Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 301Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = x^{2} + 2

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1

,

x = 3

(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Tải đề gốc PDF

Bài 302Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Tính tích phân

I = 0 \int 1 (3^{x} - 2)^{2} d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 303Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho

0 \int 5 f (x) d x = 3

. Giá trị

0 \int 5 [f (x) + 3] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 304Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

thỏa mãn

F (2) = 10, F (4) = 18

. Tính

2 \int 4 f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 305Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

thỏa mãn

F (2) = 10, F (4) = 18

. Tính

2 \int 4 f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 306Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

(1 điểm)

a) Tính tích phân

I = 1 \int 3 (2 x^{3} - 1) d x

.

b) Trong không gian

(O x y z)

, viết phương trình mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

M (- 2; 1; 3)

và có vectơ pháp tuyến

n = (3; - 2; 1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 307Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

y = (x - 2)^{2} - 1

và

y = x - 3

.

Tải đề gốc PDF

Bài 308Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

(1 điểm)

a) Tính tích phân

I = 1 \int 3 (3 x^{5} + 1) d x

.

b) Trong không gian

O x y z

, viết phương trình mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

M (3; - 2; 1)

và có vectơ pháp tuyến

n = (- 2; 1; 3)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 309Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

y = (x - 3)^{2} - 4

và

y = x - 5

.

Tải đề gốc PDF

Bài 310Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Chu Văn An - Gia Nghĩa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Hình vuông

O A B C

có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong

(C)

có phương trình

y = \frac{1}{4} x^{2}

. Gọi

S_{1}

,

S_{2}

lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tỉ số

\frac{S _{2}}{S _{1}}

bằng bao nhiêu? *(làm tròn đến hàng phần mười)*.

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 311Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

và

f (x) \leq 0, \forall x \in [a; b]

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục

O x

và hai đường thẳng

x = a, x = b

được tính bởi công thức

Tải đề gốc PDF

Bài 312Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tính thể tích

V

của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng

x = 0

và

x = 3

, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục

O x

tại điểm có hoành độ

x

(0 \leq x \leq 3)

thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh bằng

2 9 - x^{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 313Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = x^{2} + x - 2

và

y = - x + 1

có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần gạch sọc bằng [Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

Tải đề gốc PDF

Bài 314Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và

1 \int 5 f (x) d x = 10

,

3 \int 5 f (x) d x = 1

. Khi đó

1 \int 3 f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 315Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

, biết

- 1 \int 5 f (x) d x = 8

;

3 \int 5 f (x) d x = 10

. Giá trị của biểu thức

I = - 1 \int 3 f (x) d x

có giá trị bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 316Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5

Mở trang câu hỏi

Tìm số thực

m

thỏa mãn

9 + \int_{0}^{1} (2 m^{2} x - 6 m) d x = 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 317Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường

y = x^{3} + 2 x + 1

, trục hoành,

x = 1

và

x = 2

.

Tải đề gốc PDF

Bài 318Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3

Mở trang câu hỏi

Tích phân

\int_{0}^{1} 2 x + 1 d x

có giá trị bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 319Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1

. Tính

I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) + 3 g (x)] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 320Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2018 THPT Đoàn Thượng - Hải Dương Lần 3

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục, luôn dương trên

[0; 3]

và thỏa mãn

I = \int_{0}^{3} f (x) d x = 4

. Khi đó giá trị của tích phân

K = \int_{0}^{3} (e^{1 + l n (f (x))} + 4) d x

là:

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12