Câu 8. Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số trên và thỏa mãn . Phát biểu nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 8 (Phần I) chọn đáp án A.
Ta có . Vì .
Ta có . Vì .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 12 (Phần I) chọn đáp án D.
Câu 2. Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Sau ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành vi khuẩn. Gọi là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm , trong đó tính theo ngày (). Biết tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn đó là đạo hàm , trong đó là hằng số.
a)
là một nguyên hàm của .
b)
.
c)
với là một hằng số xác định.
d)
Số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau ngày là .
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 2 (Phần II): a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
là một nguyên hàm của (nên a sai). Tại , (b đúng). Ta có (c đúng). Từ và . Khi , (d sai).
là một nguyên hàm của (nên a sai). Tại , (b đúng). Ta có (c đúng). Từ và . Khi , (d sai).
Bài 1284Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiMệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau **sai** ( là hằng số)?
Đáp án đúng: D
Ta có nên mệnh đề D sai.
Bài 1285Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏiTìm họ nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: D
Ta có . Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), chọn D.
Bài 1286Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm liên tục trên và là một số thực khác . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Theo tính chất của nguyên hàm, với hằng số , ta có . Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), chọn C.
Bài 1287Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 6, mã đề 643; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1288Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số trên khoảng là
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 6, mã đề 643; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Ta có . Chọn A.
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Ta có . Chọn D.
Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Ta có . Chọn C.
Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Ta có . Chọn D.
Bài 1293Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCông thức nào sau đây là sai? 1
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1294Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiBiết F ( x ) = x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên . Giá trị của ∫ 2 + f ( x ) dx bằng 1 7 13
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1295Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrên khoảng ( 0; +∞ ) , họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x là 2 3 12 2 12 5 52 2 52
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1296Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho ∫ (1 + x ln x )dx = ae 2 + be + c với a, b, c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1297Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Ta có . Chọn B.
Bài 1298Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiKhẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Ta có . Chọn B.
Bài 1299Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm trên và thỏa mãn với mọi . Biết , giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
Với , chia cả hai vế của cho ta được . Lấy nguyên hàm hai vế ta có . Thay suy ra , nên . Vậy . Chọn A.
Bài 1300Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Sơn La, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu