Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất862 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 862 câu hỏi thuộc chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bảng khoảng lớptrung vị/tứ phân vị/mốt

Tất cả (862)Nhận biết (182)Thông hiểu (614)Vận dụng (65)Vận dụng cao (1)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 821Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 378)

Mở trang câu hỏi

Câu 9. Thống kê cân nặng của học sinh lớp 11A cho trong bảng dưới đây:

Cân nặng	$[40, 5; 45, 5)$	$[45, 5; 50, 5)$	$[50, 5; 55, 5)$	$[55, 5; 60, 5)$	$[60, 5; 65, 5)$	$[65, 5; 70, 5)$
Số học sinh	$10$	$7$	$16$	$4$	$2$	$3$

Ước lượng cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A là

Tải đề gốc PDF

Bài 822Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Thống kê lợi nhuận hàng tháng (đơn vị : triệu đồng) trong

20

tháng của một nhà đầu tư được cho như sau

Lợi nhuận	$[10; 20)$	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$
Số tháng	$2$	$4$	$8$	$4$	$2$

Lợi nhuận trung bình một tháng của nhà đầu tư là bao nhiêu triệu đồng?

Tải đề gốc PDF

Bài 823Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025 Lần 2 THPT Trưng Vương - Bình Định (Mã Đề 1276)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[40; 45)$	$[45; 50)$	$[50; 55)$	$[55; 60)$
Tần số	$3$	$7$	$8$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là

Tải đề gốc PDF

Bài 824Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 đầu 2025-2026 THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 11. Điểm thi môn Toán của hai lớp 11A và 11B được cho trong bảng sau, biết mỗi lớp có

50

học sinh.

Điểm thi	$[0; 2)$	$[2; 4)$	$[4; 6)$	$[6; 8)$	$[8; 10)$
Lớp 11A	$2$	$4$	$12$	$28$	$4$
Lớp 11B	$4$	$10$	$17$	$14$	$5$

Lớp nào có điểm thi trung bình cao hơn?

Tải đề gốc PDF

Bài 825Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 Cụm THPT Chuyên - Phú Thọ (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của

25

cây dừa giống như sau:

Chiều cao (cm)	$[0; 10)$	$[10; 20)$	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$
Số cây	$4$	$6$	$7$	$5$	$3$

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là:

Tải đề gốc PDF

Bài 826Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Thời lượng gọi điện thoại (đơn vị: phút) của một số khách hàng được thống kê trong bảng dữ liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[0; 5)$	$[5; 10)$	$[10; 15)$	$[15; 20)$
Số khách hàng	$10$	$20$	$15$	$5$

Tứ phân vị thứ ba (

Q_{3}

) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 827Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Khương Đình - Hà Nội (Mã Đề 5101)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Thống kê điểm thi HSA của

100

thí sinh trong một đợt thi, thu được kết quả sau:

Điểm thi	$[45; 60)$	$[60; 75)$	$[75; 90)$	$[90; 105)$	$[105; 120)$	$[120; 135)$
Số thí sinh	$6$	$3$	$28$	$41$	$17$	$5$

Nhóm chứa tứ phân vị

Q_{3}

của mẫu số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 828Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 5 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10]$
Số học sinh	$8$	$7$	$10$	$5$

Mốt của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

Tải đề gốc PDF

Bài 829Vận dụngTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM (Ngày 20/09/2026, Mã Đề 2009)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Khảo sát chiều cao của

20

học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau:

Bảng chiều cao học sinh Câu 4 Phần II

Bảng chiều cao học sinh Câu 4 Phần II

a)

Gọi

x_{1}; x_{2}; \dots; x_{20}

là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của

20

học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó,

x_{3} \in [165; 170)

và

x_{9} \in [170; 175)

.

b)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

175

.

c)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

Δ Q = Q_{3} - Q_{1} = 8, 5

.

d)

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm khảo sát nói trên, xác suất chọn được học sinh có chiều cao từ

175 cm

trở lên bằng

0, 25

.

Tải đề gốc PDF

Bài 830Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Một trung tâm đào tạo thử nghiệm hai phương pháp học tập I và II trên một nhóm

30

học viên. Sau mỗi phương pháp học tập, kết quả kiểm tra về điểm số được ghi nhận lại như bảng sau:

Điểm số	$[70; 75)$	$[75; 80)$	$[80; 85)$	$[85; 90)$	$[90; 95)$
Số học viên học tập phương pháp I	$1$	$6$	$12$	$8$	$3$
Số học viên học tập phương pháp II	$3$	$8$	$11$	$7$	$1$

Các kết quả dưới đây làm tròn đến hàng phần chục.

a)

Trung vị của phương pháp I là

M_{e} = 83, 3

.

b)

Trung vị của phương pháp II là

M_{e}^{'} = 81, 8

.

c)

Phương pháp I ít biến động hơn phương pháp II.

d)

Điểm trung bình của học viên học tập phương pháp I và II lần lượt là

83, 5

và

81, 7

.

Tải đề gốc PDF

Bài 831Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Mở trang câu hỏi

Khảo sát thời gian tự học của một số học sinh lớp 11 trong một ngày, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[0; 30)$	$[30; 60)$	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$
Số học sinh	$8$	$14$	$11$	$9$	$3$

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là:

Tải đề gốc PDF

Bài 832Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm tần số như bảng sau:

Hình 1

Mốt của mẫu số liệu đã cho là

Tải đề gốc PDF

Bài 833Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 1 THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của

100

nhân viên ở một trung tâm thương mại trong một tuần như sau:

Doanh số (triệu đồng)	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$
Số nhân viên	$25$	$20$	$20$	$15$	$14$	$6$

Trung tâm thương mại dự định chọn

25%

số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất để trao thưởng. Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Tải đề gốc PDF

Bài 834Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Chiều cao (cm) của các em học sinh lớp 12A1 được thống kê theo bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[140; 150)$	$[150; 160)$	$[160; 170)$	$[170; 180)$	$[180; 190)$
Tần số	$1$	$8$	$18$	$10$	$1$

a)

Lớp có ít nhất

11

học sinh có chiều cao lớn hơn chiều cao trung bình của lớp.

b)

Chiều cao trung bình của lớp 12A1 là

164 (cm)

.

c)

Khoảng biến thiên mẫu số liệu trên là

50

.

d)

Chọn ngẫu nhiên

5

học sinh của lớp tham gia đội tình nguyện. Xác suất để chọn được "

5

học sinh có chiều cao lớn hơn hoặc bằng

170 (cm)

" là

\frac{11}{38}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 835Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024-2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Mở trang câu hỏi

Các bạn học sinh lớp 11A trả lời

40

câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:

Hình 1

Xác định nhóm có tần số lớn nhất.

Tải đề gốc PDF

Bài 836Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Doanh thu bán hàng trong

20

ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Bảng doanh thu Câu 10

Bảng doanh thu Câu 10

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 837Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Mẫu số liệu ghép nhóm về tốc độ bóng trong

200

lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt được cho trong bảng sau

Bảng tốc độ giao bóng Câu 6 Phần III

Bảng tốc độ giao bóng Câu 6 Phần III

Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho *(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*.

Tải đề gốc PDF

Bài 838Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Lần 2 Liên Trường Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Một cửa hàng quần áo khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua quần áo cho trẻ em với mức giá nào (đơn vị: nghìn đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (nghìn đồng)	[60; 90)	[90; 120)	[120; 150)	[150; 180)	[180; 210)
Số khách hàng	20	75	48	25	12

Khoảng

[a; b)

(

a, b \in R

) chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Tính tổng

S = a + b

được kết quả là:

Tải đề gốc PDF

Bài 839Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Thời gian chờ khám của các bệnh nhân tại một phòng khám được cho trong bảng sau:

Hình 1

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến hàng phần trăm) là:

Tải đề gốc PDF

Bài 840Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT - Hải Phòng (Mã Đề 2601)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Nhiệt độ trung bình của

12

tháng tại thành phố Hà Nội từ năm

1961

đến hết năm

1990

(

30

năm) được cho trong bảng sau:

Nhiệt độ ( $^{\circ} C$ )	$[12; 14)$	$[14; 16)$	$[16; 18)$	$[18; 20)$	$[20; 22)$
Tần số	$1$	$3$	$12$	$9$	$5$

Bảng số liệu Câu 10

Mốt của mẫu số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác

Thi thử online Tải PDF

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 11

Thể tích chóp/lăng trụ