Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tập hợp và phép toán (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=\{1;3;5\}$, $B=\{2;4;6\}$, $C=\{1;2;3;4;5;6\}$. Xét từng khẳng định: A) $C_{C}A=\{2;4;6\}=B$ nên đúng. B) $A\cup B=\{1;2;3;4;5;6\}=C$ nên đúng. C) $B\subset C$ đúng vì mọi phần tử của $B$ đều thuộc $C$. D) Đề in $A\cap B=0$ (số 0, không phải tập rỗng $\varnothing$). Thực tế $A\cap B=\varnothing$ vì hai tập không có phần tử chung; giao của hai tập hợp là một tập hợp, không thể bằng số $0$, nên khẳng định D là sai. Vậy khẳng định sai là D, khớp với đáp án nguồn (đề 0101, câu 7: D).

(AI giải đề cho tôi)
$A\setminus B$ gồm các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Ta có $A=\{0;1;2;4;5;6\}$, $B=\{-1;0;1;4\}$. Loại khỏi $A$ các phần tử $0$, $1$, $4$ (thuộc $B$), còn lại $\{2;5;6\}$. Vậy $A\setminus B=\{2;5;6\}$, khớp đáp án C trong bảng đáp án (Mã đề 1002, Câu 8: C).

(AI giải đề cho tôi)
Phần tử của $A$ là $\{0;1;2;4;5;6\}$, phần tử của $B$ là $\{-1;0;1;4\}$. Hiệu $A\setminus B$ gồm các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Loại bỏ $0;1;4$ (thuộc $B$), ta được $A\setminus B=\{2;5;6\}$. Kết quả trùng với đáp án A và khớp với bảng đáp án nguồn (Mã đề 1001, Câu 10: A).

(AI giải đề cho tôi)
Các phần tử của $A$ là $1;2;3;4;5$. Trong đó $1;2;3$ thuộc $B$ nên bị loại, còn lại $4;5$ không thuộc $B$. Vậy $A\setminus B=\{4;5\}$ gồm $2$ phần tử.

(AI giải đề cho tôi)
$A=(-3;4]$ và $B=[2;5]$ có phần giao $[2;4]$, nên hợp là $(-3;5]$. Vậy khẳng định đúng là B.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid -2<x<2\}=\{-1;0;1\}$. Tập $B=\{-1;2\}$. Khi đó $A\cap B=\{-1\}$, nên số phần tử của $A\cap B$ là $1$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 2: 1).

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $B=\{n\in \mathbb{N}\mid 0<n<6\}$ gồm các số tự nhiên $n$ thỏa $0<n<6$, tức $n\in \{1;2;3;4;5\}$ (loại $n=0$ vì $0<n$ và loại $n=6$ vì $n<6$). Vậy $B=\{1;2;3;4;5\}$, trùng với đáp án C và khớp với đáp án của đề (mã đề 101, câu 2: C).

(AI giải đề cho tôi)
Giải bất phương trình $2x+1\le 0\iff 2x\le -1\iff x\le -\frac{1}{2}$. Vậy $A=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]$, tương ứng phương án D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Mã đề 123, Câu 3: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hình vẽ cho thấy $A\subset B$ (hình elip $A$ nằm hoàn toàn bên trong hình elip $B$). Phần gạch sọc là phần thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$, tức là phần bù của $A$ trong $B$: $C_{B}A=B\setminus A$. Vậy đáp án là A.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $5+x\le 0\iff x\le -5$. Vậy $X=(-\infty ;-5]$, tương ứng phương án D.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A=\{-4;0;2;3\}$, $B=\{-1;0;1;3;5\}$. a) $\{-1;2\}\subset B$: sai vì $2\notin B$. b) $A\cap B=\{0;3\}\ne \{0;5\}$ nên sai. c) $A\cup B=\{-4;-1;0;1;2;3;5\}$ đúng. d) $A\setminus B=\{-4;2\}$ đúng (các phần tử của $A$ không thuộc $B$). Kết quả: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng, khớp đáp án mã đề 1002 (SSDD).
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $2\notin B$ nên $\{-1;2\}$ không là tập con của $B$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=\{0;3\}$, khác $\{0;5\}$ (và $5\notin A$).
c) (AI giải đề cho tôi)
Gộp tất cả phần tử của $A$ và $B$ (bỏ trùng lặp) được $\{-4;-1;0;1;2;3;5\}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Các phần tử của $A$ không thuộc $B$ là $-4$ và $2$, nên $A\setminus B=\{-4;2\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=(-40;40)$, $B=[20;+\infty )$. Phần tử của $A$ không thuộc $B$ là các $x$ với $-40<x<20$, do đó $A\setminus B=(-40;20)$, tức $a=-40$, $b=20$. Suy ra $S=3a+2b=3(-40)+2(20)=-120+40=-80$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (-80).

Đáp án mã đề 1001, Phần II Câu 1 (bảng đáp án trang 7: SDSD): a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

(AI giải đề cho tôi)
$P=[-2;5)$ gồm các $x$ với $-2\le x<5$; $Q=(-1;+\infty )$ gồm các $x$ với $x>-1$. Giao $P\cap Q$ gồm các $x$ thỏa cả hai điều kiện: $-1<x<5$, tức $P\cap Q=(-1;5)$. Lưu ý $-2\notin Q$ nên không thuộc giao, và $5\notin P$ nên không thuộc giao. Kết quả khớp với đáp án A trong bảng đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=(-3;4]$ nên $-3\notin A$ (khoảng mở tại $-3$), ý a) Đúng. $B=\{x\in \mathbb{R}\mid x<2\}=(-\infty ;2)$, không phải $(2;+\infty )$, ý b) Sai. $A\cap B=(-3;4]\cap (-\infty ;2)=(-3;2)$, ý c) Đúng. $A\cup B=(-\infty ;4]$, ý d) Đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn: Đ S Đ Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $A=(-3;4]$ là khoảng mở tại $-3$ nên $-3\notin A$. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$B=\{x\in \mathbb{R}\mid x<2\}=(-\infty ;2)$, không phải $(2;+\infty )$. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=(-3;4]\cap (-\infty ;2)=(-3;2)$. Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A\cup B=(-\infty ;4]$. Đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=[-2;5)$ không chứa $5$ vì dấu ngoặc vuông mở tại $5$, nên $5\notin A$ (ý a Sai). Tập $B=\{x\in \mathbb{R}|x>2\}=(2;+\infty )$, không phải $[2;+\infty )$ vì $2\notin B$ (ý b Sai). $A\cap B=[-2;5)\cap (2;+\infty )=(2;5)$ (ý c Đúng). $A\cup B=[-2;5)\cup (2;+\infty )=[-2;+\infty )$ vì hai tập liên tục phủ nhau tại $2\in A$ (ý d Đúng). Kết quả khớp đáp án nguồn: S, S, Đ, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $A=[-2;5)$ không chứa đầu mút $5$ (ngoặc mở), nên $5\notin A$: Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$B=\{x\in \mathbb{R}|x>2\}=(2;+\infty )$, không chứa $2$, nên không phải $[2;+\infty )$: Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=[-2;5)\cap (2;+\infty )=(2;5)$: Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A\cup B=[-2;5)\cup (2;+\infty )=[-2;+\infty )$: Đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định: A sai vì $\frac{1}{2}$ không phải số nguyên. B sai vì $\mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}$ chứ không phải $\mathbb{Q}\subset \mathbb{Z}$. C đúng vì tập $\{1\}$ chỉ chứa phần tử $1\in \mathbb{N}$, nên $\{1\}\subset \mathbb{N}$. D sai vì $[1;5]$ chứa các số thực như $1,5$ không thuộc $\mathbb{N}$. Vậy đáp án đúng là C.

Giải phương trình $x^2-5x+4=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=4\end{array}\right]$ nên $A=\{1;4\}$ (0,25 điểm).

Giải bất phương trình $2x-3<6\iff x<\frac{9}{2}$ mà $x\in \mathbb{N}$ nên $B=\{0;1;2;3;4\}$ (0,25 điểm).

Vậy $A\cap B=\{1;4\}$.

(AI giải đề cho tôi)
$A\setminus B$ gồm các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Với $A=\{0;1;2;3;4\}$, $B=\{2;3;4;5;6\}$, các phần tử chung là $2;3;4$, nên $A\setminus B=\{0;1\}$. Đáp án khớp với mã đề 209: B.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\mathbb{N}$ bao gồm số 0, các số tự nhiên $x\le 5$ là $0;1;2;3;4;5$. Vậy $A=\{0;1;2;3;4;5\}$, khớp đáp án C trong đề và bảng đáp án (Câu 5, mã 209: C).