Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm số cơ bản (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-1\ne 0\iff x\ne 1$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$. Khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 1001, câu 5: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-9}{x-3}$ xác định khi mẫu khác 0, tức $x-3\ne 0\iff x\ne 3$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{3\}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 6: C).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x+1}{x-9}$ xác định khi mẫu khác 0, tức $x-9\ne 0\iff x\ne 9$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{9\}$, trùng với đáp án D (khớp bảng đáp án mã đề 1001, câu 8: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Khớp với đáp án nguồn: D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Khớp với đáp án D (mã đề 101, câu 3).

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=3$ vào $f(x)=\frac{3x+1}{2x-5}$: mẫu $2\cdot 3-5=1\ne 0$ nên $f(3)=\frac{3\cdot 3+1}{2\cdot 3-5}=\frac{10}{1}=10$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 2022, Câu 8: D).

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=3$ vào $f(x)=\frac{3x+1}{2x-5}$: $f(3)=\frac{3\cdot 3+1}{2\cdot 3-5}=\frac{10}{1}=10$. Mẫu khác 0 nên giá trị hợp lệ. Kết quả khớp với đáp án nguồn là D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2026}{x-2}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Khớp với đáp án B trong bảng mã đề 102 (câu 4: B).

(AI giải đề cho tôi)
Tập giá trị của hàm số là tập các giá trị $y$ = TNBQĐN trong bảng: $200,282,295,311,339,363,375,394,564$. Khớp với đáp án D (và bảng mã đề 102, câu 7 là D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2026}{x-2}$ xác định khi mẫu khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Khớp với đáp án C trong bảng mã đề 101.

(AI giải đề cho tôi)
Tập giá trị của hàm số cho bằng bảng là tập tất cả các giá trị $y$ (TNBQĐN) tương ứng: $T=\{200,282,295,311,339,363,375,394,564\}$. Khớp với đáp án C và với mã đề 101 câu 7 trong bảng đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, đường thẳng $y=ax+b$ đi lên từ trái sang phải nên $a>0$, hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Do đó với $x_1<x_2$ thì $f(x_1)<f(x_2)$. Xét các khẳng định: $99<100$ nên $f(99)<f(100)$ (đúng, chọn B); $-5>-10$ nên $f(-5)>f(-10)$ (C sai); $5<10$ nên $f(5)<f(10)$ (D sai); A sai. Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.

(AI giải đề cho tôi)
Ban đầu ($t=0$) cây nến cao 25 cm. Mỗi giờ nến cháy ngắn đi 2 cm, nên sau $t$ giờ nến ngắn đi $2t$ cm. Vậy chiều cao còn lại là $h=25-2t$ (với $0\le t\le 12,5$ để $h\ge 0$). Kiểm tra: $t=0$ thì $h=25$ đúng; $t=1$ thì $h=23$ đúng. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Đề 102, Câu 2: B).

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, đường thẳng $y=ax+b$ đi lên từ trái sang phải nên $a>0$, hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Do đó với $x_1<x_2$ thì $f(x_1)<f(x_2)$. Xét các khẳng định: A) $f(0)<f(2026)$ vì $0<2026$, nên A sai. B) $f(2025)<f(2026)$ vì $2025<2026$, nên B sai. C) $f(2025)<f(2026)$ đúng vì hàm đồng biến. D) $f(-2025)>f(-2026)$ vì $-2025>-2026$, nên D sai. Vậy khẳng định đúng là C, trùng với đáp án nguồn (Đề 101, Câu 1: C).

(AI giải đề cho tôi)
Tại chân núi $h=0$ thì $T=28$, nên hệ số tự do là 28. Mỗi km lên cao nhiệt độ giảm 5°C nên hệ số góc là $-5$. Vậy $T=28-5h$. Kiểm tra: $h=0\Rightarrow T=28$ đúng; $h=1\Rightarrow T=23$ (giảm 5°C) đúng. Khớp với đáp án nguồn D.

(AI giải đề cho tôi)
Hệ thức $y^2=x+1$ cho $y=\pm \sqrt{x+1}$: với mỗi $x>-1$ có hai giá trị $y$ tương ứng, nên $y$ không phải là hàm số của $x$. Các hệ thức A, C, D đều xác định $y$ duy nhất theo $x$. Đáp án B khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 5: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-2x+1$ là đa thức bậc hai, xác định với mọi giá trị thực của $x$ (không có mẫu thức, căn thức hay logarit). Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}$. Khớp với đáp án A và bảng đáp án mã đề 1002 (Câu 6: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-2x+1$ là hàm đa thức (tam thức bậc hai), xác định với mọi giá trị của $x$ trên tập số thực. Do đó tập xác định là $D=\mathbb{R}$. Khớp với đáp án B trong đề và bảng đáp án (Câu 3, Mã đề 1001: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số của $x$ yêu cầu với mỗi giá trị $x$ chỉ có duy nhất một giá trị $y$ tương ứng. Xét từng hệ thức: A) $y=x^2+2x-3$: với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, đây là hàm số. B) $y=2x+3$: với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, đây là hàm số. C) $y=\frac{1}{x}$ (với $x\ne 0$): với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, đây là hàm số. D) $y^2=x+1$: với $x=0$ ta có $y^2=1$ nên $y=\pm 1$, tức tồn tại một giá trị $x$ ứng với hai giá trị $y$ khác nhau, do đó $y$ không phải là hàm số của $x$. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án của đề (mã đề 1001, câu 5: D).