Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

Một đa giác đều có 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 32 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông nhưng không cần (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng. Tính xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ này là một số chẵn.

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Chọn ngẫu nhiên ra 3 bông hồng. Tính xác suất chọn được 3 bông hồng có đủ ba màu.

Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tập hợp $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}$. Từ tập hợp $A$ lập các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ các số vừa lập được. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi $A$ là biến cố "có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp". Xác suất của biến cố $A$ là

Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi $A$ là biến cố "có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp". Xác suất của biến cố $A$ là

Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}$. Từ tập hợp $A$ lập các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ các số vừa lập được. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ.
a) Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên vào 10 ghế trên một hàng ngang sao cho giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam.
b) Trong 6 học sinh nam có bạn Quang và trong 4 học sinh nữ có bạn Huyền. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền.

Một hộp chứa 15 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 6 quả cầu màu xanh, có 9 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy ra cùng màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một hộp chứa 12 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 5 quả cầu màu xanh, có 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy ra cùng màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPTQG, giáo viên chủ nhiệm lớp 12A9 tại trường THPT Nguyễn Du chuẩn bị 20 cuốn sách luyện đề nâng cao gồm: 6 cuốn môn Toán, 7 cuốn môn Vật lí và 7 cuốn môn Hóa học (các cuốn sách cùng môn là giống hệt nhau). Số sách này được chia ngẫu nhiên thành các phần thưởng tặng cho 10 học sinh có thành tích xuất sắc nhất tháng, mỗi học sinh nhận được một combo gồm đúng 2 cuốn sách thuộc hai môn học khác nhau để tiện việc ôn tập. Trong số 10 học sinh xuất sắc nhận thưởng đợt này có bạn Hùng và bạn Minh. Giả sử xác suất để combo sách mà bạn Hùng nhận được giống hết combo sách của bạn Minh là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a$, $b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Tính giá trị của biểu thức $T=4a+4b$.

Một phụ nữ sinh hai người con. Xác suất để cả hai là con trai bằng bao nhiêu biết rằng người phụ nữ đó có ít nhất một người con trai?

Một viên nghiên cứu về an toàn giao thông muốn tìm hiểu về mối quan hệ giữa việc thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ tử vong của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Giả sử viên đã xem xét 661 120 vụ tai nạn giao thông ô tô và việc thắt dây an toàn của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Kết quả cho thấy:

- Trong số những người lái xe có thắt dây an toàn, có 507 người tử vong và 490 575 người sống sót;

- Trong số những người lái xe không thắt dây an toàn, có 1 588 người tử vong và 168 450 người sống sót.

Kết quả trên được trình bày dạng bảng dưới đây:



Chọn ngẫu nhiên một người lái xe trong số 661 120 người bị tai nạn giao thông.

- Gọi $A$ là biến cố: "Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông";

- Gọi $B$ là biến cố: "Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông".

Để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPTQG, giáo viên chủ nhiệm lớp 12A15 tại trường THPT Nguyễn Du chuẩn bị 30 cuốn sách luyện đề nâng cao gồm: 9 cuốn môn Toán, 12 cuốn môn Vật lí và 9 cuốn môn Hóa học (các cuốn sách cùng môn là giống hệt nhau). Số sách này được chia ngẫu nhiên thành các phần thưởng tặng cho 15 học sinh có thành tích xuất sắc nhất tháng, mỗi học sinh nhận được một combo gồm đúng 2 cuốn sách thuộc hai môn học khác nhau để tiện việc ôn tập. Trong số 15 học sinh xuất sắc nhận thưởng đợt này có bạn Hùng và bạn Quân. Giả sử xác suất để combo sách mà bạn Hùng nhận được giống hệt combo sách của bạn Quân là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a$, $b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Tính giá trị của biểu thức $T=2a+5b$.

Một phụ nữ sinh hai người con. Xác suất để cả hai là con trai bằng bao nhiêu biết rằng người phụ nữ đó có ít nhất một người con trai?

Để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPTQG, giáo viên chủ nhiệm lớp 12A2 tại trường THPT Nguyễn Du chuẩn bị 30 cuốn sách luyện đề nâng cao gồm: 8 cuốn môn Toán, 10 cuốn môn Vật lí và 12 cuốn môn Hóa học (các cuốn sách cùng môn là giống hệt nhau). Số sách này được chia ngẫu nhiên thành các phần thưởng tặng cho 15 học sinh có thành tích xuất sắc nhất tháng, mỗi học sinh nhận được một combo gồm đúng 2 cuốn sách thuộc hai môn học khác nhau để tiện việc ôn tập. Trong số 15 học sinh xuất sắc nhận thưởng đợt này có bạn Quân và bạn Minh. Giả sử xác suất để combo sách mà bạn Quân nhận được giống hệt combo sách của bạn Minh là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a$, $b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Tính giá trị của biểu thức $T=2a+2b$.

Một viên nghiên cứu về an toàn giao thông muốn tìm hiểu về mối quan hệ giữa việc thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ tử vong của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Giả sử viên đã xem xét 634 965 vụ tai nạn giao thông ô tô và việc thắt dây an toàn của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Kết quả cho thấy:

– Trong số những người lái xe có thắt dây an toàn, có 531 người tử vong và 466 845 người sống sót;

– Trong số những người lái xe không thắt dây an toàn, có 1 539 người tử vong và 166 050 người sống sót.

Kết quả trên được trình bày dạng bảng dưới đây:



Chọn ngẫu nhiên một người lái xe trong số 634 965 người bị tai nạn giao thông.

• Gọi $A$ là biến cố: “Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông”;

• Gọi $B$ là biến cố: “Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông”.