Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số365 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Định nghĩa/ý nghĩa đạo hàm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 365 câu hỏi thuộc chuyên đề Định nghĩa/ý nghĩa đạo hàm (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tỉ số sai phântiếp tuyếnvận tốc tức thời
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Câu 1 (Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm). Theo định nghĩa, đạo hàm của hàm số tại điểm là (nếu giới hạn tồn tại). Kiểm tra các phương án: A sai vì mẫu là ; C sai vì tử là và mẫu ; D sai vì giới hạn lấy (không phải định nghĩa đạo hàm tại ). Chỉ phương án B đúng.
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Câu hỏi trắc nghiệm trên trang 20 là Câu 1 (Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm): Cho hàm số có đạo hàm tại là . Theo định nghĩa, . Kiểm tra các phương án: A sai vì mẫu là ; C sai vì tử là và mẫu là ; D sai vì giới hạn . Chỉ phương án B đúng với định nghĩa đạo hàm.
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Câu 1 (Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm): Theo định nghĩa, đạo hàm của hàm số tại điểm là . Kiểm tra các phương án: A sai vì mẫu là ; C sai vì tử là và mẫu ; D sai vì giới hạn (phải là ). Chỉ phương án B đúng.
Cho hàm số có đạo hàm tại điểm thì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm với có phương trình là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm với có hệ số góc bằng đạo hàm và đi qua điểm . Theo phương trình điểm - hệ số góc: . Đây chính là đáp án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 5: C).
Cho hàm số có đạo hàm tại điểm thì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm với có phương trình là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm với có hệ số góc và đi qua điểm , nên phương trình là . Điều này khớp với đáp án B (đáp án trong bảng mã đề 101 cho câu 7 là B).
Cho hàm số xác định trên khoảng và có đạo hàm tại , gọi (C) là đồ thị của hàm số đó. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có dạng . Kiểm tra: tại ta được , đúng đi qua ; hệ số góc là , đúng. Vậy đáp án C.
Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình , trong đó tính bằng mét và là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm .
Đáp án đúng: 21
(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc tức thời là . Tại : (m/s).
Một vật chuyển động thẳng không đều xác định bởi phương trình , trong đó tính bằng mét và là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm giây.
Đáp án đúng: 17
(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc tức thời là . Tại : (m/s).
Cho hàm số có đạo hàm tại là . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm: . Do đó đáp án D. Các phương án A, B, C sai vì mẫu số không phải là (A, B dùng ; C dùng tử không đúng định nghĩa).
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là đường thẳng đi qua với hệ số góc bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc tiếp tuyến tại chính là đạo hàm (định nghĩa đạo hàm qua giới hạn tỷ số hiệu). Do đó đáp án A. Các phương án B, C, D không đúng định nghĩa này.
Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Kết quả đúng là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm, . Giới hạn này chỉ cho biết đạo hàm của tại điểm bằng 2, không kết luận được với mọi hay giá trị . Vậy đáp án B.
Cho hàm số có đạo hàm tại điểm . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm: . Khẳng định này đúng với phương án A. Các phương án B, C, D sai vì mẫu số hoặc tử số không đúng định nghĩa (B và D dùng , C và D dùng ).
Cho hàm số có đạo hàm tại điểm . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm: . Khẳng định A đúng với định nghĩa này. Các khẳng định B, C, D sai vì mẫu số hoặc tử số không khớp định nghĩa (B dùng , C và D dùng ở mẫu).
Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Kết quả đúng là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm, . Do đó khẳng định đúng là .
Cho hàm số có đồ thị và đạo hàm . Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại điểm chính là giá trị của đạo hàm tại , tức là . Vậy đáp án đúng là A.
Nếu hàm số có đạo hàm tại thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình là:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (khi hàm số có đạo hàm tại ) là , tức là . Điều này khớp với phương án C. Các phương án A, B, D sai dấu khi dịch chuyển theo trục tung và trục hoành.
Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc là đạo hàm của quãng đường: . Tại : (m/s). Vậy đáp án D.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Định nghĩa/ý nghĩa đạo hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →