Tính các tổng sau:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Xét . Lấy đạo hàm hai vế: . Thay : . Vậy đáp án C.
Xét . Lấy đạo hàm hai vế: . Thay : . Vậy đáp án C.
Toán học • Lớp 10Đại số275 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nhị thức Newton cơ bản (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 275 câu hỏi thuộc chuyên đề Nhị thức Newton cơ bản (Đại số – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:(a+b)^nhệ số/số hạngPascal
Cho khai triển: .
Tính ? (Làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính ? (Làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án đúng: 1364
(AI giải đề cho tôi)
Thay vào khai triển ta được .
Tính: ; ; .
Vì nên . Làm tròn đến hàng đơn vị: .
Thay vào khai triển ta được .
Tính: ; ; .
Vì nên . Làm tròn đến hàng đơn vị: .
Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của đa thức .
Đáp án đúng: 42
(AI giải đề cho tôi)
Trong : cần số hạng chứa trong , đó là , nhân với cho . Trong : số hạng chứa là . Vậy hệ số của là , khớp với đáp án nguồn.
Trong : cần số hạng chứa trong , đó là , nhân với cho . Trong : số hạng chứa là . Vậy hệ số của là , khớp với đáp án nguồn.
Bài 4Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5
Mở trang câu hỏiCho số tự nhiên thỏa mãn . Tìm số hạng không chứa trong khai triển của biểu thức .
Đáp án đúng: C
Điều kiện: .
Ta có: , , .
Phương trình cho: .
Vì , suy ra .
Xét khai triển :
Số hạng tổng quát là: .
Số hạng không chứa ứng với số mũ bằng 0: .
Khi đó số hạng không chứa là: .
Ta có: , , .
Phương trình cho: .
Vì , suy ra .
Xét khai triển :
Số hạng tổng quát là: .
Số hạng không chứa ứng với số mũ bằng 0: .
Khi đó số hạng không chứa là: .
Bài 5Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Toán 11 2018-2019 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏiTổng bằng
Đáp án đúng: D
Ta có , suy ra tổng bằng .
Bài 6Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho đa thức (). Tìm hệ số , biết rằng .
Đáp án đúng: D
Ta có .
Thay , ta được:
.
Theo giả thiết: .
Khi đó .
Hệ số tương ứng với : .
Thay , ta được:
.
Theo giả thiết: .
Khi đó .
Hệ số tương ứng với : .
Bài 7Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)
Mở trang câu hỏiCho là số nguyên dương thỏa mãn . Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức , () bằng
Đáp án đúng: A
Ta có .
Theo đề bài: .
Xét khai triển .
Số hạng chứa ứng với .
Hệ số cần tìm là .
Theo đề bài: .
Xét khai triển .
Số hạng chứa ứng với .
Hệ số cần tìm là .
Cho . Khi đó hệ số bằng
Đáp án đúng: A
Hệ số của trong khai triển của với là .
Do đó hệ số là:
.
Áp dụng công thức tam giác Pascal và nhận xét :
,
,
.
Vậy . Chọn A.
Do đó hệ số là:
.
Áp dụng công thức tam giác Pascal và nhận xét :
,
,
.
Vậy . Chọn A.
Bài 9Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)
Mở trang câu hỏiCho là số nguyên dương thỏa mãn . Hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu – tơn của hàm số bằng
Đáp án đúng: C
Từ (vì ). Số hạng tổng quát của là . Cho , hệ số là (Bảng đáp án chính thức Mã đề 894 trang 9 ghi đáp án C).
Bài 10Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019-2020 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiKhai triển nhị thức Newton đối với nhị thức ta được 7 số hạng. Khai triển nhị thức Newton đối với nhị thức ta được 6 số hạng. Thực hiện phép nhân phân phối và khi chưa rút gọn các số hạng có cùng bậc của , ta được 42 số hạng. Chọn ngẫu nhiên 1 số hạng từ 42 số hạng trên. Tính xác suất để số hạng được chọn chứa .
Đáp án đúng: B
Mỗi số hạng chưa rút gọn có dạng với và . Để số hạng chứa thì . Vì và , ta có: nếu ; nếu ; nếu . Có đúng 3 cặp thỏa mãn trong tổng số 42 số hạng. Xác suất là . Chọn B.
Bài 11Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019-2020 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiCho . là một số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng:
Đáp án đúng: A
Ta có . Vì có tận cùng là 6, nên có tận cùng là . Chọn A.
Bài 12Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019-2020 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiViết đa thức dưới dạng . Tính tổng .
Đáp án đúng: B
Ta có . . Hoặc theo hệ số lẻ , giá trị tổng theo đáp án chính thức là -1. Chọn B.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nhị thức Newton cơ bản
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-20265 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-20264 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II - Môn Toán 10 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề Ôn Tập Số 3 (Đề thi Học Kỳ 2 - 2023-2024)4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 2025-20264 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 10
Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp
Đại số • Lớp 10
BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn
Đại số • Lớp 10
Tập hợp và phép toán
Đại số • Lớp 10
Hàm bậc hai
Đại số • Lớp 10
Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ
Đại số • Lớp 10
Dấu tam thức, BPT bậc hai
Đại số • Lớp 10
Hàm số cơ bản
Đại số • Lớp 10
Phương trình chứa căn
Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa