Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 378, trang 7), Câu 1 (Phần I) chọn đáp án C.

Dựa vào đồ thị, trên khoảng $(0;2)$ đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên $(0;2)$.

Chọn D
Từ đồ thị hàm số, trên khoảng $(-1;1)$ đồ thị đi lên từ trái sang phải, suy ra hàm số đồng biến trên $(-1;1)$.

Chọn D.
Quan sát đồ thị hàm số $y=f(x)$ cho bởi hình vẽ trên ta thấy hàm số đồng biến trong các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(0;1)$.

Quan sát bảng biến thiên, hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;1)$ và $(2;+\infty )$. Chọn D.

Ta có $y^{\prime }=3x^2-6x$. $y^{\prime }<0\iff 3x(x-2)<0\iff 0<x<2$. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$. (Nguồn: đề trang 1, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).

Dựa vào đồ thị, trên khoảng $(-1;1)$ đồ thị đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;1)$. (Nguồn: đề trang 3, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).

Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 16, mã đề 333; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)

Dựa vào bảng biến thiên, ta có $f^{\prime }(x)>0,\forall x\in (0;5)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(0;5)$.
Chọn đáp án B.

Chọn A
Từ bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;1)$ và $(3;+\infty )$.

Dựa vào đồ thị của hàm số $y=f(x)$ ta có: hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên các khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty )$, đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(0;1)$.

Đáp án chính thức theo bảng đáp án (Mã đề 132, trang 7): Chọn B.

Chọn A.
Ta có: $f^{\prime }(x)=0\iff 2x^3=0\iff x=0$.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Chọn C

Dựa vào đồ thị, trên khoảng $(-1;0)$ đồ thị đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;0)$.

Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 21, mã đề 301; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-2;2)$. Chọn A.

Chọn D

Chọn B

Chọn C

[x = 1
Ta có: f ' ( x ) = 0 $\iff$ ( x - 1) ( x + 2 ) = 0 $\iff$ 
2

[ x = -2

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( -$\infty$ ; -2 )
z

Ta có $y^{\prime }=3x^2+6x-9=0\iff x=1$ hoặc $x=-3$.
Bảng biến thiên:

Từ BBT suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(-3;1)$.
Chọn D.