Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hình từ đề gốc

Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba, điểm thấp nhất (đáy cong) của đồ thị là điểm , tại đó hàm số đổi chiều biến thiên từ giảm sang tăng, nên hàm số đạt cực tiểu tại . Điểm cực đại là (đỉnh cao ). Vậy đáp án là B.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
↗↘↗

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại với giá trị . Vậy giá trị cực tiểu là , chọn D. (Lưu ý là điểm cực đại với .)
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
↗↘↗

Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực đại tại (tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực tiểu).
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
↗↘↗

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng và đổi chiều từ giảm sang tăng tại , nên hàm đạt cực tiểu tại với giá trị cực tiểu . Vậy giá trị cực tiểu của hàm số bằng .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
↗↘↗

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại với giá trị . Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
12
+0−0+
↗0↘↗

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực đại tại (đạt cực tiểu tại vì đổi dấu từ sang ). Đáp án B.
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau đây.
Số điểm cực trị của hàm số là
Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đồng biến rồi nghịch biến xen kẽ: đạt cực đại tại và (giá trị ), đạt cực tiểu tại (giá trị ). Vậy hàm số có 3 điểm cực trị.
Cho hàm có bảng biến thiên như sau:
↗↘↗

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại với giá trị . Vậy giá trị cực tiểu là .
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có đạo hàm . Vì với mọi và chỉ tại mà đạo hàm không đổi dấu qua , hàm số không có cực trị. Vậy số điểm cực trị là 0, khớp với đáp án A.
Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Tìm điểm cực đại của hàm số .
↗↘↗
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi đi qua , nên hàm số đạt cực đại tại (giá trị cực đại ). Tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực tiểu. Vậy đáp án là B.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
↘↗↘
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại với giá trị . Tại , đổi dấu từ sang nên hàm số đạt cực đại . Vậy giá trị cực tiểu của hàm số bằng , chọn đáp án C.
Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm điểm cực tiểu của hàm số .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại (giá trị cực tiểu ). Tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực đại.
Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm giá trị cực đại của hàm số .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực đại tại với giá trị cực đại . Tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực tiểu với giá trị . Vậy giá trị cực đại của hàm số là .
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ và tung độ , tức điểm . Lưu ý: điểm cực tiểu là điểm trên đồ thị (cặp tọa độ), không phải chỉ giá trị hay . Vậy chọn B.
Cho hàm số có đồ thị như sau

![Đồ thị hàm số](q13.png)

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
Đáp án đúng: B
Quan sát đồ thị hàm số , điểm cực đại của đồ thị hàm số là , do đó hàm số đạt cực đại tại điểm . Chọn B.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm:
Đáp án đúng: A
Ta có .
. Suy ra hàm số đạt cực trị tại , .
. Ta có và .
Do đó điểm cực tiểu của đồ thị là . Chọn A.
Cho hàm số có bảng biến thiên với các điểm cực trị tại và có giá trị cực đại bằng 3, tại có giá trị cực tiểu bằng . Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng (đạt tại ).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →