Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu
Tất cả (2.357)Nhận biết (100)Thông hiểu (884)Vận dụng (1.064)Vận dụng cao (309)
Bài 61Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Nho Quan A - Ninh Bình
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng

![q06.png](toan/images/8438ba0a13070dc58a93f4c0db37db91957840cc92c73460db5f6780f82012ff/q06.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Từ đồ thị hàm số trên đoạn , điểm cao nhất của đồ thị có tọa độ .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là .
Bài 62Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh (Mã Đề 002)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Quan sát đồ thị trên đoạn , điểm thấp nhất của đồ thị có tọa độ . Vậy .
Bài 63Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 THPT Hoằng Hóa 3 - Thanh Hóa (Mã Đề 112)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng

[IMAGE:img_q01_graph]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào đồ thị trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số là . Chọn B.
Bài 64Nhận biếtTrích đề: Đề chính thức kỳ thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán (Mã Đề 0110)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên trên đoạn như sau:

[IMAGE:img_q07_bbt]

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số là . Chọn B.
Bài 65Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Ta có bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Dựa vào đồ thị hàm số trên đoạn :
- Giá trị lớn nhất (đạt tại ).
- Giá trị nhỏ nhất (đạt tại ).
Khi đó . Chọn C.
Bài 66Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Theo định nghĩa giá trị lớn nhất: Số là giá trị lớn nhất của trên nếu và tồn tại ít nhất một điểm sao cho . Chọn D.
Bài 67Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị hàm số trên đoạn ta thấy:
và .
Do đó .
Bài 68Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã Đề 103)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm đa thức có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn là
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Quan sát đồ thị hàm số trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số là .
Bài 70Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây:

![cau-16.png](toan/images/cb845e7964778e4c117057dc2fc2cf9ec9097124edc6522f3ac96d5feefa25fc/cau-16.png)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng biến thiên, trên khoảng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại , với . Chọn A.
Bài 71Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên .

Đồ thị hàm số y = f(x)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Quan sát đồ thị trên đoạn , ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ với tung độ tương ứng là . Vậy .
Bài 73Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT A Hải Hậu - Ninh Bình (Mã Đề 135)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ
[IMAGE_1]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị hàm số, trên đoạn giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng tại (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 135).
Bài 76Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào đồ thị trên đoạn , giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là .
Bài 77Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Chuyên Vị Thanh - Cần Thơ
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ đồ thị hàm số trên đoạn , giá trị lớn nhất của bằng .
Bài 78Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Điền Hải - Cà Mau (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Câu 4: Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình dưới đây.

Bảng biến thiên câu 4

Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 6), Câu 4 (Phần I) chọn đáp án A.

Từ bảng biến thiên trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số là (đạt tại ).
Bài 79Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Trãi - Thái Bình (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏi
Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây:

Bảng biến thiên của hàm số y = f(x)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 121, trang 5), Câu 9 (Phần 1) chọn đáp án D.

Từ bảng biến thiên, trên khoảng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại .
Bài 80Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Tháng 10 Toán 12 2024-2025 THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Câu 7. Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng?

Bảng biến thiên Câu 7
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 9), Câu 7 (Phần 1) chọn đáp án C.

Từ bảng biến thiên trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số là .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu