Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-2$ và công bội $q=3$. Số hạng $u_2$ là:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-3$ và $q=\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_n=81$ và $u_{n+1}=9$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\dots ;\frac{1}{4096}$. Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đã cho.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_2=-8$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$ và $q=-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-3$ và $q=-2$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-6$ và $q=-2$. Tổng $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng 2046. Tìm $n$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=-6$ và $u_6=-486$. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đã cho, biết rằng $u_3>0$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$; $u_1=1,q=2$. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Cho một cấp số nhân có các số hàng đều không âm thỏa mãn $u_2=6$, $u_4=24$. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Cho cấp số nhân có số hàng đầu $u_1=-2$, công bội $q=\frac{3}{4}$. Số $-\frac{81}{128}$ là số hàng thứ mấy của cấp số này?

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và có diện tích $S_1$. Nối 4 trung điểm $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ theo thứ tự của 4 cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_2$. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có diện tích $S_3$, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích $S_4$, $S_5$, ..., $S_{100}$ (tham khảo hình bên). Tính tổng $S=S_1+S_2+S_3+...+S_{100}$.

Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12\% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32\% giá trị chiếc xe?

Cho $(u_n)$ là một cấp số nhân có $u_1=-3,u_2=6$. Tìm công bội của cấp số nhân $(u_n)$.

Một du khách vào trường đua chó ở Phú Quốc và tham gia vào đặt cược, biết rằng nếu thắng anh ta sẽ nhận được số tiền bằng đúng số tiền cược bỏ ra. Anh ta đã nghĩ ra một chiến lược, đó là lần đầu anh ta đặt cược 3 USD, nếu thua cược anh ta sẽ cược gấp đôi số tiền cược so với lần trước đó đến khi nào thắng cược thì thôi. Du khách đó đã thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần cược thứ 10. Hỏi tổng cộng trong 10 lần cược, du khách đó đã thắng được bao nhiêu USD?

Aladin nhặt được cây đèn thần, chà miếng tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 5 điều ước. Aladin ước 4 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 5 chàng dành để ước: "Ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận. Kể từ đó, mỗi ngày Aladin đều thực hiện đúng theo quy tắc: "Ước hết các điều đầu tiên cho bản thân và dành điều ước cuối cùng để lập lại yêu cầu gấp đôi số điều ước cho ngày hôm sau". Hỏi sau 10 ngày gặp Thần đèn, tổng số điều ước Aladin đã sử dụng (bao gồm cả điều ước để gia hạn) là

Do ảnh hưởng của tình hình kinh tế toàn cầu nên doanh thu 6 tháng đầu năm của công ty $A$ không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 30 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 6 tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng 7 mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kế trước $10\%$. Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty $A$ đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân)?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng thoả: $$\{\begin{array}{l}{u}_1+u_5=51\\ u_2+u_6=102\end{array}$$

a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân.

b) Hỏi tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069?

c) Số 12288 là số hạng thứ mấy?