Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Tất cả (1.747)Nhận biết (373)Thông hiểu (927)Vận dụng (348)Vận dụng cao (99)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 1181Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT PTDL Hermann Gmeiner - TP HCM
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Đồ thị hàm số

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy trên khoảng , đường cong đi lên từ trái sang phải, do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 1182Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT PTDL Hermann Gmeiner - TP HCM
Mở trang câu hỏi
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Tập xác định: .
Ta có ; .
Tam thức bậc hai khi .
Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 1183Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Quảng Nam
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên mỗi
x − m +1
khoảng xác định?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
**Chọn D**
+ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
m ( −m + 1) − 1. ( −2 ) > 0 ⇔ −m 2 + m + 2 > 0 ⇔ −1 < m < 2.
Bài 1184Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Quảng Nam
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R và f ' ( x ) =( x + 1)( x − 2) . Hàm số g= ( )
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
**Chọn B**
Bảng xét dấu f ' ( x )

g ' ( x ) 2 xf ' ( x 2 − 2 )
Ta có:=

x = 0
x = 0 x = 1
x = 0  
g ' ( x ) =0 ⇔  ⇔  x 2 − 2 =−1 ⇔  x =−1
 f ' ( x − 2 ) =
2
0 
 x2 − 2 =
 2 x = 2
 x = −2

Bảng xét dấu g ' ( x )
Từ bảng dấu g ' ( x ) ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) .

x − 2 y +1 z −1

Bảng xét dấu
Bài 1186Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hình 1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng biến thiên, trên khoảng ta có nên hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 1187Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm là . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có .
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 1188Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Xét , có .
- Để đồng biến và trên : cần hoặc kết hợp . Với , có giá trị .
- Để nghịch biến và trên : cần và kết hợp ( giá trị).
Vậy có tất cả giá trị nguyên của .
Bài 1189Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.

Quan sát bảng biến thiên, trên và , do đó hàm số đồng biến trên .
Bài 1190Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm trên là . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.

Ta có (với ) . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 1191Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới:

Đồ thị hàm số f'(x)
Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.

Biến đổi biểu thức trong trị tuyệt đối:
.
Đặt , với thì .
Xét hàm số trên . Ta có do đồ thị .
Do đó đồng biến trên , suy ra .
Hàm số đồng biến khi .
Vì nguyên dương nên . Có đúng 6 giá trị nguyên dương.
Bài 1192Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Đà Nẵng
Mở trang câu hỏi
Hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ dưới:

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Do đó trên khoảng hàm số đồng biến.
Bài 1193Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Đà Nẵng
Mở trang câu hỏi
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Tập xác định: .
Ta có .
Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Vì nên hàm số nghịch biến trên .
Bài 1194Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Đà Nẵng
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn và ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Bất phương trình đã cho tương đương:

Xét hàm số với , có nên hàm số đồng biến trên .
Suy ra: .
Vì là các số nguyên dương và , ta có:

Với mỗi , số nguyên dương thỏa mãn là .
Đề bài hỏi số cặp thỏa mãn điều kiện bài toán, theo lời giải chính thức đáp án là C (3 cặp).
Bài 1195Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số trùng phương có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số Câu 5
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị hàm số, trên khoảng đồ thị đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 1196Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bảng biến thiên lời giải Câu 33
Vì nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Bài 1197Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên , và đồ thị hàm số như hình vẽ.
Đồ thị hàm số f'(x) Câu 48
Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số đồng biến trên ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đặt .
Từ đồ thị là hàm bậc ba đạt cực trị tại với , ta có .
Xét hàm số trên , có .
Bảng biến thiên lời giải Câu 48
Trên ta có .
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi xảy ra một trong hai trường hợp:
- TH1: .
Vì nên .
- TH2: (vô nghiệm).
Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn là .
Bài 1198Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Cụm 13 THPT - Hải Phòng (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Phương trình hoặc . Bảng xét dấu của :
- khi .
- khi .
Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Bài 1199Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
**Chọn A**

(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 1200Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ ( −∞;9 ) để hàm số y = x3 + ( a − 3) x + 10 − a 2
nghịch biến trên khoảng ( −1;0 ) ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
**Chọn B**

(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu