Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Dãy số (Toán học Lớp 11)

(3,0 điểm) Cho dãy số $(u_n)$ thoả mãn $$\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\frac{2u_n}{u_n+4},n\ge 1\end{array}$$ Tìm số hạng tổng quát của $(u_n)$.

Cho dãy số $(u_n)$ với $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ thỏa mãn $u_1+u_2+u_3+\cdots +u_n=3n^2-1,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Giá trị của biểu thức $u_1+u_3+u_5+\cdots +u_{19}$ bằng bao nhiêu?

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi hệ thức
$$\{\begin{array}{l}{u}_1=1;u_2=4\\ u_{n+2}+u_n=2\left(u_{n+1}+\frac{3}{2}\right)\end{array}$$
Giá trị của $u_{30}$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$ thoả $\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_n=2u_{n-1}+n^2-n-3,\forall n\in \mathbb{N},n\ge 2\end{array}$. Tính tổng $S_{20}=u_1+u_2+\dots +u_{20}$

Đầu mùa thu hoạch sầu riêng, cô Ly đã bán sầu riêng cho người thứ nhất nửa số sầu riêng thu hoạch được và nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số sầu riêng còn lại và nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số sầu riêng còn lại và nửa quả,... Đến lượt thứ bảy cô Ly cũng bán nửa số sầu riêng còn lại và nửa quả thì đã hết sầu riêng mà cô đã thu hoạch được. Hỏi cô Ly đã thu hoạch được bao nhiêu trái sầu riêng?

Cho dãy số $(u_n)$ với $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2\end{array}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào **sai**?

Câu 15. Cho $f(1)=1$ và $f(m+n)=f(m)+f(n)+mn$, với mọi $m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Giá trị biểu thức $T=\log \left|\frac{f(96)-f(69)-241}{2}\right|$ bằng