Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Đại số1.463 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.463 câu hỏi thuộc chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Đại số – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bao nhiêu cáchn!A_n^kC_n^k
Cho 5 chữ số 2, 3, 4, 5, 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số đó?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Số cần lập có 3 chữ số khác nhau, chọn từ 5 chữ số 2, 3, 4, 5, 6 (không có chữ số 0 nên không lo chữ số đầu). Đây là chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử: . Vậy có 60 số, tương ứng đáp án C.
Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì không có 3 điểm nào thẳng hàng, mỗi tam giác tương ứng với một cách chọn 3 điểm trong 15 điểm (không xét thứ tự). Vậy số tam giác là .
Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn và xếp 3 vận động viên (về nhất, nhì, ba) từ 8 vận động viên là một chỉnh hợp chập 3 của 8 phần tử: . Vậy đáp án là A.
Tổ 1 lớp 10A có 10 học sinh trong đó có 6 nam và 4 nữa. Giáo viên chủ nhiệm chọn 2 bạn học sinh tham gia ngày hội Văn hóa đọc do Đoàn trường phát động. Hỏi Giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh có cả nam và nữ.
Đáp án đúng: 24
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 2 học sinh có cả nam và nữ: chọn 1 nam trong 6 và 1 nữ trong 4, số cách là .
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
Đáp án đúng: 90
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 2 học sinh từ 10 để giữ 2 chức vụ khác nhau (tổ trưởng, tổ phó) là một chỉnh hợp: cách.
Cho tập hợp . Số tập hợp con gồm hai phần tử của là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tập có 4 phần tử. Số tập hợp con gồm hai phần tử của là số cách chọn 2 phần tử từ 4 phần tử: . Vậy đáp án là D.
Lớp 11A có 20 bạn nam và 22 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn tham gia hội thi cắm hoa do nhà trường tổ chức?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Lớp 11A có tất cả học sinh. Chọn 2 bạn bất kỳ (không phân biệt vai trò, thứ tự) để tham gia hội thi cắm hoa, số cách chọn là tổ hợp chập 2 của 42 phần tử: Vậy đáp án A.
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Số tập hợp con 3 phần tử của tập hợp 7 phần tử là số cách chọn không xét thứ tự 3 phần tử từ 7 phần tử, tức . Vậy đáp án D.
Có 10 cây bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cây bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 1 cây bút trong 10 cây có 10 cách, chọn 1 quyển sách trong 8 quyển có 8 cách. Theo quy tắc nhân, số cách chọn là . Vậy đáp án D.
Có 3 con đường đi từ thành phố A đến thành phố B và 4 con đường đi từ thành phố B đến thành phố C. Ngoài ra, có thêm 2 con đường đi trực tiếp từ thành phố A đến thành phố C không đi qua B. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để một người đi từ thành phố A đến thành phố C?
Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Một cửa hàng văn phòng phẩm có 5 loại bút bi khác nhau, 3 loại bút máy khác nhau và 4 loại bút bi nước khác nhau. Một học sinh muốn chọn mua một cây bút để viết bài. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang là một hoán vị của 6 phần tử, số cách là . Vậy đáp án A.
Lớp 10D có 25 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Số cách chọn ra một học sinh trong lớp làm nhiệm vụ trực nhật là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Lớp 10D có 25 học sinh nữ và 12 học sinh nam, tổng cộng học sinh. Chọn 1 học sinh bất kỳ trong lớp để làm nhiệm vụ trực nhật có số cách là: cách. Vậy đáp án đúng là A.
Bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 5 chiếc quần khác nhau. Số bộ trang phục (gồm 1 áo và 1 quần) mà bạn An có thể chọn được là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Mỗi bộ trang phục gồm 1 áo và 1 quần. Theo quy tắc nhân, số bộ là . Vậy đáp án A.
Bạn An muốn mua một chiếc áo sơ mi size S hoặc size M. Áo size S có 5 màu khác nhau, áo size M có 7 màu khác nhau. Bạn An có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo sơ mi?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Bạn An chọn một chiếc áo trong hai nhóm: size S có 5 cách chọn, size M có 7 cách chọn. Vì hai nhóm không giao nhau (khác size), theo quy tắc cộng, số cách chọn là cách. Vậy đáp án là C.
Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập.
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập là . Vậy đáp án C.
Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 4 đội bóng tham gia (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Số khả năng về thứ tự (xếp hạng) của 4 đội là số hoán vị của 4 phần tử: . Vậy chọn D.
Bạn Thủy vào một cửa hàng bán đồ ăn sáng để ăn sáng, quán có bán phở, bún như sơ đồ cây dưới đây:

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Bạn Thủy có bao nhiêu cách chọn đồ để ăn sáng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Sơ đồ cây: quán ăn sáng có 2 nhánh chính: bán phở (phở bò, phở gà — 2 lựa chọn) và bán bún (bún bò tái, bún bò thập cẩm — 2 lựa chọn). Vì Thủy chỉ chọn một món, theo quy tắc cộng số cách chọn là cách. Vậy đáp án B.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →