Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất862 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 862 câu hỏi thuộc chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bảng khoảng lớptrung vị/tứ phân vị/mốt
Tất cả (862)Nhận biết (182)Thông hiểu (614)Vận dụng (65)Vận dụng cao (1)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 481Thông hiểuTrích đề: Đề số 3 - Đề cương Toán khối 11 - Ôn tập Giữa Học Kỳ I 2026-2027 (THPT Hùng Vương)
Mở trang câu hỏi
Để chuẩn bị cho gian hàng tại Hội chợ Mừng Xuân 2026 của một trường THPT, nhóm học sinh của lớp 11A đã tiến hành khảo sát 120 học sinh về nhu cầu mua sản phẩm ở mức giá nào và được kết quả như sau:

Mức giá (nghìn đồng)[10; 30)[30; 50)[50; 70)[70; 90)[90; 110)
Số thí sinh1528422510


Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất: với (các nhóm lân cận có , ), với . Áp dụng công thức mốt: . Vậy đáp án D, trùng với đáp án của nguồn.
Bài 482Thông hiểuTrích đề: Đề số 3 - Đề cương Toán khối 11 - Ôn tập Giữa Học Kỳ I 2026-2027 (THPT Hùng Vương)
Mở trang câu hỏi
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:

Tuổi thọ (năm)
Tần số49141175


Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này.

Điền đáp án: ________
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 3,48
(AI giải đề cho tôi)
Sử dụng giá trị đại diện của mỗi nhóm (trung điểm): (tần số 4), (9), (14), (11), (7), (5).

Tổng tích: .

Tuổi thọ trung bình: (năm). Kết quả trùng với đáp án nguồn 3,48.
Bài 483Thông hiểuTrích đề: Đề số 3 - Đề cương Toán khối 11 - Ôn tập Giữa Học Kỳ I 2026-2027 (THPT Hùng Vương)
Mở trang câu hỏi
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)
Số khách hàng60161504034


Tìm giá trị của các tứ phân vị thứ nhất , tứ phân vị thứ ba . (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số khách hàng . Xây dựng tần số tích lũy: : 60; : 76; : 226; : 266; : 300.

Tứ phân vị thứ nhất: vị trí , thuộc nhóm (vì ). Theo công thức nội suy:


Tứ phân vị thứ ba: vị trí , thuộc nhóm (vì ). Theo công thức nội suy:


Kết quả khớp với đáp án tham khảo của đề: .
Bài 484Thông hiểuTrích đề: Đề số 3 - Đề cương Toán khối 11 - Ôn tập Giữa Học Kỳ I 2026-2027 (THPT Hùng Vương)
Mở trang câu hỏi
Điều tra về chiều cao của 100 học sinh nữ lớp 10 của trường THPT A, ta được kết quả:

Chiều cao (cm)[150; 152)[152; 154)[154; 156)[156; 158)[158; 160)[160; 162)[162; 168)
Số học sinh5184025831


Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , trung vị là giá trị thứ . Tần số tích lũy: nên thuộc nhóm (nhóm có tần số , đầu nhóm , độ dài ). Áp dụng công thức trung vị mẫu ghép nhóm: Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn.
Bài 485Thông hiểuTrích đề: Đề cương Toán khối 11 - Đề số 6 (GVBS: Mai Ngọc Thi - GVPB: Nguyễn Thị Yến Ly)
Mở trang câu hỏi
Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/ )[10; 14)[14; 18)[18; 22)[22; 26)[26; 30)
Số khách hàng751051799645


Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Điền đáp án: ________
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 20
(AI giải đề cho tôi)
Mức giá có nhu cầu nhiều nhất ứng với nhóm có tần số lớn nhất là nhóm với khách hàng. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: (triệu đồng/m²). Vậy công ty nên xây nhà ở mức giá khoảng 20 triệu đồng/m², trùng với đáp án nguồn.
Bài 486Thông hiểuTrích đề: Đề cương Toán khối 11 - Đề số 6 (GVBS: Mai Ngọc Thi - GVPB: Nguyễn Thị Yến Ly)
Mở trang câu hỏi
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106


Tìm mốt của bảng số liệu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất: với , các tần số liền kề , , độ dài nhóm , .

Áp dụng công thức mốt của mẫu số liệu ghép nhóm:


Vậy mốt của bảng số liệu là (phút), trùng với đáp án nguồn.
Bài 487Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Toán Khối 11 - Đề Số 1: Các đề minh họa ôn tập thi Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Đề Số 1 (GVBS: Mai Ngọc Thi - GVPB: Nguyễn Thị Yến Ly)
Mở trang câu hỏi
Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Khoảng tuổi[20; 30)[30; 40)[40; 50)[50; 60)[60; 70)
Số khách hàng nữ39642
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Vị trí tứ phân vị thứ ba: . Tần số tích lũy: nhóm có 3; nhóm có ; nhóm có . Vì giá trị thứ 18 nằm trong nhóm (tần số tích lũy đạt 18 tại nhóm này), nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là . Khớp với đáp án nguồn C.
Bài 488Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Toán Khối 11 - Đề Số 1: Các đề minh họa ôn tập thi Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Đề Số 1 (GVBS: Mai Ngọc Thi - GVPB: Nguyễn Thị Yến Ly)
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau
Tuổi thọ[2; 3,5)[3,5; 5)[5; 6,5)[6,5; 8)
Số bóng đèn8223515
Tìm số trung bình của mẫu số liệu.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu ghép nhóm có bóng đèn. Các giá trị đại diện của từng nhóm là trung điểm của khoảng: ; ; ; . Số trung bình: (năm). Kết quả trùng với đáp án nguồn 5,31875.
Bài 489Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Toán Khối 11 - Đề Số 1: Các đề minh họa ôn tập thi Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Đề Số 1 (GVBS: Mai Ngọc Thi - GVPB: Nguyễn Thị Yến Ly)
Mở trang câu hỏi
Số sản phẩm bán được của mặt hàng X tại một cửa hàng trong 30 ngày được thống kê trong bảng sau:
Số sản phẩm[3; 5][6; 8][9; 11][12; 14][15; 17]
Số ngày357105
Cửa hàng đó bán được trung bình bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm dùng giá trị đại diện của mỗi nhóm (trung điểm): nhóm [3;5] có giá trị 4, [6;8] có 7, [9;11] có 10, [12;14] có 13, [15;17] có 16. Số trung bình cộng = (4·3 + 7·5 + 10·7 + 13·10 + 16·5)/30 = (12 + 35 + 70 + 130 + 80)/30 = 327/30 = 10,9. Vậy cửa hàng bán được trung bình 10,9 sản phẩm mỗi ngày, khớp với đáp án D.
Bài 490Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 2026-2027 - Môn Toán 11
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau.
Tuổi thọ[2; 3,5)[3,5; 5)[5; 6,5)[6,5;8)
Số bóng đèn8223515
Số trung bình của mẫu số liệu là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là . Số trung bình: . Vậy chọn B.
Bài 491Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 2026-2027 - Môn Toán 11
Mở trang câu hỏi
Anh Ba ghi nhận lại kết quả ném lao của mình ở cự li 30 lần, và có bảng sau:
Cự li (m)[69,2;70)[70;70,8)[70,8;71,6)[71,6;72,4)[72,4;73,2)
Số lần429105
Cự li trung bình mỗi lần ném của anh Ba là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Sử dụng giá trị đại diện của mỗi nhóm (trung điểm): , , , , với tần số tương ứng (tổng ).

Cự li trung bình:


Vậy đáp án là D.
Bài 492Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 2026-2027 - Môn Toán 11
Mở trang câu hỏi
Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:
Cân nặng[45;49)[49;53)[53;57)[57;61)[61;65)
Số học sinh45775
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện các nhóm: 47, 51, 55, 59, 63. Số trung bình xấp xỉ: . Vậy chọn A.
Bài 493Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 2026-2027 - Môn Toán 11
Mở trang câu hỏi
Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:
Số vỏ chai nhựa[11;15][16;20][21;25][26;30][31;35]
Số học sinh5382483918
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên trung vị là giá trị thứ . Tần số tích lũy: ; ; ... nên nhóm chứa trung vị là (với , mốc trước là ). Trung vị: . Vậy chọn B.
Bài 494Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 2026-2027 - Môn Toán 11
Mở trang câu hỏi
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút)[9,5;12,5)[12,5;15,5)[15,5;18,5)[18,5;21,5)[21,5;24,5)
Số học sinh31215242
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên trung vị là số liệu thứ . Tần số tích lũy: . Vì nên trung vị thuộc nhóm với , , . Khi đó . Vậy chọn A.
Bài 495Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 2026-2027 - Môn Toán 11
Mở trang câu hỏi
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Điện lượng (nghìn mAh)[0,9;0,95)[0,95;1,0)[1,0;1,05)[1,05;1,1)[1,1;1,15)
Số viên pin102035155
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên trung vị là phần tử thứ . Tần số tích lũy: . Vì nên trung vị thuộc nhóm (nhóm có viên pin, độ dài nhóm ). Khi đó Vậy đáp án là D.
Bài 496Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 2026-2027 - Môn Toán 11
Mở trang câu hỏi
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút)[9,5;12,5)[12,5;15,5)[15,5;18,5)[18,5;21,5)[21,5;24,5)
Số học sinh31215242
Hãy tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên . Tần số tích lũy: nhóm 1 là 3, nhóm 2 là 15. Vì nên thuộc nhóm . Áp dụng công thức: . Vậy đáp án A.
Bài 497Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 2026-2027 - Môn Toán 11
Mở trang câu hỏi
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút)[9,5;12,5)[12,5;15,5)[15,5;18,5)[18,5;21,5)[21,5;24,5)
Số học sinh31215242
Hãy tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên . Tần số tích lũy: 3, 15, 30, 54, 56. Vì , thuộc nhóm với , , , . Do đó . Vậy đáp án A.
Bài 498Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh 2026-2027 - Sở GD&ĐT Ninh Bình - Nhóm 4 THPT (BLB,NQ,NBB,NB) - Đề Thi Thử - Toán 12
Mở trang câu hỏi
Kết quả khảo sát 175 nhân viên văn phòng về chi phí trung bình cho mỗi suất ăn trưa của họ được tổng kết lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng).

Biểu đồ tần số tương đối của nhân viên văn phòng phân theo chi phí ăn trưa trung bình

Hình từ đề gốc

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến hàng phần nghìn).
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B
Bài 499Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I - 2026-2027 - Toán 11 (Đề minh hoạ, THPT Hướng Hóa, Sở GD&ĐT Quảng Trị)
Mở trang câu hỏi
Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau:
Lương tháng[6;8)[8;10)[10;12)[12;14)
Số Nhân viên3687

Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Vị trí tứ phân vị thứ nhất: . Xét tích lũy: nhóm có 3, nhóm có , nên thuộc nhóm với , , độ dài nhóm . Do đó Vậy tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là (triệu đồng).
Bài 500Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1, 2026-2027 - Toán 11 - THPT Ngô Quyền - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A cho bởi bảng số liệu ghép nhóm sau:
Cân nặng (kg)[40,5; 45,5)[45,5; 50,5)[50,5; 55,5)[55,5; 60,5)[60,5; 65,5)[65,5; 70,5]
Số học sinh10716423
(Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 51.8
(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh: . Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là kg. Cân nặng trung bình: kg.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác
Thi thử onlineTải PDF
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Thi thử onlineTải PDF
14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức nhân độc lập
398 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Phép toán biến cố
297 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức cộng
160 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Xác suất cổ điển
1.218 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Độ phân tán mẫu ghép nhóm
743 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Bayes
344 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt
333 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Độ phân tán
283 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Số gần đúng, sai số
209 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Xác suất toàn phần
192 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Bảng và biểu đồ
86 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu