ $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{BC}$ và tọa độ của điểm $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tọa độ $\vec{a}=2\vec{i}+4\vec{j}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có các đỉnh $A(-1;1)$, $B(0;5)$, $C(2;3)$.

a. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$.

b. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Cho $\vec{a}=(2;-2),\vec{b}=(4;1)$. Tọa độ của véc tơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;5),B(-6;3)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;3),B(-4;7)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có các đỉnh $A(-1;1),B(2;3),C(5;0)$.

a. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$.

b. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tọa độ $\vec{a}=5\vec{i}+3\vec{j}$ là

Cho $\vec{a}(5;-4)$, $\vec{b}(-1;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a}=(1;2)$, $\vec{b}=(3;8)$. Tọa độ $\vec{c}=-3\vec{a}+2\vec{b}$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1;5)$, $B(-1;4)$, $C(2;2)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3;-6)$, $B(-3;9)$, $C(0;6)$. Điểm $G(a;b)$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính giá trị biểu thức $T=2a+3b$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1;1)$, $B(1;3)$, $C(-2;7)$. Tìm tọa độ điểm $M$ trên cạnh $AB$ sao cho $CM$ ngắn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a}=3\vec{j}-2\vec{i}$. Tọa độ vectơ $\vec{a}$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1;5)$, $B(-4;1)$, $C(2;2)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3;-6)$, $B(9;-3)$, $C(0;6)$. Điểm $G(a;b)$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính giá trị biểu thức $T=2a+3b$.