Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Tung một đồng xu 2 lần, mỗi lần có 2 kết quả (S hoặc N). Không gian mẫu: Ω = {SS, SN, NS, NN}, nên |Ω| = 2² = 4. Vậy chọn C.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo một xúc xắc là $\Omega =\{1;2;3;4;5;6\}$ với 6 phần tử. Biến cố 'ra số chẵn' là $\{2;4;6\}$ gồm 3 phần tử. Vậy xác suất $P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 10 phần tử (các thẻ 1 đến 10). Các thẻ chia hết cho 3 là 3, 6, 9 nên có 3 thẻ. Xác suất $P=\frac{3}{10}=0,3$. Vậy chọn đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Lấy ngẫu nhiên 5 tấm thẻ từ 2024 thẻ, thứ tự không quan trọng nên số phần tử của không gian mẫu là tổ hợp chập 5 của 2024: $n(\Omega )=C_{2024}^5$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Lớp có 26 nam và 20 nữ, tổng cộng 46 bạn. Không gian mẫu có 46 phần tử. Sự kiện 'chọn được bạn nam' có 26 kết quả thuận lợi. Xác suất $P=\frac{26}{46}=\frac{13}{23}\approx 0,57$.

(AI giải đề cho tôi)
Gieo đồng xu 2 lần, mỗi lần có 2 kết quả N (ngửa) hoặc S (sấp). Không gian mẫu gồm $2^2=4$ kết quả: $\Omega =\{NN,SN,NS,SS\}$. Vậy đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Đoạn $[2025;2035]$ có $2035-2025+1=11$ số tự nhiên. Các số lẻ: $2025,2027,2029,2031,2033,2035$ — tổng cộng $6$ số. Xác suất lấy được số lẻ là $\frac{6}{11}$. Khớp với đáp án nguồn là C.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo xúc sắc 2 lần có $n(\Omega )=6\times 6=36$ kết quả đồng khả năng. Biến cố 'số chấm hai lần giống nhau' gồm các kết quả $(1;1),(2;2),\dots ,(6;6)$, tức $n(A)=6$. Vậy $P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa xác suất cổ điển, $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}$ (mệnh đề A đúng), $0\le P(A)\le 1$ (mệnh đề C đúng), và $P(A)=1-P(\overline{A})$ (mệnh đề B đúng). Mệnh đề D viết $P(A)=\frac{n(\Omega )}{n(A)}$ là sai vì nghịch đảo của công thức đúng. Vậy mệnh đề sai là D, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Gieo đồng tiền hai lần, không gian mẫu là $\Omega =\{SS,SN,NS,NN\}$. Biến cố “Mặt sắp xuất hiện ít nhất một lần” gồm mọi kết quả có mặt sắp (S) ở lần thứ nhất hoặc lần thứ hai, tức là $\{SS,SN,NS\}$ (loại $NN$ vì không có mặt sắp nào). Vậy đáp án là A, trùng với đáp án nguồn (Câu 10 chọn A).

(AI giải đề cho tôi)
Bộ bài 52 lá có 13 lá cơ, nên xác suất rút được lá cơ là $\frac{13}{52}=\frac{1}{4}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn B.

(AI giải đề cho tôi)
Bộ bài 52 lá có 13 lá bích (chất bích gồm 13 lá từ A đến K). Xác suất = $13/52=1/4$. Khớp đáp án B trong bảng mã đề 101.

$A=\{(1;6);(6;1);(2;5);(5;2);(3;4);(4;3)\}$. Học sinh liệt kê được 4 trên 6 phần tử đúng cho 0,25. Học sinh ghi các kí hiệu khác như $A=\{(1,6);(6,1);(2,5);(5,2);(3,4);(4,3)\}$, $A=\{16;61;25;52;34;43\}$ vẫn cho điểm.

(AI giải đề cho tôi)
Gieo một con xúc xắc, không gian mẫu là tập các mặt có thể xuất hiện: $\Omega =\{1;2;3;4;5;6\}$, nên $n(\Omega )=6$. Vậy số phần tử của không gian mẫu là $6$, tương ứng đáp án C (khớp với đáp án nguồn).

(AI giải đề cho tôi)
Gieo một con xúc xắc, không gian mẫu là tập các mặt có thể xuất hiện: $\Omega =\{1;2;3;4;5;6\}$, nên $n(\Omega )=6$. Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi gieo một xúc xắc: $\Omega =\{1;2;3;4;5;6\}$, $n(\Omega )=6$. a) Đúng. b) Số chấm chia hết cho 2: $\{2;4;6\}$, xác suất $=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$, đúng. c) Số chấm nhỏ hơn 4: $\{1;2;3\}$, xác suất $=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\ne \frac{2}{3}$, sai. d) Số chấm là số nguyên tố: $\{2;3;5\}$, xác suất $=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$, đúng. Kết quả khớp bảng đáp án chính thức: a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu $\Omega =\{1;2;3;4;5;6\}$ nên $n(\Omega )=6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Biến cố có 3 kết quả thuận lợi $\{2;4;6\}$ nên $P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số chấm nhỏ hơn 4 là $\{1;2;3\}$ nên $P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\ne \frac{2}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số nguyên tố trong $\{1;\dots ;6\}$ là $\{2;3;5\}$ nên $P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu là 10 học sinh được đánh số từ 1 đến 10, nên $n(\Omega )=10$. Biến cố A: 'bạn được chọn có số chẵn' gồm các số 2, 4, 6, 8, 10 nên $n(A)=5$. Xác suất $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{5}{10}=0,5$. Kết quả trùng với đáp án nguồn 0,5.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu khi tung đồng xu hai lần: Ω = {SS, SN, NS, NN}, n(Ω)=4. Biến cố A: 'Kết quả của hai lần tung khác nhau' gồm các kết quả {SN, NS}, n(A)=2. Vậy P(A)=2/4=0,5. Kết quả này trùng với đáp án nguồn D.

(AI giải đề cho tôi)
Gieo xúc xắc hai lần, mỗi lần có $6$ kết quả nên không gian mẫu gồm các cặp $(a;b)$ với $a,b\in \{1,\dots ,6\}$, do đó $n(\Omega )=6\times 6=36$. Đáp án D, khớp với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Gieo một con xúc xắc 2 lần, mỗi lần có 6 kết quả nên không gian mẫu có $6\times 6=36$ phần tử. Đáp án C.