Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm số cơ bản (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Tập giá trị của hàm số cho bằng bảng là tập tất cả các giá trị $y$ (TNBQĐN) tương ứng: $T=\{200,282,295,311,339,363,375,394,564\}$. Khớp với đáp án C và với mã đề 101 câu 7 trong bảng đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, đường thẳng $y=ax+b$ đi lên từ trái sang phải nên $a>0$, hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Do đó với $x_1<x_2$ thì $f(x_1)<f(x_2)$. Xét các khẳng định: $99<100$ nên $f(99)<f(100)$ (đúng, chọn B); $-5>-10$ nên $f(-5)>f(-10)$ (C sai); $5<10$ nên $f(5)<f(10)$ (D sai); A sai. Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.

(AI giải đề cho tôi)
Ban đầu ($t=0$) cây nến cao 25 cm. Mỗi giờ nến cháy ngắn đi 2 cm, nên sau $t$ giờ nến ngắn đi $2t$ cm. Vậy chiều cao còn lại là $h=25-2t$ (với $0\le t\le 12,5$ để $h\ge 0$). Kiểm tra: $t=0$ thì $h=25$ đúng; $t=1$ thì $h=23$ đúng. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Đề 102, Câu 2: B).

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, đường thẳng $y=ax+b$ đi lên từ trái sang phải nên $a>0$, hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Do đó với $x_1<x_2$ thì $f(x_1)<f(x_2)$. Xét các khẳng định: A) $f(0)<f(2026)$ vì $0<2026$, nên A sai. B) $f(2025)<f(2026)$ vì $2025<2026$, nên B sai. C) $f(2025)<f(2026)$ đúng vì hàm đồng biến. D) $f(-2025)>f(-2026)$ vì $-2025>-2026$, nên D sai. Vậy khẳng định đúng là C, trùng với đáp án nguồn (Đề 101, Câu 1: C).

(AI giải đề cho tôi)
Tại chân núi $h=0$ thì $T=28$, nên hệ số tự do là 28. Mỗi km lên cao nhiệt độ giảm 5°C nên hệ số góc là $-5$. Vậy $T=28-5h$. Kiểm tra: $h=0\Rightarrow T=28$ đúng; $h=1\Rightarrow T=23$ (giảm 5°C) đúng. Khớp với đáp án nguồn D.

(AI giải đề cho tôi)
Hệ thức $y^2=x+1$ cho $y=\pm \sqrt{x+1}$: với mỗi $x>-1$ có hai giá trị $y$ tương ứng, nên $y$ không phải là hàm số của $x$. Các hệ thức A, C, D đều xác định $y$ duy nhất theo $x$. Đáp án B khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 5: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-2x+1$ là đa thức bậc hai, xác định với mọi giá trị thực của $x$ (không có mẫu thức, căn thức hay logarit). Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}$. Khớp với đáp án A và bảng đáp án mã đề 1002 (Câu 6: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-2x+1$ là hàm đa thức (tam thức bậc hai), xác định với mọi giá trị của $x$ trên tập số thực. Do đó tập xác định là $D=\mathbb{R}$. Khớp với đáp án B trong đề và bảng đáp án (Câu 3, Mã đề 1001: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số của $x$ yêu cầu với mỗi giá trị $x$ chỉ có duy nhất một giá trị $y$ tương ứng. Xét từng hệ thức: A) $y=x^2+2x-3$: với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, đây là hàm số. B) $y=2x+3$: với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, đây là hàm số. C) $y=\frac{1}{x}$ (với $x\ne 0$): với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, đây là hàm số. D) $y^2=x+1$: với $x=0$ ta có $y^2=1$ nên $y=\pm 1$, tức tồn tại một giá trị $x$ ứng với hai giá trị $y$ khác nhau, do đó $y$ không phải là hàm số của $x$. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án của đề (mã đề 1001, câu 5: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{4-x}$ xác định khi $4-x\ge 0\iff x\le 4$. Vậy tập xác định là $D=(-\infty ;4]$, trùng với đáp án A (khớp bảng đáp án mã đề 0102, câu 10: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{2-x}$ xác định khi $2-x\ge 0$, tức $x\le 2$. Vậy $D=(-\infty ;2]$. Khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 0101, câu 4: B).

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số: A) $y=x^2+1$ là đa thức, xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$. B) $y=\frac{1}{x-2}$ xác định khi $x\ne 2$, tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{2\}$. C) $y=\frac{3}{\sqrt{x-2}}$ xác định khi $x-2>0$, tức $x>2$. D) $y=\sqrt{x}$ xác định khi $x\ge 0$. Vậy chỉ hàm số ở phương án A có tập xác định là $\mathbb{R}$. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (đề 102, Câu 1: A).

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số: A) $y=\sqrt{x+1}$ có điều kiện $x+1\ge 0\Rightarrow x\ge -1$, tập xác định là $[-1;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$. B) $y=x-2$ là hàm đa thức, xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, tập xác định là $\mathbb{R}$. C) $y=\frac{3}{\sqrt{x-2}}$ cần $x-2>0\Rightarrow x>2$, tập xác định $(2;+\infty )$. D) $y=\frac{1}{x}$ cần $x\ne 0$, tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{0\}$. Vậy chỉ hàm số ở phương án B có tập xác định là $\mathbb{R}$, trùng với đáp án nguồn (đề 101, Câu 1: B).

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=-3$ vào $f(x)=2x+1$: $f(-3)=2(-3)+1=-6+1=-5$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 209, câu 1: D).

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=-3$ vào $f(x)=2x+1$: $f(-3)=2(-3)+1=-6+1=-5$. Vậy đáp án D, khớp với bảng đáp án (Câu 2, mã đề 132: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=f(x)=x^2-3x+2$ là hàm đa thức (tam thức bậc hai), xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ vì không có mẫu thức, căn thức hay điều kiện ràng buộc nào. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}$, chọn đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{x}+2$ xác định với $x\ge 0$, khi đó $\sqrt{x}\ge 0$ nên $y\ge 2$. Với mọi $y\ge 2$, chọn $x=(y-2{)}^2\ge 0$ thì $f(x)=y$, nên tập giá trị là $[2;+\infty )$. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Số lượng cá thể ban đầu là giá trị của hàm số tại $t=0$ (thời điểm bắt đầu quan sát). Với loài $II$: $Q(0)=\frac{64}{4-0}=\frac{64}{4}=16$ (nghìn con). Vậy số lượng cá thể ban đầu của loài $II$ là $16$ nghìn con (tức $16000$ con). Chú ý: vì số lượng cá thể không âm nên cần $4-t>0$, tức $0\le t<4$; trên miền này $Q(t)>0$ luôn thỏa mãn.