Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Ta có .
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là .
Do đó hình chiếu của là .
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là .
Do đó hình chiếu của là .
Trong không gian , cho . Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Điểm đối xứng với qua mặt phẳng giữ nguyên tọa độ và đổi dấu cao độ :
Điểm đối xứng với qua mặt phẳng giữ nguyên tọa độ và đổi dấu cao độ :
Bài 604Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: D
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là .
Chọn D.
Chọn D.
Bài 605Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiSố phức có phần ảo bằng
Đáp án đúng: A
Số phức có phần thực là và phần ảo là .
Chọn A.
Chọn A.
Trong không gian , cho hai điểm , . Tọa độ vectơ bằng
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Ta có .
Trong không gian , cho tam giác với , , . Trọng tâm của tam giác có tọa độ là
Đáp án đúng: D
Tọa độ trọng tâm của tam giác là:
Vậy .
Chọn D.
Vậy .
Chọn D.
Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ?
Đáp án đúng: D
Mặt phẳng có phương trình . Điểm có cao độ nên thuộc .
Chọn D.
Chọn D.
Số phức liên hợp của số phức là
Đáp án đúng: D
Số phức có số phức liên hợp là .
Chọn D.
Chọn D.
Bài 610Nhận biếtTrích đề: Đề thi KSCL Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ toạ độ , cho các vectơ , , . Toạ độ của vectơ là
Đáp án đúng: A
Ta có và , suy ra .
Bài 611Nhận biếtTrích đề: Đề thi KSCL Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hình lập phương (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?
[IMAGE:img_q11_cube]
[IMAGE:img_q11_cube]
Đáp án đúng: D
Trong hình lập phương , hai vectơ và ngược hướng nên .
Trong không gian , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn có tọa độ là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
Vậy .
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
Vậy .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Tọa độ trọng tâm của tam giác là
Đáp án đúng: D
Điểm . Trọng tâm của tam giác có tọa độ:
.
Vậy .
.
Vậy .
Điểm trong hình vẽ biểu diễn số phức .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Nhìn vào hình vẽ, điểm có tọa độ , do đó điểm biểu diễn số phức .
Nhìn vào hình vẽ, điểm có tọa độ , do đó điểm biểu diễn số phức .
Trong không gian , cho ba điểm . Tọa độ trọng tâm của tam giác là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Tọa độ trọng tâm của tam giác là:
Vậy .
Tọa độ trọng tâm của tam giác là:
Vậy .
Cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là điểm
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ .
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ .
Cho ba điểm và . Trọng tâm của tam giác có tọa độ
Đáp án đúng: C
Chọn C.
, , . Vậy .
, , . Vậy .
Bài 618Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Hòa Vang - Đà Nẵng (Mã Đề 321)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho hai điểm và . Độ dài đoạn bằng
Đáp án đúng: B
Độ dài đoạn thẳng là: .
Trong không gian , cho tam giác biết và . Tọa độ trọng tâm của tam giác là
Đáp án đúng: D
Trọng tâm của tam giác có tọa độ .
Bài 620Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho các vectơ , , . Chọn khẳng định sai.
Đáp án đúng: B
Ta có , nên hai vectơ và không vuông góc với nhau. Khẳng định B sai.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc