Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Hình học1.581 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ phẳng, tích vô hướng (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.581 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ phẳng, tích vô hướng (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:\vec{AB}tổng/hiệugócu·v
Nếu thì
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hai vecto khi và chỉ khi chúng cùng hướng và cùng độ dài. Hai vecto này cùng xuất phát từ ; nếu thì chúng có hướng khác nhau nên không thể bằng nhau. Do đó bắt buộc trùng với (khi đó hai vecto cùng trùng nhau). Khi , tam giác suy biến nên các phương án A, B, C đều sai. Phương án đúng là D.
Cho tam giác đều cạnh . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác đều cạnh nên độ dài cạnh , do đó . Xét các đáp án: A sai vì và cùng độ dài nhưng khác hướng; B sai vì vecto không thể bằng một số vô hướng; D sai vì vecto không thể bằng một độ dài. Vậy đẳng thức đúng là .
Cho hình vuông cạnh . Tính .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình vuông cạnh , ta có và góc giữa hai vecto và bằng (góc của tam giác vuông cân ). Do đó: . Vậy đáp án là A.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ . Tính tích vô hướng .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Đáp án trùng với key nguồn (mã đề 210, câu 11: B).
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ , . Tính tích vô hướng .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 110, câu 11: C).
Cho ba điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Trang lời giải (trang 4) trình bày các phương án theo thứ tự khác trang đề: A. , B. , C. , D. , và lời giải ghi "Chọn C" — tức đẳng thức , tương ứng với phương án A trên trang đề. Ta có: .
Trong mặt phẳng tọa độ , , . Tìm để cùng phương?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hai vectơ và cùng phương khi và chỉ khi định thức . Tính toán: , suy ra . Vậy đáp án là A.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ , . Giá trị của tích vô hướng là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Đáp án D, khớp với bảng đáp án nguồn (Câu 4 chọn D).
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ , . Giá trị của tích vô hướng là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Đáp án C, khớp với bảng đáp án Mã đề 103 (Câu 6 chọn C).
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ , . Giá trị của tích vô hướng là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Đáp án C, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 9 chọn C).
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ , . Giá trị của tích vô hướng là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Vậy chọn B, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 101, Câu 11 chọn B).
Cho tam giác đều có độ dài cạnh bằng . Độ dài của vec tơ bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất cộng hai vectơ: . Vì tam giác đều nên , do đó độ dài của bằng . Đáp án B.
Cho hình hộp chữ nhật . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật , theo quy tắc hình hộp với ba vecto cùng xuất phát từ đỉnh : . Kiểm tra các phương án khác: A sai vì ; C sai vì ; D sai vì . Vậy đáp án đúng là B.
Cho hình lập phương . Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương và bằng vectơ là

Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương , ta có và nên . Mặt khác và cùng chiều với (vì ), nên . Kiểm tra các đáp án khác: (sai); (sai); không song song với (sai). Vậy đáp án đúng là A.
Gọi là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì là trung điểm của nên (đúng), (đúng), và với mọi điểm : (đúng). Khẳng định sai là vì hai vectơ này ngược hướng (chỉ bằng nhau khi , vô lý).
Cho hình hình hộp , có đáy hình bình hành tâm . Khi đó bằng véc tơ nào sau đây?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì là hình bình hành tâm nên là trung điểm của . Do đó . Chọn đáp án A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ phẳng, tích vô hướng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →