Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 2021Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2, \int_{0}^{1} g (x) d x = 3

. Khi đó

\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2022Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{2}^{4} f (x) d x = 5

và

\int_{5}^{4} f (x) d x = 3

thì

\int_{2}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2023Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

y = f (x)

và

O x

như hình vẽ bên. Biết rằng trục tung chia hình phẳng đó thành hai phần có hiệu số diện tích là 104 đơn vị diện tích. Giá trị của

I = \int_{- 1}^{1} x^{3} f^{'} (2 x) d x

là

Hình phẳng giới hạn bởi parabol và Ox

Tải đề gốc PDF

Bài 2024Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Giá trị của

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (sin x + 1) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2025Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

,

\int_{2}^{3} f (x) d x = - 5

. Giá trị của

I = \int_{1}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2026Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Khi đó

\int_{0}^{2} [x - 2 f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2027Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{1}^{e} (x + \frac{1}{x}) ln x d x = a e^{2} + b

với

a, b \in Q

. Giá trị của

3 b - a

là

Tải đề gốc PDF

Bài 2028Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

có đồ thị như hình vẽ bên và

c \in [a; b]

. Gọi

S

là diện tích hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và các đường thẳng

y = 0, x = a, x = b

. Mệnh đề nào sau đây **sai**?
[IMAGE_1]

Tải đề gốc PDF

Bài 2029Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{1}^{2} [3 f (x) + 2 g (x)] d x = 1

,

\int_{1}^{2} [2 f (x) - g (x)] d x = - 3

. Khi đó,

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2030Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[1; 2]

và

f (1) = 1

,

f (2) = 5

. Khi đó tích phân

\int_{1}^{2} [f^{'} (x) + 1] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2031Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tích phân

I = \int_{- 1}^{4} [2 f (x) + 3] d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 2032Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c

có đồ thị

(C)

. Biết rằng

(C)

đi qua điểm

A (1; 4)

; tiếp tuyến

d

tại

A

của

(C)

cắt

(C)

tại hai điểm có hoành độ lần lượt là

- 2

và

0

; diện tích hình phẳng giới hạn bởi

d

, đồ thị

(C)

và hai đường thẳng

x = - 2

,

x = 0

có diện tích bằng

\frac{28}{5}

(phần gạch sọc). Giá trị của

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 2033Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục và nhận giá trị âm trên đoạn

[a; b]

. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a

,

x = b

được tính theo công thức:

Tải đề gốc PDF

Bài 2034Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[0; 2]

, biết

\int_{0}^{2} f (x) d x = 5

,

\int_{0}^{1} g (x) d x = 1

và

\int_{1}^{2} g (x) d x = - 4

. Tính

I = \int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x) + 1] d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2035Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Tích phân

\int_{1}^{e} (\frac{1}{x} + 2) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2036Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục và có đạo hàm trên

[0; 1]

thoả mãn

\int_{0}^{1} (x f^{'} (x) + 2) d x = f (1)

. Tính

I = \int_{0}^{1} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2037Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị của biểu thức

\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x + 2) d x

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 2038Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

xác định và có đạo hàm

f^{'} (x)

liên tục trên

[1; 3]

và

f (x) \neq = 0, \forall x \in [1; 3]

, đồng thời

f^{'} (x) \cdot (1 + f (x))^{2} = [f^{2} (x) (x - 1)]^{2}

và

f (1) = - 1

. Biết rằng

\int_{2}^{3} f (x) d x = a ln 3 + b ln 2

(

a, b \in Z

). Tính tổng

S = a^{2} + b^{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2039Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 4 THPT Kim Liên - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{2}^{5} f (x) d x = 3

và

\int_{2}^{5} g (x) d x = - 2

thì

\int_{2}^{5} [f (x) + g (x)] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2040Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 4 THPT Kim Liên - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{3} f (x) d x = 2

thì

\int_{1}^{3} [f (x) + 2 x] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12