Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 2041Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 4 THPT Kim Liên - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho

f

là hàm số liên tục trên

[1; 2]

. Biết

F

là nguyên hàm của

f

trên

[1; 2]

thỏa

F (1) = - 2

và

F (2) = 4

. Khi đó

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng.

Tải đề gốc PDF

Bài 2042Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 4 THPT Kim Liên - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

với

a, b, c

là các số thực. Biết hàm số

g (x) = f (x) + f^{'} (x) + f^{''} (x)

có hai giá trị cực trị là

- 3

và

6

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \frac{f ( x )}{g ( x ) + 6}

và

y = 1

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2043Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 5. Cho hàm số

y = f (x)

thỏa mãn

f (1) = - 2

,

f (2) = 1

và có đạo hàm liên tục trên đoạn

[1; 2]

. Giá trị của tích phân

I = \int_{1}^{2} f^{'} (x) d x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 2044Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = 1

và

\int_{1}^{2} g (x) d x = - 2

thì

\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2045Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Mở trang câu hỏi

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 3 x^{2} + 1

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 3

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2046Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

thì

\int_{0}^{1} [1 + f (x)] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2047Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 2

và

g (x) = m x^{2} + n x

có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ là

- 1; 1; 2

. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đã cho bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 2048Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Đông Hà Quảng Trị (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho  f ( x)dx  9,  g ( x)dx  10 . Tính  3 f ( x)  7 g ( x)dx . 5 5 5

Tải đề gốc PDF

Bài 2049Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Đông Hà Quảng Trị (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân  f ( x)dx  9 . Tính tích phân  7 f ( x )dx . 6 14

Tải đề gốc PDF

Bài 2050Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Đông Hà Quảng Trị (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số f  x  liên tục trên  0;8 và thỏa mãn  f ( x)dx  2 ,  f (3x  2)dx  4 . Khi đó 1 0 8  f ( x)dx bằng 1

Tải đề gốc PDF

Bài 2051Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Đông Hà Quảng Trị (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số f ( x) liên tục, có đạo hàm trên  và thỏa mãn f  0   0, f   0   0,  3x  x  f   x   18 x  f  x   f   x   6 x  1 với x   . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 2 các đường y  f 2  x  và y  f  x  bằng 1 2 5 1 A.. B. . C. . D. . 6 5 9 12

Tải đề gốc PDF

Bài 2052Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Cho

f (x)

liên tục trên

R

và

\int_{0}^{1} f (x) d x = 3

,

\int_{1}^{3} f (x) d x = 6

. Giá trị của

\int_{0}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2053Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{4} (f (x) - x) d x = 3

thì

\int_{0}^{4} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2054Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

,

f (2) = 3

và

\int_{0}^{2} x f^{'} (x) d x = 1

. Tính

\int_{0}^{2} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2055Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Xét hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

(với

a, b, c, d \in R

và

a \neq = 0

) có đồ thị là đường cong

(C)

. Biết rằng trục hoành tiếp xúc với

(C)

tại điểm có hoành độ là

1

và cắt

(C)

tại điểm nữa có hoành độ là

- 2

. Khi hình phẳng giới hạn bởi

(C)

và trục hoành có diện tích bằng

\frac{27}{4}

, tích phân

\int_{0}^{1} ∣ f (x) ∣ d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2056Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Cho biết

\int_{\frac{1}{e}}^{e} (lo g_{e^{2} x} x)^{2} d x = a e + \frac{b}{e} + c

với

a, b, c \in Q

. Giá trị của

4 a^{2} + b^{3} + c^{2}

thuộc khoảng nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 2057Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{2} g (x) d x = 6

. Khi đó

\int_{1}^{2} [f (x) - 2 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2058Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 1

. Tích phân

\int_{0}^{1} f (1 - x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2059Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang

Mở trang câu hỏi

Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = x^{3}

và

y = 2 x - x^{2}

được tính bởi công thức nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 2060Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d

và

g (x) = m x^{3} + n x^{2} + p x + q

với

a, b, c, d, m, n, p, q \in R

. Đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là

- 1; 1; 3

. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho bằng

\frac{64}{15}

. Giá trị của

f (0) - g (0)

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12