Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận

Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1061Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 1062Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 sin x

trên

(- \infty; + \infty)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1063Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Văn Trỗi - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{x} + 2 x

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 1064Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{x}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1065Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1066Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = sin x - cos x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1067Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 10 Đắk Lắk

Mở trang câu hỏi

Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 202 6^{x}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1068Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x), g (x)

liên tục trên

R

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 1069Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

xác định trên

K

và

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên

K

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 1070Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

\int x^{4} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1071Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = 7^{x}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1072Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 3

.

a)

\int f (x) d x = 3 x + C

.

b)

\int [f (x) + x] d x = 3 x + \frac{x ^{2}}{2} + C

.

c)

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

. Biết

F (1) = 1

thì

F (x) = 3 x - 1

.

d)

\int [f (x) + x]^{2} d x = x^{3} - \frac{x ^{2}}{2} + 2 x + C

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1073Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[a; b]

.

a)

F^{'} (x) = f (x), \forall x \in [a; b]

.

b)

\int f (x) d x = F (x) + C

.

c)

\int_{a}^{b} \frac{1}{2} f (x) d x = 2 \int_{a}^{b} f (x) d x

.

d)

\int_{a}^{b} [2025 f (x) + 2026] d x = 2025 \int_{a}^{b} f (x) d x + 2026 (a - b)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1074Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 6 sin x - 3 cos x

và

F (\frac{π}{2}) = 2025

. Tính

F (- \frac{π}{2})

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1075Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 6

. Khi đó giá trị

a + b + c

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 1076Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 sin x + 5 cos x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1077Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Khẳng định nào sau đây sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 1078Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = 2 x + \frac{1}{sin ^{2} x}

thỏa mãn

F (\frac{π}{4}) = - 1

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1079Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Một bể chứa dầu ban đầu có

50000

lít dầu. Gọi

V (t)

là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm

t

, trong đó

t

tính theo giờ

0 \leq t \leq 24

. Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số

V^{'} (t) = k t

, với

k

là hằng số dương. Sau

4

giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt

58000

lít.

a)

Hàm số

V (t)

là một nguyên hàm của hàm số

f (t) = k t

.

b)

V (t) = \frac{2 k}{3} t t + C

, với

0 \leq t \leq 24

và

k, C

là các hằng số.

c)

Sau

16

giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt được

148000

lít.

d)

Trong quá trình bơm dầu, mỗi giờ người ta bơm ra

500

lít để sử dụng, thì tại thời điểm

t

bằng

9

giờ, thể tích dầu trong bể là

72500

lít.

Tải đề gốc PDF

Bài 1080Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Số 1 Văn Bàn - Lào Cai

Mở trang câu hỏi

\int x^{2} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12