Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR
Bạn Anh thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp ở bảng sau

Độ lệch chuẩn về chiều cao của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
Đáp án đúng: C
Cỡ mẫu . Giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là .
Số trung bình , phương sai độ lệch chuẩn (theo bảng đáp án chính thức là ). Chọn C.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau:

Bảng tần số ghép nhóm

Nhóm
Tần số4681012


Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
Đáp án đúng: D
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: .
Câu 12. Số lần ném vào rổ của 30 vận động viên khi ném 30 lần được thống kê lại bảng sau

Bảng thống kê số lần ném vào rổ

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 6), Câu 12 chọn B.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)
Số ngày66411


Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Cỡ mẫu . Số trung bình . Phương sai . Độ lệch chuẩn .
Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)
Số quả táo764122


Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Đáp án đúng: C
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: .
Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp 12A và 12B được thống kê ở bảng sau:

Điểm trung bình
Lớp 12A1011226
Lớp 12B0681412


Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
Lớp 12A có 28 học sinh có điểm trung bình môn Toán cuối năm từ 8 trở lên.
b)
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình môn Toán cuối năm ít phân tán hơn lớp 12B.
c)
Số trung bình của mẫu số liệu lớp 12A lớn hơn số trung bình của mẫu số liệu lớp 12B.
d)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A (làm tròn đến hàng phần trăm) là 0,72.
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
- Mệnh đề a: Số học sinh lớp 12A có điểm từ 8 trở lên là học sinh. (Đúng)
- Mệnh đề b: Tính toán độ lệch chuẩn của lớp 12A nhỏ hơn lớp 12B nên mẫu số liệu lớp 12A ít phân tán hơn. (Đúng)
- Mệnh đề c: Giá trị trung bình của 12A và 12B: . . Hai lớp có điểm trung bình bằng nhau. (Sai)
- Mệnh đề d: Độ lệch chuẩn thực tế của lớp 12A khác 0,72. (Sai)
Câu 5: Mỗi ngày ông Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị là km) của ông Bình trong 39 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)[2,5; 3,0)[3,0; 3,5)[3,5; 4,0)[4,0; 4,5)[4,5; 5,0)
Số ngày189543


Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17), Câu 5 (Phần I) chọn đáp án C.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: .
Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một loại cá giống vừa được thả xuống hồ (đơn vị: kg):

Nhóm
Tần số


Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là:
Hình 1
Đáp án đúng: B
Cỡ mẫu .
- Ta có thuộc nhóm nên .
- Ta có thuộc nhóm (tần số tích lũy trước đó là ) nên .
Khoảng tứ phân vị là . Chọn B.
Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm[8;10)[10;12)[12;14)[14;16)[16;18)
Tần số45875


Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 3 chọn đáp án D.

Cỡ mẫu: .

Giá trị đại diện các nhóm:
- :
- :
- :
- :
- :

Số trung bình:
.

Phương sai:
.
Hai mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm
**Tần số**


Nhóm
**Tần số**


Gọi lần lượt là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm . Phát biểu nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Mẫu số liệu có các tần số của từng nhóm hoàn toàn giống mẫu , chỉ dịch chuyển các đầu mút nhóm thêm đơn vị và giữ nguyên độ dài mỗi nhóm bằng . Do đó tứ phân vị của đều tăng thêm đơn vị so với , suy ra khoảng tứ phân vị không đổi: .
Thống kê điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 12A được cho ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên bằng
Đáp án đúng: A
Cỡ mẫu .
Giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là .
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Chọn A.
Câu 9: Một hãng xe ôtô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).

Số lần gặp sự cố
Số xe173325205
Đáp án đúng: B
Cỡ mẫu .
Tứ phân vị thứ nhất nằm ở nhóm :
.
Tứ phân vị thứ ba nằm ở nhóm và tiếp giáp với , nên .
Khoảng tứ phân vị: .
Chọn B.
Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)
**Số ngày**


Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
Đáp án đúng: A
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố:

Nhóm
**Tần số**
a)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: .
b)
Tứ phân vị thứ nhất bằng .
c)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng .
d)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: .
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Cỡ mẫu .
a) Đúng vì .
b) Sai vì .
c) Sai vì .
d) Sai vì .
Cho bảng số liệu về khối lượng của củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như dưới đây:

Khối lượng (gam)
**Tần số**


Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
Đáp án đúng: 15
Cỡ mẫu . Ta có và . Suy ra .
Mỗi ngày bác Tùng đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Qua thống kê quãng đường ngày đi bộ (đơn vị: km) của bác Tùng tính được phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 0,36
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là .
Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khoảng tuổi
**Số khách hàng nữ**


Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Đáp án đúng: B
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12A được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)
**Số học sinh**


Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án đúng: 23,7
Cỡ mẫu . Giá trị đại diện . Trung bình , phương sai .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →