Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

Một hộp chứa 5 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh (các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là

Một hộp chứa 5 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh (các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là

Trong một buổi sinh hoạt ngoại khoá với chủ đề “Xác suất và Đời sống” do Tổ Toán trường THPT Nguyễn Du tổ chức, các bạn học sinh thiết kế một trò chơi có thưởng như sau:



Một chiếc hộp kín chứa 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống hệt nhau, chỉ khác nhau về màu sắc, gồm 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu xanh. Hai học sinh $A$ và $B$ tham gia trò chơi, luân phiên rút ngẫu nhiên từng quả cầu từ hộp (rút không hoàn lại). Người nào rút được quả cầu màu trắng đầu tiên thì người đó giành chiến thắng và trò chơi kết thúc. Giả sử học sinh $A$ là người thực hiện lượt rút đầu tiên. Xác suất để học sinh $A$ giành chiến thắng được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Hãy tính giá trị của biểu thức $S=3a-5b$.

Một hộp chứa 5 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh (các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là

Trong một buổi sinh hoạt ngoại khoá với chủ đề “Xác suất và Đời sống” do Tổ Toán trường THPT Nguyễn Du tổ chức, các bạn học sinh thiết kế một trò chơi có thưởng như sau:



Một chiếc hộp kín chứa 11 quả cầu có kích thước và khối lượng giống hệt nhau, chỉ khác nhau về màu sắc, gồm 7 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu xanh. Hai học sinh $A$ và $B$ tham gia trò chơi, luân phiên rút ngẫu nhiên từng quả cầu từ hộp (rút không hoàn lại). Người nào rút được quả cầu màu trắng đầu tiên thì người đó giành chiến thắng và trò chơi kết thúc. Giả sử học sinh $A$ là người thực hiện lượt rút đầu tiên. Xác suất để học sinh $A$ giành chiến thắng được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Hãy tính giá trị của biểu thức $S=2a-4b$.

Một hộp chứa 5 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh (các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là

Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 6 bi đỏ, 3 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 6 viên bi. Tính xác suất để trong 6 viên bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một tổ có 10 bạn nữ và 3 bạn nam. Xếp ngẫu nhiên 13 bạn trên thành một hàng ngang. Tìm xác suất để không có hai trong ba bạn nam nào đứng cạnh nhau. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là

Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 6 viên bi. Tính xác suất để trong 6 viên bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một tổ có 10 bạn nam và 3 bạn nữ. Xếp ngẫu nhiên 13 bạn trên thành một hàng ngang. Tìm xác suất để không có hai trong ba bạn nữ nào đứng cạnh nhau. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để hai mặt giống nhau biết tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 8 là

Có 50 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một đa giác đều có 20 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 20 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông nhưng không cần (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một hộp chứa 5 quả cầu xanh và 7 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu xanh là

Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Xác suất để cả 2 học sinh được chọn đều là nữ là

Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn không có học sinh nữ là

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Hãy xác định tính đúng – sai của các khẳng định sau: