Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất862 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 862 câu hỏi thuộc chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bảng khoảng lớptrung vị/tứ phân vị/mốt

Tất cả (862)Nhận biết (182)Thông hiểu (614)Vận dụng (65)Vận dụng cao (1)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 841Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Thời gian giải trí (Đơn vị: phút) của

32

học sinh lớp 12E trong một ngày được thống kê theo bảng số liệu ghép nhóm như sau.

Thời gian (Số phút)	$[40; 45)$	$[45; 50)$	$[50; 55)$	$[55; 60)$	$[60; 65)$
Tần số	$2$	$7$	$10$	$11$	$2$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 842Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk

Mở trang câu hỏi

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Tải đề gốc PDF

Bài 843Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2025 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM

Mở trang câu hỏi

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0;20)	[20;40)	[40;60)	[60;80)	[80;100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là

Tải đề gốc PDF

Bài 844Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn:

Tuổi thọ	[3; 5)	[5; 7)	[7; 9)	[9; 11)	[11; 13)
Số bóng đèn	11	20	29	40	30

Tìm tứ phân vị thứ nhất (

Q_{1}

) của mẫu số liệu.

Tải đề gốc PDF

Bài 845Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Nguyễn Thượng Hiền - TP HCM (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê về mức lương của công ty A như sau

Hình 1

Mức lương trung bình của nhân viên công ty A là *(kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)*

Tải đề gốc PDF

Bài 846Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 13. Thời gian truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	$[15; 18)$	$[18; 21)$	$[21; 24)$	$[24; 27)$	$[27; 30)$
Số học sinh	$3$	$12$	$15$	$22$	$9$

Mốt của mẫu số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 847Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT An Giang (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Thống kê thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của một nhóm người chạy xe điện chở khách được cho trong bảng sau:

Thu nhập (triệu đồng)	$[3; 5)$	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$
Số người	$5$	$10$	$5$	$2$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 848Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 12. Chỉ số ô nhiễm không khí (AQI) tại thủ đô Hà Nội trong tháng 6/2024 được thống kê vào 10h30 sáng các ngày trong tháng thể hiện trong bảng số liệu sau:

Chỉ số (AQI)	$[130; 145)$	$[145; 160)$	$[160; 175)$	$[175; 190)$	$[190; 205)$
Số ngày	$8$	$7$	$6$	$7$	$2$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Tải đề gốc PDF

Bài 849Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Kết quả điều tra về điểm trung bình năm học 2025 – 2026 của học sinh hai trường

A

và

B

. Người ta lập được bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên như sau:

Điểm trung bình	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$
Học sinh trường A	$4$	$5$	$3$	$4$	$2$
Học sinh trường B	$2$	$5$	$4$	$3$	$1$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm của học sinh trường

A

là:

6, 1

.

b)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của học sinh trường

B

lấy gần đúng, chính xác đến hàng phần trăm là:

1, 23

.

c)

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường

B

có điểm trung bình đồng đều hơn.

d)

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường

A

có điểm trung bình đồng đều hơn.

Tải đề gốc PDF

Bài 850Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Sào Nam & Hồ Nghinh - Quảng Nam (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Xét bảng số liệu sau:

Hình 1

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Tải đề gốc PDF

Bài 851Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Lần 2 Liên Trường Quảng Nam

Mở trang câu hỏi

Để chuẩn bị cho tiết học "Mạng xã hội: lợi và hại" (Hoạt động thực hành trải nghiệm môn Toán, lớp 10), giáo viên đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 10A1 mình dạy và thu được mẫu số liệu như sau:

Thời gian sử dụng mạng xã hội (phút)	$[10; 20)$	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$
Số học sinh	$5$	$10$	$15$	$7$	$5$	$3$

Thời gian trung bình sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 xấp xỉ bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 852Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm Sóc Sơn - Mê Linh Hà Nội (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn:

Hình 1

Khoảng

25%

số bóng đèn có tuổi thọ lớn nhất có số giờ chiếu sáng ít nhất là

Tải đề gốc PDF

Bài 853Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau:

Hình 1

a)

Gọi

x_{1}, x_{2}, \dots, x_{20}

là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của 20 học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó,

x_{5} \in [165; 170)

và

x_{6} \in [170; 175)

.

b)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

167

.

c)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

8

.

d)

Bạn Huy là một học sinh nam của lớp 12A, Huy có chiều cao 184 cm. Chiều cao của Huy là một giá trị ngoại lệ (giá trị bất thường) trong mẫu số liệu đã cho.

Tải đề gốc PDF

Bài 854Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Liên Trường Tiền Giang Mã Đề 0101

Mở trang câu hỏi

Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau:

Hình 1

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Tải đề gốc PDF

Bài 855Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Chuyên Khoa Học - Huế (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây:

Hình 1

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 856Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 979)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn:

Tuổi thọ	$[3; 5)$	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$	$[11; 13)$
Số bóng đèn	$11$	$20$	$29$	$40$	$30$

Giá trị của tứ phân vị thứ nhất là:

Tải đề gốc PDF

Bài 857Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Hình 1

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 858Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 1125)

Mở trang câu hỏi

Khảo sát chiều cao của

20

học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau:

Chiều cao (cm)	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$	$[175; 180)$	$[180; 185)$
Số học sinh	$3$	$5$	$7$	$4$	$1$

a)

Gọi

x_{1}, x_{2}, \dots, x_{20}

là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của

20

học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó,

x_{3} \in [165; 170)

và

x_{9} \in [170; 175)

.

b)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

175

.

c)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

8

.

d)

Bạn An là một học sinh nam của lớp 12A, An có chiều cao

182

cm. Chiều cao của An là một giá trị ngoại lệ (giá trị bất thường) trong mẫu số liệu đã cho.

Tải đề gốc PDF

Bài 859Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 803)

Mở trang câu hỏi

Câu 11. Khảo sát thời gian (đơn vị: phút) học trực tuyến trong một ngày của

42

học sinh, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian học trực tuyến	$[10; 20)$	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$
Số học sinh	$4$	$8$	$14$	$7$	$4$	$5$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 860Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Khảo sát thời gian đọc sách mỗi ngày của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Hình 1

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác

Thi thử online Tải PDF

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 11

Thể tích chóp/lăng trụ