Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1681Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 3}^{5} f (x) d x = 5

và

\int_{- 3}^{5} g (x) d x = - 3

thì

\int_{- 3}^{5} [f (x) - g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1682Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = 2

thì

\int_{1}^{2} [1 - 2 f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1683Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} + 2

và đường thẳng

y = 6

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1684Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)

Mở trang câu hỏi

Biết rằng

\int_{1}^{4} \frac{1}{x ^{4} + x} d x = a ln 2 + b ln 5 + c ln 13

với

a, b, c

là các số hữu tỷ. Giá trị của biểu thức

P = a^{2} - 4 b c

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1685Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 3

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 2

thì

\int_{0}^{1} [f (x) + 2 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1686Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 1687Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{5} f (x) d x = 4

và

\int_{1}^{3} f (x) d x = 3

thì

\int_{3}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1688Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục, có đạo hàm trên đoạn

[0; 2]

. Biết

f (2) = 7

và

[f^{'} (x)]^{2} = 21 x^{4} - 12 x - 12 x f (x)

với

\forall x \in [0; 2]

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x)

, trục

O x, O y

và

x = 2

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1689Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số

a, b, c \in N^{*}

và

\frac{b}{c}

là phân số tối giản sao cho

\int_{l n 3}^{l n 8} \frac{e ^{x} + 2}{1 + e ^{x}} d x = a + 2 ln \frac{b}{c}

. Giá trị của biểu thức

a + b + c

thuộc khoảng

Tải đề gốc PDF

Bài 1690Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Mở trang câu hỏi

Tính

I = \int_{1}^{2} 2 x d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1691Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{3} f (x) d x = - 2

và

\int_{3}^{5} f (x) d x = 3

. Tính tích phân

L = \int_{0}^{5} [2 f (x)] d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1692Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (2) = - 2

;

\int_{0}^{2} f (x) d x = 1

. Tính

I = \int_{0}^{4} f^{'} (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1693Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị

(C)

như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi

(C)

và trục hoành bằng

8

và

\int_{0}^{8} f (x) d x = 4

. Giá trị của

I = \int_{3}^{8} (2023 - x) f^{'} (x) d x

bằng

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 1694Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 5

khi đó

\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1695Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} + 2 x + 1

, trục hoành và hai đường thẳng

x = - 1

;

x = 3

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1696Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[1; 2]

,

f (1) = 1

và

f (2) = 2

. Tính

I = \int_{1}^{2} f^{'} (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1697Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Đặt

I = \int_{0}^{1} \frac{( 2 x + 1 ) e ^{x} + 2 a x ^{2} + a}{e ^{x} + a x} d x

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

a

thuộc khoảng

(0; 2023)

để

I > 6

?

Tải đề gốc PDF

Bài 1698Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (1) = 5

và

x f (1 - x^{3}) + f^{'} (x) = x^{7} - 5 x^{4} + 7 x + 3

với mọi

x \in R

. Tính

\int_{0}^{1} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1699Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

\int_{1}^{3} x^{2} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1700Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

,

\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1

thì

\int_{0}^{2} [f (x) - 5 g (x) + x] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12