Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Tất cả (1.747)Nhận biết (373)Thông hiểu (927)Vận dụng (348)Vận dụng cao (99)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 881Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số nghịch biến trên . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Theo định nghĩa tính đơn điệu, hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi với mọi ta có .
Bài 882Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có . Do đó hàm số đồng biến trên . Vì nên hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 883Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy trên các khoảng và .
Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 884Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có đạo hàm .
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:
.
Điều này tương đương với .
Vậy .
Bài 885Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng . Tổng các phần tử của bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Tập xác định .
Ta có: .
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì:
.
Vì nên .
Tổng các phần tử của là .
Bài 887Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Vì nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
Chọn B.
Bài 888Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực sao cho hàm số nghịch biến trên ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có .
- Trường hợp 1: .
Suy ra hàm số nghịch biến trên , do đó thỏa mãn.
- Trường hợp 2: .
Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi
.
Vì nên .
Kết hợp cả 2 trường hợp, ta có , tức là có 2 giá trị nguyên của .
Chọn D.
Bài 889Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Bảng xét dấu đạo hàm f'(x)

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có .
Vì , nên hàm số đồng biến khi:
.
Từ bảng xét dấu của , ta thấy .
Do đó:
.
Vậy hàm số đồng biến trên đoạn .
Trong các khoảng đã cho, khoảng .
Chọn C.
Bài 890Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Bài 891Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số với là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài đúng bằng . Tính tổng các phần tử của .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Điều kiện 2 nghiệm phân biệt: hoặc .
Theo định lý Vi-ét: và .
Ta có:
.
hoặc .
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện .
Vậy , tổng các phần tử của là .
Bài 892Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Mở trang câu hỏi
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Tập hợp các giá trị là .
Chọn D.
Bài 893Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Mở trang câu hỏi
Hàm số đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có .
.
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Chọn B.
Bài 894Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Phương pháp: Dựa vào đồ thị xác định các khoảng đồ thị đi lên từ trái qua phải.
Cách giải: Dựa vào đồ thị và các đáp án ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng .
Chọn C.
Bài 895Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Phương pháp: Hàm số đồng biến trên .
Cách giải: .
Vì , ta có . Do đó điều kiện cần và đủ là .
Vì nên , có 7 giá trị.
Chọn C.
Bài 896Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Giả sử là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số được cho như hình bên. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Phương pháp: Tính đạo hàm và giải bất phương trình .
Cách giải: Từ đồ thị của suy ra dấu của . Xét dấu của , ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Chọn D.
Bài 897Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình dưới đây:

![q05.png](toan/images/43272ddd72cbccc0a2564c0d1bb4908677fcb2c2cf89443f63c864eae82e5758/q05.png)

Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Từ bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng và . Vì nên hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 898Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 900Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Số tham số nguyên nằm trong khoảng để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Với , hàm số nghịch biến trên (loại). Với , hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi . Vì và nên , có giá trị.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu