Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tọa độ điểm/vectơ (Toán học Lớp 10)

Cho tam giác $ABC$ với $A(-3;6)$; $B(9;-10)$ và $G\left(\frac{1}{3};0\right)$ là trọng tâm. Tọa độ $C$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai vecto $\vec{a}=(x-1;y+2)$ và $\vec{b}=(1;-3)$. Khi đó $\vec{a}=\vec{b}$ khi và chỉ khi

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A(-3;5),B(2;-2),C(1;4)$. Tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=(-1;2)$, $\vec{b}=(5;-7)$. Tọa độ của vec to $\vec{a}+\vec{b}$ là

Cho các vecto $\vec{a}=(4;-2),\vec{b}=(-1;-1),\vec{c}=(2;5)$. Tọa độ của vecto $\vec{x}=2\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$ là

Trong mp $Oxy$, cho các điểm A(-3; 3), B(1; 4), C(2; -5). Tọa độ điểm M thỏa $2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{CM}$ là

Trong mp tọa độ, cặp vec to nào sau đây cùng phương?

Cho $\vec{a}=3\vec{i}+2\vec{j},\vec{b}=\vec{i}-\vec{j}$. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có các đỉnh thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=2\vec{i}-\vec{j},\overrightarrow{OB}=\vec{i}+\vec{j},\overrightarrow{OC}=4\vec{i}+\vec{j}$. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-1;3),B(2;5)$. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A( - 1; - 2), B(3; 2), C(- 3; 4) .
1) Chứng minh 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
2) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
3) Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng tâm của tam giác ABE
4) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. Tìm tọa độ giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành đó.
5) Tìm tọa độ điểm M sao cho $2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\vec{0}$
6) Tìm tọa độ điểm Q sao cho $2\overrightarrow{QA}-\overrightarrow{QB}-3\overrightarrow{QC}=\overrightarrow{BA}$
7) Tính chu vi tam giác ABC
8) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho 3 điểm A, B, N thẳng hàng
9) Tìm tọa độ điểm F thuộc trục tung sao cho vectơ $\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}$ có độ dài ngắn nhất.

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1;2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto $\vec{v}$=(3;4). Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(4;1)$, $B(2;-3)$, $C(8;9)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(3;0)$, $C(5;8)$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$, $N$ là giao điểm của hai đường thẳng $BD$ và $AM$. Biết điểm $N(3;2)$. Giả sử tọa độ điểm $D$ có dạng $D(a;b)$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $a-b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(4;1),B(2;-3),C(8;9)$.

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho vectơ $\vec{u}=3\vec{i}-4\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Câu 2 (1.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho $A(0;1);B(2;-3);C(1;-7)$

a) Chứng minh rằng 3 điểm $A,B,C$ là 3 đỉnh của một tam giác

b) Tìm tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $BC$

c) Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho vectơ $\vec{u}=3\vec{i}-4\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(4;1),B(2;-3),C(8;9)$.

Câu 2 (1.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho $A(0;1);B(2;-3);C(1;-7)$

a) Chứng minh rằng 3 điểm $A,B,C$ là 3 đỉnh của một tam giác

b) Tìm tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $BC$

c) Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành