Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{N}:x^2+x-1>0$ là $\exists x\in \mathbb{N}:x^2+x-1\le 0$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định bất đẳng thức $>$ thành $\le$). Đáp án trùng với khóa đề: C.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề tồn tại $\exists x\in \mathbb{R}:3x-x^2=0$ là mệnh đề toàn phần với phủ định của kết luận: $\forall x\in \mathbb{R}:3x-x^2\ne 0$. Đáp án trùng với bảng đáp án (Câu 4, mã đề 0101: D).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định (hoặc phủ định) có thể xác định đúng/sai. Câu A và D là câu hỏi, câu C là câu mệnh lệnh, đều không phải mệnh đề. Câu B '12 là số tự nhiên lẻ' là một câu khẳng định, có thể xác định đúng/sai (thực tế sai vì 12 chẵn), nên là mệnh đề. Khớp đáp án nguồn: B.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định (hoặc phủ định) có thể xác định đúng hay sai. Câu A là câu hỏi, câu B là câu hỏi, câu D là câu mệnh lệnh — đều không phải mệnh đề. Câu C: '12 là số tự nhiên lẻ' là một câu khẳng định, có thể xác định đúng/sai (thực tế sai vì 12 chẵn), nên là mệnh đề. Đáp án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1010, câu 12 = C).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\exists x\in \mathbb{R},x^2-3x+2<0$ là $\forall x\in \mathbb{R},x^2-3x+2\ge 0$ (đổi $\exists$ thành $\forall$ và phủ định bất đẳng thức $<$ thành $\ge$). Đáp án khớp với mã đề 0103, câu 10: D.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\exists x\in \mathbb{R},x^2-3x+2<0$ là $\forall x\in \mathbb{R},x^2-3x+2\ge 0$ (đổi $\exists$ thành $\forall$ và phủ định bất đẳng thức $<$ thành $\ge$). Đáp án trùng với mã đề 0101, câu 10: A.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó” là mệnh đề tồn tại, phát biểu trên tập số nguyên $\mathbb{Z}$, tức $\exists x\in \mathbb{Z},x=x^2$ (ví dụ $x=0$ hoặc $x=1$ thỏa mãn). Do đó đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 1002, Câu 2: D).

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó” là mệnh đề tồn tại trên tập số nguyên, viết là $\exists x\in \mathbb{Z},x=x^2$ (thật vậy $x=0$ hoặc $x=1$ thỏa mãn). Các phương án dùng $\forall$ sai vì không phải mọi số đều bằng bình phương của chính nó; phương án D dùng tập $\mathbb{R}$ không đúng vì đề yêu cầu số nguyên. Đáp án khớp với nguồn: C.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng hay sai. A là câu cảm thán, C chứa biến $x$ chưa xác định đúng/sai, D là câu hỏi. Chỉ có B: $2+3=6$ là mệnh đề (mệnh đề sai).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề tồn tại $\exists n\in \mathbb{N},n^2>2025$ là mệnh đề với mọi: $\forall n\in \mathbb{N},n^2\le 2025$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề toán học là câu khẳng định có thể xác định đúng/sai. a) 'Hãy đi nhanh lên!' là câu mệnh lệnh, không phải mệnh đề. b) 'Hà Nội là thủ đô của Việt Nam' là mệnh đề (đúng). c) '$5+7+4=15$' là mệnh đề (sai vì $5+7+4=16$). d) '$x>3$' chứa biến, chưa xác định đúng/sai, không phải mệnh đề. Vậy có 2 mệnh đề, chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R},x^2\le 3$ là $\exists x\in \mathbb{R},x^2>3$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định kết luận $\le$ thành $>$). Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định (hoặc phủ định) có thể xác định đúng hay sai. Câu A 'Bạn có chăm học không?' là câu hỏi, không phải mệnh đề. Các câu B, C, D đều là câu khẳng định nên là mệnh đề. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 10: A).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề tồn tại $\exists x\in \mathbb{N}:x^2+2x+5$ là số nguyên tố là mệnh đề với mọi $\forall x\in \mathbb{N}:x^2+2x+5$ không là số nguyên tố. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Mã đề 123, Câu 5: C).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R}:x^2<x$ là $\exists x\in \mathbb{R}:x^2\ge x$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định kết luận $<$ thành $\ge$). Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định (hoặc phủ định) có thể xác định đúng/sai. a) Câu hỏi, không phải mệnh đề. b) '$\pi$ là một số hữu tỉ' là mệnh đề (sai, vì $\pi$ vô tỉ). c) 'Đà Nẵng có danh thắng Ngũ Hành Sơn' là mệnh đề (đúng). d) 'Số 1 là một số chính phương' là mệnh đề (đúng, $1=1^2$). e) '$2x+3=0$' chứa biến, chưa xác định đúng/sai nếu không có điều kiện cho $x$, nên không phải mệnh đề. Vậy có 3 mệnh đề: b, c, d.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $P:\forall x\in \mathbb{R}:x^2-x+7>0$ là $\neg P:\exists x\in \mathbb{R}:x^2-x+7\le 0$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định kết luận $>$ thành $\le$). Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 12: B).

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R}:x^2+x+1>0$ là $\exists x\in \mathbb{R}:x^2+x+1\le 0$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định bất đẳng thức $>$ thành $\le$). Vậy đáp án A, khớp với bảng đáp án mã đề 1001.

(AI giải đề cho tôi)
Phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R},x^2>2$ là $\exists x\in \mathbb{R},x^2\le 2$ (đổi $\forall$ thành $\exists$ và phủ định kết luận $>$ thành $\le$). Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định đúng/sai. A là câu hỏi, B là câu mệnh lệnh, không phải mệnh đề. D chứa biến $x$ nên chưa xác định đúng/sai, không phải mệnh đề. C là câu khẳng định có thể xét đúng/sai, nên là mệnh đề. Khớp đáp án nguồn: C.