Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR

Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 341Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 10 Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Bảng dưới đây thống kê lại cự li ném tạ của một vận động viên:

Cự li (mét)	[19; 19,5)	[19,5; 20)	[20; 20,5)	[20,5; 21)	[21; 21,5)
Số lần ném	13	45	24	12	6

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 342Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Gio Linh - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Bảng cho ở dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà

60

khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$	$[80; 90)$
Tần số	$3$	$6$	$19$	$23$	$9$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Tải đề gốc PDF

Bài 343Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Thống kê chiều cao (đơn vị centimét) các học sinh của lớp 12A được số liệu ở bảng sau:

Bảng thống kê chiều cao lớp 12A

Bảng thống kê chiều cao lớp 12A

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Tải đề gốc PDF

Bài 344Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Quãng đường (km)	[50; 100)	[100; 150)	[150; 200)	[200; 250)	[250; 300)
Số ngày	4	7	8	6	5

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 345Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Một mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Nhóm	Tần số
$[25; 35)$	$10$
$[35; 45)$	$7$
$[45; 55)$	$5$
$[55; 65)$	$9$
$[65; 75)$	$9$
	$n = 40$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Tải đề gốc PDF

Bài 346Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	[0;2)	[2;4)	[4;6)	[6;8)	[8;10]
Tần số	1	2	10	15	2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 347Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Thị Xã Quảng Trị (Mã Đề 1111)

Mở trang câu hỏi

Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:

Hình 1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 348Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 1011)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

Chiều cao (cm)	[150; 155)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)
12A	1	5	23	10	2	3	0
12B	0	0	35	6	1	0	2

Khoảng biến thiên chiều cao lớp 12A và 12B lần lượt là

Δ_{A}, Δ_{B}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 349Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở một xã A được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	[200; 250)	[250; 300)	[300; 350)	[350; 400)	[400; 450)
Số hộ gia đình	62	34	9	24	21

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là

Tải đề gốc PDF

Bài 350Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Nam (Mã Đề 7090)

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Minh đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Minh trong

20

ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Hình 1

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 351Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu (A) và (B) trong

50

ngày giao dịch liên tiếp:

Giá đóng cửa	$[18; 20)$	$[20; 22)$	$[22; 24)$	$[24; 26)$	$[26; 28)$
Cổ phiếu A	$8$	$9$	$12$	$10$	$11$
Cổ phiếu B	$16$	$4$	$3$	$6$	$21$

a)

Xét mẫu số liệu của cổ phiếu (A) ta có số trung bình là

x_{A} = 23, 28

.

b)

Xét mẫu số liệu của cổ phiếu (A) ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

S_{x}^{2} = 7, 5216

.

c)

Xét mẫu số liệu của cổ phiếu (B) ta có số trung bình là

x_{B} = 23, 48

.

d)

Cổ phiếu (A) có mức độ biến động giá lớn hơn cổ phiếu (B).

Tải đề gốc PDF

Bài 352Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 9. Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của

42

học sinh được cho trong bảng sau (thời gian đơn vị phút):

Thời gian (phút)	$[0; 20)$	$[20; 40)$	$[40; 60)$	$[60; 80)$	$[80; 100)$
Số học sinh	$5$	$9$	$12$	$10$	$6$

Phương sai của mẫu số liệu (được làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 353Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Sào Nam & Hồ Nghinh - Quảng Nam (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Thống kê điểm kiểm tra Toán của học sinh hai lớp

12 A

và

12 B

, được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Hình 1

Gọi

R_{A}

và

R_{B}

lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu lớp

12 A

và lớp

12 B

. Tính giá trị

R_{A} + R_{B}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 354Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau

Hình 1

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 355Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Trần Cao Vân TP.HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Hình 1

Gọi

S_{A}^{2}, S_{B}^{2}

lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A, lớp 12B. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 356Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định

Mở trang câu hỏi

Một hãng xe ôtô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).

Số lần gặp sự cố	$[0, 5; 2, 5)$	$[2, 5; 4, 5)$	$[4, 5; 6, 5)$	$[6, 5; 8, 5)$	$[8, 5; 10, 5)$
Số xe	$17$	$33$	$25$	$20$	$5$

Tải đề gốc PDF

Bài 357Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 1125)

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Bình trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường	$[2, 7; 3, 0)$	$[3, 0; 3, 3)$	$[3, 3; 3, 6)$	$[3, 6; 3, 9)$	$[3, 9; 4, 2)$
Số ngày	$3$	$6$	$5$	$2$	$4$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 358Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Tân Phú - TP HCM (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Một công ty thống kê lương của nhân viên theo tuần (đơn vị: USD) theo bảng sau:

Lương theo tuần (USD)	$[10; 20)$	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60]$
Số công nhân	$6$	$10$	$10$	$20$	$4$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này bằng bao nhiêu? (làm tròn tới hàng phần chục)

Tải đề gốc PDF

Bài 359Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Lê Lợi - Bình Thuận (Mã Đề 0001)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A1 đầu năm học 2024 - 2025 của một trường THPT như sau:

Bảng số liệu chiều cao

Bảng số liệu chiều cao

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 360Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Lê Quảng Chí - Hà Tĩnh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Một cửa hàng ghi lại số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 40 khách hàng đã chi tiêu trong một ngày. Số liệu được phân nhóm như sau:

Nhóm:

[30; 35)

,

[35; 40)

,

[40; 45)

,

[45; 50)

,

[50; 55)

,

[55; 60)

.
Giá trị đại diện:

32, 5

;

37, 5

;

42, 5

;

47, 5

;

52, 5

;

57, 5

.
Tần số:

3, 5, 10, 12, 6, 4

.

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười).

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz