Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz (Toán học Lớp 12)

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu sân bay có toạ độ $O(0;0;0)$, mỗi đơn vị trên trục ứng với $1\text{ km}$. Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát $417\text{ km}$ sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí $A(-688;-185;8)$, chuyển động theo đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(90;77;0)$ và hướng về đài kiểm soát không lưu.
[IMAGE_1]

Tính khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu (đơn vị: kilômét, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;3;-4)$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(3;2;5)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3-3t\\ z=5\end{array}(t\in \mathbb{R})$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}$. Một vectơ chỉ phương của $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{1}$; $d^{\prime }:\{<table><tbody><tr><td>x=t</td></tr><tr><td>y=1+2t</td></tr><tr><td>z=-1+t</td></tr></tbody></table>$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $M(3;2;1)$, vuông góc với $d$ và cắt $d^{\prime }$. Khi đó tọa độ giao điểm của $\Delta$ và mặt phẳng $(Oyz)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-1}{1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;-1;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x+y-2z+2=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;3)$ và $B(3;1;1)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y}{-1}=\frac{z+3}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $M(1;-2;-3),N(5;4;1)$. Phương trình tham số của đường thẳng $MN$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;-2;0),B(1;1;4),C(-5;3;2)$. Đường thẳng $AM$ với $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ có phương trình chính tắc là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-3+t\\ y=1-2t\\ z=-2+t\end{array}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+2t\\ z=4-3t\end{array}$. Đường thẳng $d^{\prime }$ đối xứng với $d$ qua mặt phẳng $(Oxy)$. Phương trình tham số của $d^{\prime }$ là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(3;-1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(4;5;-7)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-6}$. Đường thẳng $d$ đi qua $A(2;-1;4)$ song song với đường thẳng $\Delta$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;2;1)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(5;2;-3)$. Phương trình của $d$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+2}{2}$ và điểm $A(3;2;0)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, gọi $H(a;b;c)$ là hình chiếu vuông góc của $M(2;0;1)$ lên đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}$. Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{-1}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$?