Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phép toán biến cố (Toán học Lớp 11)

Câu 10: Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi $A$ là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm, $B$ là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất $P(A\mid B)$ là

Câu 6. Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(A)=0,85$, $P(B)=0,7$, $P(A\bar{B})=0,28$. Tính $P(\bar{A}B)$.

Câu 1. Trong một câu lạc bộ thể thao của trường X, thầy giáo có chuẩn bị các phiếu khảo sát về bộ môn thể thao yêu thích gồm bóng đá và cầu lông cho 40 bạn học sinh. Kết quả: 35 học sinh thích bóng đá, 30 học sinh thích cầu lông, 4 học sinh không thích môn nào. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Gọi biến cố $A$: "Học sinh yêu thích môn bóng đá", $B$: "Học sinh yêu thích môn cầu lông".

Nếu hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(B)=0,7;P(AB)=0,2$ thì $P(A|B)$ bằng:

Câu 9. Cho hai biến cố $A$ và $B$ cùng liên quan đến một phép thử. Biết $P(A)=0,6,P(B)=0,7$ và $P(A\cap B)=0,3$. Xác suất $P(A\mid B)$ bằng bao nhiêu?

Câu 12. Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(A)=0,6,P(B)=0,7,P(A\cap B)=0,3$. Tính $P(A\mid B)$.

Câu 1. Một bình đựng $9$ viên bi xanh và $7$ viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra $2$ bi, mỗi lần lấy $1$ bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ $2$ màu đỏ nếu biết bi thứ nhất màu xanh?

Câu 3. Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(B)>0$ thì xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra là

Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh trào ngược dạ dày của hai loại thuốc X và Y, người ta tiến hành thử nghiệm trên $2000$ người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng thống kê sau:
$<table><tbody><tr><td>\text{Keˆˊt quả}\setminus \text{Duˋng thuoˆˊc}</td><td>\text{X}</td><td>\text{Y}</td></tr><tr><td>\text{Khỏi bệnh}</td><td>600</td><td>800</td></tr><tr><td>\text{Khoˆng khỏi bệnh}</td><td>200</td><td>400</td></tr></tbody></table>$
Chọn ngẫu nhiên một người bệnh tham gia thử nghiệm thuốc. Tính xác suất để người đó khỏi bệnh biết người đó sử dụng thuốc X (kết quả viết dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 4. Một hộp đựng $12$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $12$. Một người rút ngẫu nhiên $2$ thẻ từ hộp đó.
Gọi các biến cố $A$ : “Rút được hai thẻ đều là số chẵn”; $B$ : “Rút được hai thẻ có tổng số chia hết cho $3$”; $C$ : “Rút được hai thẻ có số không chênh lệch quá $3$”.

Câu 4. Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(A)=0,6$, $P(B)=0,7$, $P(A\cap B)=0,3$. Tính $P(A\mid B)$?

Xét các biến cố $A,B$ với $P(B)=\frac{8}{25}$ và $P(AB)=\frac{2}{25}$. Giá trị của $P(A\mid B)$ là

Một hộp có 26 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số $1,2,\dots ,25,26$; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:
$A$: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”.
$B$: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”.
$C$: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”.
$D$: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 6 hoặc 7”.
Khi đó:

Một công ty truyền thông đấu thầu hai dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 và dự án 2 lần lượt là $50\%$ và $60\%$. Khả năng thắng thầu cả hai dự án của công ty là $40\%$. Gọi $A$ là biến cố công ty thắng thầu dự án 1 và $B$ là biến cố công ty thắng thầu dự án 2.

Sau khi tổng kết điểm trung bình cả năm, giáo viên chủ nhiệm lớp 12A nhận thấy trong 40 học sinh của lớp có 20 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 15 học sinh đạt điểm giỏi môn Ngữ văn, 10 học sinh không đạt điểm giỏi môn nào trong hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh thuộc lớp 12A. Gọi $T$ là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm giỏi môn Toán”, $V$ là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm giỏi môn Ngữ văn”, $K$ là biến cố “Học sinh được chọn không đạt điểm giỏi môn nào trong hai môn Toán và Ngữ văn”.

Xét biến cố $A$ và biến cố $B$ của cùng một phép thử, có $P(A)=0,8,P(B)=0,6$.

Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là $0,4$ và khả năng thắng thầu của dự án 2 là $0,5$. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là $0,3$.
Gọi $A$ là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”
Gọi $B$ là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Khi đó: