Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận

Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 521Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Biết hàm số

F (x) = x + lo g_{2} x

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên khoảng

(0; + \infty)

. Tìm

f (x)

Tải đề gốc PDF

Bài 522Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Gio Linh - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

y = \frac{1}{x ln 3}

?

Tải đề gốc PDF

Bài 523Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Gio Linh - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = (sin \frac{x}{2} + cos \frac{x}{2})^{2}

. Khi đó

a)

Hàm số

f (x)

liên tục trên

R

.

b)

f (x) = 1 + cos x

.

c)

\int f (x) d x = x - sin x + C

.

d)

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

thỏa mãn

F (0) = 1

. Khi đó

F (x) = x - cos x + 2

.

Tải đề gốc PDF

Bài 524Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Bến Tre (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm của hàm số

y = \frac{14}{sin ^{2} x}

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 525Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Nguyễn Thượng Hiền - TP HCM (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Biết rằng

F (x) = x^{2} - 3 x

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

. Giá trị của

f (3) = a + b 3

, với

a \in N, b \in Q

. Giá trị của

a + b

thuộc khoảng nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 526Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

F (x) = x^{3} - 2 x + 1, x \in R

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a)

F^{'} (x) = f (x), \forall x \in R

.

b)

f (x) = 3 x^{2} - 2

.

c)

\int f (x) d x = F (x), \forall x \in R

.

d)

Nếu hàm số

G (x)

cũng là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

và

G (- 1) = 3

thì

G (x) = F (x) - 1, x \in R

.

Tải đề gốc PDF

Bài 527Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 3 x^{2}

và

g (x) = e^{x}

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a)

\int_{0}^{1} [2 f (x) + 3] d x = 3

b)

\int [f (x) - g (x)] d x = 3 x^{3} + e^{x} + C

c)

\int [f (x) + g (x)] d x = x^{3} + e^{x} + C

.

d)

\int_{0}^{1} [2 g (x) + 3] d x = e

Tải đề gốc PDF

Bài 528Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{2 x ^{3} - 2 x - 1}{x ^{2}}

, với mọi

x \neq = 0

.

a)

F^{'} (x) = \frac{2 x ^{3} - 2 x - 1}{x ^{2}}

.

b)

\int f (x) d x = x^{2} - 2 ln x - \frac{1}{x} + C

với

C

là hằng số.

c)

Nếu

F (1) = - 1

thì

F (3) = \frac{19}{3} - 2 ln 3

.

d)

Biết rằng

\int_{1}^{2} f (x) d x = \frac{a}{b} - ln c

với

a, b, c \in N^{*}

,

\frac{a}{b}

là phân số tối giản. Khi đó

a + b - c = 3

.

Tải đề gốc PDF

Bài 529Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Sào Nam & Hồ Nghinh - Quảng Nam (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của

f (x) = 2^{x} + \frac{1}{x}

với mọi

x > 0

?

Tải đề gốc PDF

Bài 530Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm 7 TP HCM

Mở trang câu hỏi

Hàm số

f (x) = cos 2 x

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 531Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 2 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 2 (sin \frac{x}{2})^{2}

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 532Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Liên Trường Tiền Giang Mã Đề 0101

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = sin x + cos x

và

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

thỏa mãn

F (\frac{π}{2}) = 2

. Khi đó

F (x)

là hàm số nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 533Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Trần Cao Vân TP.HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{3} - \frac{1}{x ^{2}} + 3^{x}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 534Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 3^{x} + 2 x

. Khẳng định nào dưới đây đúng

Tải đề gốc PDF

Bài 535Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = sin x + 2 cos x

thoả mãn

F (\frac{π}{2}) = 3

.

Tải đề gốc PDF

Bài 536Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Minh Hà - Hà Nội (Mã Đề 024)

Mở trang câu hỏi

Giả sử

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

và

G (x)

là một nguyên hàm của hàm số

g (x)

. Chọn khẳng định **sai** trong các khẳng định sau:

Tải đề gốc PDF

Bài 537Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Lê Lợi - Bình Thuận (Mã Đề 0001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 2 - e^{x}

. Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x)

thoả mãn

F (0) = 2024

.

Tải đề gốc PDF

Bài 538Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 3 x^{2} + 1

. Gọi

F (x)

là nguyên hàm của

f (x)

trên

R

.

a)

f^{'} (x) = F (x), \forall x \in R

.

b)

F (x) = x^{3} + x + C

.

c)

Biết

F (0) = 1

. Giá trị của

F (2)

bằng

11

.

d)

\int (f (x) - f^{'} (x)) d x = x^{3} - 3 x^{2} + x + C

.

Tải đề gốc PDF

Bài 539Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

y = \frac{1}{x}

trên

(- \infty; 0)

thỏa mãn

F (- 2) = 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 540Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1

và

F (x) = \int f (x) d x

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Hàm số

y = \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2} - x

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

.

b)

F^{'} (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1

.

c)

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

thoả mãn

F (0) = 1

. Khi đó

F (1) = \frac{5}{4}

.

d)

F (x) = \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2} - x

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12