Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

d : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{3}

Bài 502Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề B)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng đi qua hai điểm

M (1; 3; 2), N (3; 6; - 2)

có một vectơ chỉ phương là:

Bài 503Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề B)

Trong không gian toạ độ

O x y z

, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng

⎩ ⎨ ⎧ x = - 4 + 2 t y = 7 - 3 t z = 8 - 9 t

Bài 504Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề B)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (0; 0; 3)

và phương trình đường thẳng

Δ

là

⎩ ⎨ ⎧ x = t y = 4 - t z = - 2

Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Δ

là

u = (1; - 1; - 2)

Đường thẳng

Δ

đi qua

A

Gọi

(S)

là mặt cầu tâm

A

và có bán kính bằng

3

, phương trình của

(S)

là:

x^{2} + y^{2} + (z - 3)^{2} = 9

Gọi

α

là góc giữa đường thẳng

Δ

và mặt phẳng

(P) : 2 x - y - 2 z + 10 = 0

. Khi đó

α = 4 5^{\circ}

Bài 505Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề B)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng đi qua hai điểm

M (1; 3; 2), N (3; 6; - 2)

có phương trình chính tắc là

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{b} = \frac{z - 2}{c}

. Tính

P = b c

Bài 506Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d

có phương trình tham số:

⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = 3 - t z = 4

. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

d

là:

Bài 507Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d

đi qua điểm

A (6; 5; - 7)

và nhận vectơ

H C

làm véctơ chỉ phương với

H (7; 5; - 2)

và

C (13; 8; - 11)

có phương trình là

Bài 508Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d

có phương trình chính tắc

\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{4}

. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

d

Bài 509Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Trong không gian

O x y z

, cho

A (1; 2; 3)

và đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z + 3}{3}

. Khi đó:

Điểm

A (1; 2; 3)

không thuộc đường thẳng

d

Vectơ chỉ phương của

d

là

u = (2; - 2; 3)

Phương trình mặt cầu tâm

A (1; 2; 3)

có bán kính

3

là

(x^{2} - 1) + (y^{2} - 2) + (z^{2} - 3) = 9

Góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P) : 2 x - y + z + 2 = 0

bằng

6 0^{\circ}

Bài 510Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Đường thẳng đi qua

A (3; 2; - 2)

B (- 1; 4; 1)

có chứa điểm

M

có tọa độ

(a; b; 4)

. Tìm

a + b

Bài 511Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

Δ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}

. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

Δ

Bài 512Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

Δ

đi qua

M (1; 2; - 3)

và vuông góc với mặt phẳng

(α) : 3 x + 2 y + 1 = 0

có phương trình là

Bài 513Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã Đề 102

Trong không gian

O x y z

, cho tam giác

A B C

có

A (- 1; 3; 2), B (2; 0; 5), C (0; - 2; 1)

. Viết phương trình đường thẳng

d

chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh

A

của tam giác

A B C

Bài 514Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Trong không gian cho hệ trục Oxyz , đường thẳng

Δ

có phương trình = = .
2 3 4
Đường thẳng

Δ

có vectơ chỉ phương là:

Bài 515Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THCS & THPT Hồng Đức TP HCM

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 4 - 2 t z = 3 t

đi qua điểm nào dưới đây?

Bài 516Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THCS & THPT Hồng Đức TP HCM

Trong không gian

O x y z

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm

M (2; 3; - 1)

và

N (4; 5; 3)

Bài 517Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 4} = \frac{z - 3}{- 5}

. Hỏi

d

đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Bài 518Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

M (1; - 1; - 1)

và

N (5; 5; 1)

. Đường thẳng

M N

có phương trình là:

Bài 519Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Hồng Phong - Thái Nguyên (Mã Đề 222)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d

đi qua điểm

M (3; 4; 5)

có vectơ chỉ phương

u = (2; - 3; 4)

có phương trình là

Bài 520Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Hồng Phong - Thái Nguyên (Mã Đề 222)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 3 - 2 t y = 1 z = 5 t (t \in R)

có một vectơ chỉ phương là

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 2

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 3

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút