Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tập hợp và phép toán (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Trên trục số, tại điểm 1 có dấu ngoặc vuông (chấm đặc) nên 1 thuộc tập hợp; tại điểm 4 có dấu ngoặc tròn (hàm ý 4 không thuộc tập hợp). Phần không bị gạch nằm giữa 1 và 4, hai bên bị gạch. Vậy tập hợp là $D=[1;4)$. Khớp với đáp án nguồn A.

(AI giải đề cho tôi)
$A\backslash B$ là tập các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Ta có $5\in B$ nên loại $5$; các phần tử $-4,-2,6$ không thuộc $B$. Vậy $A\backslash B=\{-4;-2;6\}$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $X=\{1;2;3;6;8;9\}$, $Y=\{1;2;4;5;6\}$. Hợp $X\cup Y$ gồm tất cả phần tử thuộc $X$ hoặc $Y$: $X\cup Y=\{1;2;3;4;5;6;8;9\}$. Vậy mệnh đề đúng là A, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 102, câu 12: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hợp hai tập hợp $X\cup Y$ gồm tất cả phần tử thuộc $X$ hoặc $Y$, mỗi phần tử chỉ lấy một lần: $X\cup Y=\{1;2;3;4;5;6;8;9\}$. Vậy mệnh đề đúng là C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 101, Câu 5 = C).

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=\{x\in \mathbb{R}\mid -2<x\le 3\}$ gồm mọi số thực lớn hơn $-2$ và không vượt quá $3$, tức là khoảng nửa mở $(-2;3]$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
$A=[-5;3)$ và $B=(1;+\infty )$. Phần giao gồm các $x$ thỏa $-5\le x<3$ và $x>1$, tức $1<x<3$. Vậy $A\cap B=(1;3)$.

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $x^2-8x+15=0$: $\Delta =64-60=4>0$, $x=\frac{8\pm 2}{2}$ nên $x=3$ hoặc $x=5$. Vậy $X=\{3;5\}$, chọn đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
A ∩ B = [-3;5] ∩ (-1;7) = (-1;5], nên a = -1, b = 5. Do đó T = 4a/b = 4·(-1)/5 = -4/5 = -0,8. Kết quả trùng với đáp án nguồn (-0,8).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A=[0;7)$ và $B=[1;8]$ có phần giao nhau, hợp của hai tập là $A\cup B=[0;8]$. Đáp án trùng với bảng đáp án (Câu 2, mã 0102: C).

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A=[-2;5)$ và $B=(1;7]$. Phần giao gồm các điểm thuộc cả hai tập: $x$ phải thỏa $-2\le x<5$ và $1<x\le 7$, tức $1<x<5$. Vậy $A\cap B=(1;5)$, trùng với phương án C. Kết quả này cũng khớp với đáp án nguồn (Câu 1, mã đề 0101: C).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=[-3;5]$ và $B=(-1;7)$. Giao của hai tập: $A\cap B=(-1;5]$ (vì $-1$ không thuộc $B$ nên đầu mở, $5$ thuộc $A$ và $B$ nên đầu đóng). Do đó $a=-1$, $b=5$, suy ra $T=a+b=-1+5=4$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (4).

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $A=\{x\in \mathbb{N}|x\le 5\}$ gồm các số tự nhiên không vượt quá 5. Vì $0\in \mathbb{N}$ (theo chương trình Toán 10, $\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\dots \}$), nên $A=\{0;1;2;3;4;5\}$. Đáp án khớp với key D trong bảng đáp án (mã đề 1020, câu 10: D).

(AI giải đề cho tôi)
Với $A=(-\infty ;2]$, $B=[2;+\infty )$, $C=(0;3)$:
- $B\cap C=[2;3)$ (đúng).
- $A\cup B=(-\infty ;2]\cup [2;+\infty )=\mathbb{R}$ vì cả hai tập đều chứa $2$. Do đó phát biểu $A\cup B=\mathbb{R}\setminus \{2\}$ là sai.
- $B\cup C=[2;+\infty )\cup (0;3)=(0;+\infty )$ (đúng).
- $A\cap C=(-\infty ;2]\cap (0;3)=(0;2]$ (đúng).
Vậy phát biểu sai là B, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\mathbb{N}$ bao gồm số 0, các số tự nhiên $x\le 5$ là $0;1;2;3;4;5$. Vậy $A=\{0;1;2;3;4;5\}$, trùng với đáp án C trong đề (mã đề 1010, câu 10).

(AI giải đề cho tôi)
Với $A=(-\infty ;2]$, $B=[2;+\infty )$, $C=(0;3)$:
- $A\cup B=(-\infty ;2]\cup [2;+\infty )=\mathbb{R}$ (vì $2\in A$ và $2\in B$), nên phát biểu $A\cup B=\mathbb{R}\setminus \{2\}$ là SAI. Đây là phát biểu cần chọn.
- $A\cap C=(-\infty ;2]\cap (0;3)=(0;2]$ đúng.
- $B\cap C=[2;+\infty )\cap (0;3)=[2;3)$ đúng.
- $B\cup C=[2;+\infty )\cup (0;3)=(0;+\infty )$ đúng.
Khớp với đáp án nguồn: A.

(AI giải đề cho tôi)
$A\subset B$ khi và chỉ khi hình tròn biểu diễn $A$ nằm hoàn toàn bên trong hình tròn biểu diễn $B$. Trong bốn hình Venn ở Câu 6 (mã đề 0112): hình A và D vẽ hai tập giao nhau (không phải con); hình C vẽ $B$ nằm trong $A$ (tức $B\subset A$); chỉ có hình B vẽ hình $B$ lớn chứa hoàn toàn hình $A$ bên trong, minh họa $A$ là tập con của $B$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $A$ là tập hợp con của $B$ ($A\subset B$) nghĩa là mọi phần tử của $A$ đều thuộc $B$. Trên hình Venn, điều này được minh họa bằng hình elip $A$ nằm hoàn toàn bên trong hình elip $B$. Xét bốn hình: (A) và (B) hai tập hợp chỉ giao nhau một phần, không phải quan hệ con; (C) $B$ nằm trong $A$ (tức $B\subset A$); (D) $A$ nằm hoàn toàn trong $B$, tức $A\subset B$. Vậy hình vẽ D đúng, khớp đáp án nguồn (mã đề 0111, câu 5: D).

(AI giải đề cho tôi)
Phần gạch sọc trong biểu đồ Ven là vùng chung của hai tập hợp $A$ và $B$, tức là giao của hai tập hợp: $A\cap B$. Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án của đề (mã đề 0103, câu 3: C).

(AI giải đề cho tôi)
Với $A=\{1;3;5\}$, $B=\{2;4;6\}$, $C=\{1;2;3;4;5;6\}$: A) $B\subset C$ đúng vì mọi phần tử của $B$ đều thuộc $C$. B) $C_{C}A=C\setminus A=\{2;4;6\}=B$ nên đúng. C) Đề in $A\cap B=0$ (số 0); thực tế $A\cap B=\varnothing$ (tập rỗng), khác số 0, nên khẳng định này sai. D) $A\cup B=\{1;2;3;4;5;6\}=C$ đúng. Vậy khẳng định sai là C, khớp đáp án chính thức mã đề 0103, câu 7 = C.

(AI giải đề cho tôi)
Phần gạch sọc trong biểu đồ Ven là vùng giao chung của hai tập hợp $A$ và $B$, tức là $A\cap B$. Đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 12: B).