Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91\%. Giả sử tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên hằng năm, hãy tính dân số của quốc gia đó vào năm 2030 (đơn vị: triệu người, kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$, công bội $q=-2$ và số hạng cuối là 192.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Một khay đựng nước có nhiệt độ của nước là $28^{\circ }C$ được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết rằng, cứ sau 30 phút thì nhiệt độ của nước sẽ giảm đi $25\%$ so với nhiệt độ của thời gian liền trước đó. Hỏi sau 3 giờ, kể từ lúc đặt khay nước vào tủ lạnh thì nhiệt độ của nước trong khay là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn về hàng phần trăm).

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-1$ và công bội $q=2$. Tìm giá trị của số hạng $u_9$.

Cho cấp số nhân có số $u_1=1,u_2=3$. Công bội của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=-2$ và công bội $q=3$. Tính số hạng $u_5$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q=3$ biết $u_4=54$. Tìm số hàng $u_1$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$, số hàng đầu $u_1=5$ công sai $q=2$. Số hàng thứ 5 của cấp số nhân đó là

Cấp số nhân $(u_n)$ cho bởi công thức $u_n=2.9^n$. Công bội $q$ của cấp số nhân $(u_n)$ là

Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số 11 đến số 20,…. Bậc 1 có giá là 800 đồng/số, giá của mỗi số ở bậc thứ $n+1$ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ $n$ là $2,5\%$. Gia đình ông An sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi số tiền điện ông An phải đóng trong tháng 1 là bao nhiêu tiền, biết số tiền điện phải trả là một số tự nhiên có sáu chữ số có dạng $abc86d$, khi đó $a+b+c+d$ bằng

Chứng minh mỗi dãy số $(u_n)$ với số hàng tổng quát như sau là cấp số nhân. Chỉ ra số hàng đầu $u_1$ và công bội $q$:
a) $u_n=\frac{-3}{4}.2^n$;
b) $u_n=(-0,75{)}^n$

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hàng đầu $u_1=-5$, công bội $q=2$.
a) Tim $u_9$
b) Số $-320$ là số hạng thứ máy của cấp số nhân trên?
c) Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-5;u_3=\frac{27}{4}$. Tìm công bội $q$ của $(u_n)$, biết $q>0$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_3=16$ và $u_2+u_4=40$. Tìm số hàng đầu $u_1$ công bội $q$ của cấp số nhân đó, biết $q>1$.

Xác định $x$ để 3 số $2x-1;x;2x+1$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân:

Trong các dãy số $(u_n)$ sau, dãy nào là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho dãy số: $-1;1;-1;1;-1;\dots$ Khẳng định nào sau đây là đúng?