Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là:

Cho hàm số $f(x)=\sin x+2x$. Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $F(0)=4$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x$ là?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x-\frac{1}{x^2}$ là

Cho hàm số $f(x)=3^x+1$. Một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+2\sin x$ là

Cho hàm số $f(x)={\left(\sin \frac{x}{2}-\cos \frac{x}{2}\right)}^2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=5\cdot 2^x$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=5^x$ là

Câu 6. Một nguyên hàm của hàm số $y=3^x$ là

Câu 2: Trong một buổi học liên môn Toán – Lịch sử, thầy giáo nhắc lại chiến công hiển hách của nghĩa quân Tây Sơn do Quang Trung lãnh đạo trong mùa xuân Kỷ Dậu. Thầy đọc mấy câu thơ mở đầu buổi học:
*Xuân Kỷ Dậu trống vang trời,*
*Tây Sơn thần tốc rạng ngời non sông.*
*Đống Đa giặc vỡ từng dòng,*
*Quang Trung đại thắng, núi sông yên bình.*



Để minh họa cho việc một đại lượng thay đổi theo thời gian trong một mô hình toán học đơn giản, thầy giả sử hàm số $y(t)$ (với $t>0$, $t$ tính bằng ngày) biểu diễn mức suy giảm sức chống cự của quân địch theo thời gian kể từ khi nghĩa quân Tây Sơn mở cuộc tiến công.
Sau khi phân tích dữ liệu mô phỏng, người ta nhận thấy đại lượng này có dạng $y(t)$ với $y^{\prime }(t)=\frac{a}{t}$ ($a$ là hằng số thực).
Biết rằng mô hình thu được các dữ liệu sau: Tại thời điểm $t=1$ (ngày) và $t=e^2$ (ngày) thì $y(1)=5$ và $y(e^2)=1$.
Các khẳng định sau đúng hay sai?

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2026^x$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\cdot 3^x$ là

Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+2x-1$?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={\text{e}}^x+x$ là

Câu 9. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+1}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty )$ là:

Cho hàm số $f(x)=3^x+\sin x$. Một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ là

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+x$ là