Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phép toán biến cố (Toán học Lớp 11)

Một cửa hàng kinh doanh $2$ mặt hàng là $A$ và $B$. Xác suất có lãi của mặt hàng $A$ là $0,6$ và xác suất có lãi của mặt hàng $B$ là $0,7$. Xác suất chỉ có mặt hàng $A$ có lãi $0,2$. Gọi $A$ là biến cố: “Mặt hàng $A$ có lãi”, $B$ là biến cố: “Mặt hàng $B$ có lãi”.

Cho hai biến cố ngẫu nhiên $A$ và $B$ có $P(A)=0,5;P(AB)=0,3$. Xác suất của $B$ với điều kiện $A$ là

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A)=0,3;P(B)=0,6;P(A\cap B)=0,2$. Xác suất $P(A\mid B)$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Công thức tính $P(A\mid B)$ là:

Cho $B,D$ là các biến cố trong đó $P(D)>0$. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho $A,B$ là hai biến cố. Biết $P(AB)=0,3;P(A)=0,4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lớp 12A1 có $40$ học sinh, trong đó có $18$ học sinh tham gia câu lạc bộ cầu lông, $15$ học sinh tham gia câu lạc bộ đá bóng, $10$ học sinh tham gia cả câu lạc bộ cầu lông và câu lạc bộ đá bóng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A1. Xét các biến cố sau:
$A$: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ cầu lông".
$B$: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ đá bóng".

Lớp 12A1 có $40$ học sinh, trong đó có $25$ học sinh tham gia câu lạc bộ cầu lông, $16$ học sinh tham gia câu lạc bộ đá bóng, $12$ học sinh tham gia cả câu lạc bộ cầu lông và câu lạc bộ đá bóng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A1. Xét các biến cố sau:
$A$: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ cầu lông".
$B$: "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ đá bóng".

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố bất kì. Biết $P(A)=\frac{2}{5};P(B)=\frac{2}{3};P(A\cup B)=\frac{3}{4}$. Biết $P(A\mid B)=\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $a+2b$.

Cho hai biến cố $A,B$ với $P(B)=0,8$; $P(A\mid B)=0,5$. Tính $P(AB)$

Cho hai biến cố $A,B$ thoả mãn $P(A)=0,4;P(B)=0,3;P(A\mid B)=0,25$. Khi đó, $P(B\mid A)$ bằng

Cho hai biến cố $A,B$ có $P(A)=0,5,P(B)=0,7,P(A\mid B)=0,4$. Tính $P(A\mid \overline{B})$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A)=0,3;P(B)=0,6;P(AB)=0,4$. Xác suất $P(A\mid B)$ là

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A)=0,3;P(B)=0,6;P(AB)=0,2$. Xác suất $P(A\mid B)$ là

Cho hai biến cố $A$ và $B$ bất kì, với $P(B)>0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(\overline{A})=0,4$; $P(B)=0,8$; $P(AB)=0,4$.

Một công ty truyền thông đấu thầu hai dự án. Xác suất thắng thầu của dự án $1$ và dự án $2$ lần lượt là $50\%$ và $60\%$. Xác suất thắng thầu cả hai dự án của công ty là $40\%$. Gọi $A$ là biến cố công ty thắng thầu dự án $1$ và $B$ là biến cố công ty thắng thầu dự án $2$.

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A)=0,5$, $P(B)=0,8$ và $P(AB)=0,2$. Xác suất của biến cố $A$ với điều kiện $B$ là

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A)=0,5$, $P(B)=0,8$ và $P(AB)=0,2$. Xác suất của biến cố $B$ với điều kiện $A$ là

Một nền tảng học trực tuyến tiến hành khảo sát nhu cầu học tập của người dùng. Kết quả cho thấy tất cả người dùng đều tham gia ít nhất một khóa học. Trong số đó, có $68\%$ người dùng tham gia từ hai khóa trở lên, $37\%$ người dùng tham gia khóa học tiếng Anh. Ngoài ra, trong nhóm người dùng tham gia từ hai khóa trở lên, có $29\%$ người tham gia khóa tiếng Anh.
Gọi $A$ là biến cố "Người dùng tham gia từ hai khóa học trở lên",
$B$ là biến cố "Người dùng tham gia khóa học tiếng Anh". Xét các khẳng định sau: