Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.546 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tiệm cận (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.546 câu hỏi thuộc chuyên đề Tiệm cận (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đứng/ngang/xiêngiới hạn vô cực
Tất cả (1.546)Nhận biết (596)Thông hiểu (739)Vận dụng (186)Vận dụng cao (25)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 921Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Bảng biến thiên câu 28

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Từ bảng biến thiên ta có và , nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là và .
Bài 923Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

![q07.png](toan/images/3df9b8c99cc9b762cdff783f829f7ce61addf467b7e27540795e0cb1656a363b/q07.png)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Từ bảng biến thiên:
- là tiệm cận ngang.
- là tiệm cận đứng.
- là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 3 đường tiệm cận.
Bài 925Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số () có bảng biến thiên như sau:

![q35.png](toan/images/3df9b8c99cc9b762cdff783f829f7ce61addf467b7e27540795e0cb1656a363b/q35.png)

Trong các số có bao nhiêu số âm?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Từ bảng biến thiên:
- Tiệm cận đứng cùng dấu.
- Tiệm cận ngang , nên và trái dấu.
- Giao điểm với trục tung tại . Nhìn vào chiều biến thiên hàm số giảm, ta xác định được dấu của các hệ số và kết luận có đúng 2 số âm.
Bài 926Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Tập xác định .
Ta có với .
- là tiệm cận ngang.
- là tiệm cận đứng.
- Tại , nên không phải là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị có 2 đường tiệm cận.
Bài 928Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Tập xác định: .
- Tiệm cận ngang: là đường tiệm cận ngang duy nhất.
- Tiệm cận đứng: là đường tiệm cận đứng;
là đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.
Chọn B.
Bài 929Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Điều kiện xác định: và .
Vì nên đồ thị hàm số luôn có đúng 1 đường tiệm cận ngang .
Để đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận thì đồ thị phải có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn :
.
Vậy .
Chọn A.
Bài 930Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên:

![q04.png](toan/images/bedd94ca348b3cc6c98b12e4965d9909ca8970a4b62fe48da7bdee3863e7bb5f/q04.png)

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên:
- là tiệm cận ngang.
- là tiệm cận ngang.
- là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 3 đường tiệm cận.
Bài 931Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có là tiệm cận ngang; là tiệm cận đứng. Vậy đồ thị có 2 đường tiệm cận.
Bài 932Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Điều kiện xác định: . Tập xác định .
Vì tập xác định là khoảng hữu hạn nên không tồn tại giới hạn khi , do đó đồ thị không có tiệm cận ngang.
Xét tại các biên của tập xác định:
- là tiệm cận đứng.
- là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
Bài 935Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2025-2026 Cụm THPT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:
[IMAGE:img_p1_q7]

Hỏi đồ thị hàm số có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên ta có , (2 tiệm cận ngang ) và (1 tiệm cận đứng ). Tổng cộng có đường tiệm cận.
Bài 936Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Giá trị nào dưới đây làm cho đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2020?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang (với điều kiện ).
Hai đường tiệm cận cùng hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có các cạnh là và .
Diện tích hình chữ nhật là .
Trong các phương án, chọn .
Bài 938Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị . Gọi là giao điểm của các đường tiệm cận của . Biết rằng tồn tại hai điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại của tạo với đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
Gọi với . Do tính chất đối xứng của đồ thị hàm số nhất biến qua tâm đối xứng , hai điểm tạo với hai đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ nhất sẽ đối xứng nhau qua .
Khi đó hoành độ của là trung điểm hoành độ hai điểm: .
Chọn A.
Bài 939Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Mở trang câu hỏi
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Điều kiện xác định: và .
Mẫu số có 2 nghiệm là và .
Tại : , do đó không là tiệm cận đứng.
Tại : , do đó là tiệm cận đứng duy nhất.
Vậy đồ thị có 1 đường tiệm cận đứng.
Chọn B.
Bài 940Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Phương pháp: Tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu không triệt tiêu tử số. Tiệm cận ngang xét giới hạn khi .
Cách giải: Bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên có 1 TCN .
Mẫu . Cả 3 nghiệm đều không là nghiệm của tử , nên đồ thị có 3 TCĐ .
Tổng số tiệm cận là .
Chọn B.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tiệm cận

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
114 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
36 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu