Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Dân số trung bình của Việt Nam năm 2022 là 97,6 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,14\%/ năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không thay đổi qua các năm.

a) Dân số Việt Nam sau 1 năm là bao nhiêu triệu người? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

b) Tìm công thức tính số dân Việt Nam sau $n$ năm, kể từ năm 2022.

c) Tính số dân Việt Nam năm 2030.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-3$; $q=\frac{2}{3}$. Số hạng thứ 5 của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q<0$ và $u_2=4$, $u_4=9$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

1: Cho $(u_n)$ là cấp số nhân có $u_3=6$; $u_4=2$. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân.

2: Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-3$ và $q=\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

3: Tìm công bội của cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng $u_3=27$, $u_4=81$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$, công bội $q=2$. Tổng của 20 số hàng đầu tiên của cấp số nhân đã cho là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với công bội $q<0$ và $u_2=4,u_4=9$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Do ảnh hưởng của tình hình kinh tế toàn cầu nên doanh thu 6 tháng đầu năm của công ty A không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 30 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 6 tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng 7 mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kế trước 12\% . Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty A đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân)?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Giá trị của $u_3$ bằng

Do ảnh hưởng của tình hình kinh tế toàn cầu nên doanh thu 6 tháng đầu năm của công ty A không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 20 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 7 tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng 7 mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kế trước 10\%. Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty A đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân)?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Giá trị của $u_3$ bằng

Cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\frac{3}{5}.2^{n-1},n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-2$ và $u_9=-13122$. Tính công bội $q$ biết $q$ có giá trị âm.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_n=5^n-1$ với $n=1,2,\dots$

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=4$, công bội $q=-3$. Tính $u_{11}$.

Một công ty mua một chiếc máy với giá 1.5 tỷ đồng vào đầu năm 2024. Công ty nhận thấy rằng cứ sau mỗi năm sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm đi 25\% so với giá trị của năm trước đó. Hỏi đến cuối năm 2028 thì giá trị chiếc máy đó còn khoảng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Năm 2018 anh Minh tốt nghiệp trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Vừa ra trường anh Minh đã được nhận vào làm việc tại một công ty Điện Tử ở Hà Nội. Tháng đầu tiên đi làm, anh Minh được công ty trả lương 5 triệu đồng, nhờ chăm chỉ làm việc và hoàn thành tốt các công việc được giao nên cứ mỗi tháng sau công ty đó lại tăng $5\%$ lương so với tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh Minh đều cất đi phần lương tăng so với tháng trước để tiết kiệm, phần lương còn lại anh Minh dùng cho chi phí sinh hoạt. Hỏi sau 5 năm (tính từ thời điểm bắt đầu làm việc tại công ty) thì anh Minh tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?