Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Thay điểm $O(0;0)$ vào từng hệ bất phương trình:
- A: $x+3y+6=6<0$ sai, loại.
- B: $x+3y-6=-6\ge 0$ sai, loại.
- C: $x-3y-1=-1<0$ đúng và $2x+y+4=4>0$ đúng, thỏa mãn.
- D: $x+3y=0>0$ sai, loại.
Vậy điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ ở phương án C.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax+by+c\ge 0$ (hoặc $>,\le ,<$) với $a,b$ không đồng thời bằng 0, ẩn $x,y$ chỉ xuất hiện bậc nhất. Xét các phương án: A có $x^2+y^2$ (bậc hai) nên sai; B có $2y^2$ (bậc hai) nên sai; C có $4y^2$ (bậc hai) nên sai; D là $3x-5y\ge 0$ có $x,y$ chỉ ở bậc nhất, thỏa mãn định nghĩa.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax+by+c>0$ (hoặc $\ge ,<,\le$) với $a,b$ không đồng thời bằng 0. Xét các phương án: A. $x-y>1$ có dạng bậc nhất theo hai ẩn $x,y$ — thỏa mãn. B. $x^4-y>0$ chứa $x^4$ (bậc 4) — không thỏa. C. $3x^2+y^2\le 1$ chứa $x^2,y^2$ (bậc 2) — không thỏa. D. $x+4y-2z<2$ chứa ba ẩn — không phải bất phương trình hai ẩn. Vậy đáp án là A.

(AI giải đề cho tôi)
Thử từng cặp vào bất phương trình $2x+y<5$: A(4;10): $2\cdot 4+10=18\ge 5$ (loại). B(1;5): $2\cdot 1+5=7\ge 5$ (loại). C(1;1): $2\cdot 1+1=3<5$ (thỏa mãn). D(2;3): $2\cdot 2+3=7\ge 5$ (loại). Vậy đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn yêu cầu mỗi bất phương trình đều bậc nhất đối với hai ẩn $x$, $y$. Xét từng hệ: A có $\sqrt{y}$ và $x^2$ nên không phải; B có ba ẩn $x,y,z$ nên không phải; C có $3x^2$ và $y^2$ nên không phải; D gồm $x>5$, $y+2<0$, $x+y\ge 100$ đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 5: D).

(AI giải đề cho tôi) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ mà mỗi bất phương trình đều bậc nhất đối với hai ẩn $x$, $y$. A có bất phương trình $x+y+z<10$ chứa ba ẩn, không phải. B có $3x^2-20y>7$ và $x+y^2\le 100$ chứa ẩn bậc hai, không phải. C có $x+\sqrt{y}>3$ và $x^2-y\ge -2$ không bậc nhất, không phải. D gồm $x>5$, $y+2<0$, $x+y\ge 100$ đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nên D là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Kết quả trùng với đáp án nguồn: D.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax+by+c>0$ (hoặc $\ge ,<,\le$) với $a,b$ không đồng thời bằng 0. Xét các phương án: A có ba ẩn $x,y,z$ nên không phải; B có $x^2$ nên bậc hai; D có $y^2$ nên bậc hai. Phương án C: $2x+y>0$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

(AI giải đề cho tôi)
Thay điểm $O(0;0)$ vào từng hệ bất phương trình:
- A: $x+3y-6=-6<0$ (đúng) và $2x+y=0\ge 0$ (đúng) → $O$ thuộc miền nghiệm.
- B: $x+3y-6=-6<0$ (đúng) và $2x+y+4=4>0$ (đúng) → $O$ thuộc miền nghiệm.
- C: $x+3y=0\ge 0$ (đúng) và $2x+y-4=-4<0$ (đúng) → $O$ thuộc miền nghiệm.
- D: $x+3y=0<0$ (sai) → $O$ không thỏa mãn bất phương trình đầu, nên $O$ không thuộc miền nghiệm của hệ.
Vậy đáp án là D.

(AI giải đề cho tôi)
Thay từng cặp số vào bất phương trình $2x+3y\le 5$: A $(-1;4)$: $2(-1)+3(4)=10>5$, loại. B $(1;2)$: $2(1)+3(2)=8>5$, loại. C $(-2;1)$: $2(-2)+3(1)=-1\le 5$, thỏa mãn. D $(5;3)$: $2(5)+3(3)=19>5$, loại. Vậy đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn yêu cầu mỗi bất phương trình đều bậc nhất đối với hai ẩn $x,y$. Xét từng phương án: A có $x^2+2y^2>1$ chứa ẩn bậc hai, loại. C có bất phương trình $x-y-z>0$ chứa ba ẩn, loại. D có $xy>1$ là bất phương trình bậc hai, loại. B có cả hai bất phương trình $x+2y<7$ và $2x+y>-3$ đều bậc nhất hai ẩn. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 1: B).

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax+by+c>0$ (hoặc $\ge ,<,\le$) với $a,b$ không đồng thời bằng 0. Xét các phương án: A có $2x^2$ (bậc hai) nên loại; B có $x^2+y^2$ (bậc hai) nên loại; C có $y^2$ (bậc hai) nên loại; D là $x-y\ge 7$ với $a=1,b=-1$ đều khác 0, thỏa mãn dạng bậc nhất hai ẩn. Đáp án khớp với bảng đáp án (mã đề 0102, câu 2: D).

(AI giải đề cho tôi)
Thay $O(0;0)$ vào từng hệ: A: $0<6$ đúng, $0\ge -4$ đúng → thuộc miền nghiệm. B: $0<6$ đúng, $0>-4$ đúng → thuộc. C: $0<0$ sai → $O$ không thuộc miền nghiệm. D: $0\ge 0$ đúng, $0<4$ đúng → thuộc. Vậy hệ ở phương án C là hệ có $O$ không thuộc miền nghiệm, khớp với đáp án nguồn (C).

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax+by+c>0$ (hoặc $\ge ,<,\le$) với $a,b$ không đồng thời bằng 0, trong đó ẩn $x,y$ chỉ xuất hiện bậc nhất. Xét các phương án: A có $2x^2$ (ẩn $x$ bậc hai) nên sai; B có $x^2+y^2$ nên sai; C có $y^2$ nên sai; D là $x-y\ge 7$ với $x,y$ bậc nhất, thỏa mãn định nghĩa. Đáp án khớp với bảng đáp án (Câu 1, mã đề 0101: D).

(AI giải đề cho tôi)
Thay $O(0;0)$ vào từng hệ: A: $0<6$ đúng, $0\ge -4$ đúng → thuộc miền nghiệm. B: $0\ge 0$ đúng, $0<4$ đúng → thuộc. C: $0<6$ đúng, $0>-4$ đúng → thuộc. D: $0<0$ sai → không thuộc miền nghiệm. Vậy chọn D, khớp đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 11: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ mà mỗi bất phương trình đều bậc nhất đối với hai ẩn $x,y$. Xét từng phương án: A có $xy>1$ (bậc hai) nên loại; C có $x^2+2y^2>1$ (bậc hai) nên loại; D có ba ẩn $x,y,z$ nên loại. Phương án B: $\{\begin{array}{l}x+2y<7\\ 2x+y>-3\end{array}$ có cả hai bất phương trình đều bậc nhất hai ẩn, thỏa mãn. Khớp với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 0101: B).

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=-1,y=3$ vào từng bất phương trình:
- A: $2(-1)+3-4=-3>0$ sai.
- B: $-1+3\cdot 3=8<0$ sai.
- C: $-1-3\cdot 3=-10>0$ sai.
- D: $-3(-1)+2\cdot 3-4=3+6-4=5>0$ đúng.
Vậy $A(-1;3)$ thuộc miền nghiệm của $-3x+2y-4>0$, khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 102, câu 8: D).

(AI giải đề cho tôi)
Thay điểm $O(0;0)$ vào từng hệ bất phương trình:
- Hệ A: $x+3y-6=-6<0$ (đúng) và $2x+y+4=4>0$ (đúng) $\Rightarrow O$ thuộc miền nghiệm.
- Hệ B: $x+3y=0\ge 0$ (đúng) và $2x+y-4=-4<0$ (đúng) $\Rightarrow O$ thuộc miền nghiệm.
- Hệ C: $x+3y-6=-6<0$ (đúng) và $2x+y+4=4\ge 0$ (đúng) $\Rightarrow O$ thuộc miền nghiệm.
- Hệ D: $x+3y=0<0$ (sai) $\Rightarrow O$ không thỏa mãn, do đó $O$ không thuộc miền nghiệm của hệ D.
Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 9: D).

(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ điểm $A(-1;3)$ vào từng bất phương trình: A: $-3(-1)+2(3)-4=3+6-4=5>0$ (thỏa mãn). B: $-1-3(3)=-10>0$ (sai). C: $-1+3(3)=8<0$ (sai). D: $2(-1)+3-4=-3>0$ (sai). Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6: A).

(AI giải đề cho tôi)
Thay từng cặp số vào bất phương trình $2x+y<1$: A: $2(-2)+1=-3<1$ (thỏa). B: $0+0=0<1$ (thỏa). C: $2(3)+(-7)=-1<1$ (thỏa). D: $2(0)+1=1$, không nhỏ hơn $1$ nên không thỏa. Vậy cặp $(0;1)$ không là nghiệm.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $x-2+2(y-1)>2x+4$ tương đương $x-2+2y-2>2x+4$, tức $2y-x-8>0$ hay $2y>x+8$. Thử từng điểm: $D(0;4)$: $8>8$ sai; $B(1;5)$: $10>9$ đúng; $A(1;1)$: $2>9$ sai; $C(4;3)$: $6>12$ sai. Vậy miền nghiệm chứa điểm $B(1;5)$, khớp đáp án nguồn.