Trong không gian , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng ?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là .
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là .
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Trong không gian góc giữa hai vectơ và là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Ta có .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ , , . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Từ biểu diễn vectơ theo các vectơ đơn vị :
;
;
.
Từ biểu diễn vectơ theo các vectơ đơn vị :
;
;
.
Trong không gian với hệ toạ độ , cho vectơ và điểm . Toạ độ điểm thoả mãn là
Đáp án đúng: C
Từ .
Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm thoả mãn . Toạ độ của điểm là
Đáp án đúng: D
Từ suy ra .
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: D
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là điểm có tung độ bằng , tức là .
Chọn D.
Chọn D.
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức .
Chọn D.
Chọn D.
Trong không gian , cho . Tọa độ điểm là
Đáp án đúng: A
Từ , suy ra tọa độ điểm là .
Chọn A.
Chọn A.
Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Đáp án đúng: D
Tọa độ trung điểm của là .
Chọn D.
Chọn D.
Bài 590Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho . Tọa độ của là
Đáp án đúng: D
Phương pháp: Tọa độ hiệu hai véctơ: .
Cách giải: .
Chọn D.
Cách giải: .
Chọn D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và điểm . Hỏi trung điểm của đoạn có tọa độ bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Gọi là trung điểm của , tọa độ của là:
Gọi là trung điểm của , tọa độ của là:
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm như hình bên?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Dựa vào hình vẽ, điểm có hoành độ và tung độ , do đó điểm biểu diễn số phức .
Dựa vào hình vẽ, điểm có hoành độ và tung độ , do đó điểm biểu diễn số phức .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là
Đáp án đúng: D
Điểm đối xứng của qua mặt phẳng là .
Trong không gian , cho hai véc-tơ và . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Ta có .
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là .
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là .
Bài 596Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho hai điểm , . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
, , .
Vậy .
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
, , .
Vậy .
Bài 597Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Mở trang câu hỏiCho 2 số phức và . Số phức bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Ta có .
Bài 598Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Mở trang câu hỏiTrong không gian , tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của điểm lên trục tung là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục tung là điểm .
Do đó với thì .
Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục tung là điểm .
Do đó với thì .
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của vectơ là
Đáp án đúng: D
Từ suy ra .
Trong không gian , cho tam giác với , và . Trọng tâm của tam giác có tọa độ là
Đáp án đúng: A
Trọng tâm của tam giác có tọa độ là , , , tức là .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc