Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .
Đáp án đúng: A
Ta có . Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số tham số nguyên trong đoạn để hàm số nghịch biến trên khoảng ? biết .
Đáp án đúng: D
Đặt . Khi , hàm số nghịch biến và nhận giá trị trên khoảng . Khi đó . Để nghịch biến trên thì phải đồng biến trên , tức là . Từ đồ thị và parabol (đi qua ), bất phương trình nghiệm đúng với mọi hoặc ; để ta cần (hoặc thuộc nhánh tương ứng), kết hợp thu được giá trị nguyên.
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Ta có nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: A
Ta có . Yêu cầu bài toán tương đương với . Vì nên , có giá trị nguyên.
Cho hàm số , biết . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: B
Xét . Đặt khi . Yêu cầu bài toán tương đương . Vì trên nên . Kết hợp và có giá trị nguyên.
Cho hàm số , bảng xét dấu như hình bên:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có , hàm số nghịch biến khi :
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Ta có , hàm số nghịch biến khi :
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như hình bên:
Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi
Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Xét hàm số trên khoảng .
Do trên khoảng , nên .
Như vậy hàm số đồng biến trên khoảng và .
Bất phương trình khi và chỉ khi .
Hay
Xét hàm số trên khoảng .
Do trên khoảng , nên .
Như vậy hàm số đồng biến trên khoảng và .
Bất phương trình khi và chỉ khi .
Hay
Bài 908Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Dựa vào bảng biến thiên, trên các khoảng và .
Vì khoảng nên hàm số đồng biến trên .
Dựa vào bảng biến thiên, trên các khoảng và .
Vì khoảng nên hàm số đồng biến trên .
Bài 909Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Mở trang câu hỏiHàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Cho .
Do đó hàm số đồng biến trên đoạn . Vì nên hàm số đồng biến trên khoảng .
Ta có .
Cho .
Do đó hàm số đồng biến trên đoạn . Vì nên hàm số đồng biến trên khoảng .
Cho hàm số .
a)
Tập xác định của hàm số đã cho là .
b)
Hàm số có đạo hàm là .
c)
Hàm số đồng biến trên khoảng .
d)
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại .
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
a) Đúng: Tập xác định của hàm đa thức là .
b) Đúng: .
c) Sai: Trên , nên hàm số nghịch biến.
d) Sai: Trên , nên GTNN đạt tại .
b) Đúng: .
c) Sai: Trên , nên hàm số nghịch biến.
d) Sai: Trên , nên GTNN đạt tại .
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
Đáp án đúng: A
Xét hàm số có tập xác định và (dấu bằng chỉ xảy ra tại ). Do đó hàm số nghịch biến trên .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, ta thấy trên các khoảng và . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên, trên khoảng ta có nên hàm số nghịch biến trên khoảng .
Dựa vào bảng biến thiên, trên khoảng ta có nên hàm số nghịch biến trên khoảng .
Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Tập xác định .
Đạo hàm: .
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi với mọi .
.
Vì nên . Có giá trị nguyên thỏa mãn.
Tập xác định .
Đạo hàm: .
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi với mọi .
.
Vì nên . Có giá trị nguyên thỏa mãn.
Bài 915Nhận biếtTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Diệu - TP HCM (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
[IMAGE:img_q4_graph]
[IMAGE:img_q4_graph]
Đáp án đúng: D
Trên khoảng , đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên .
Cho hàm số có đồ thị như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Từ đồ thị của hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng .
Từ đồ thị của hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 917Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, trên các khoảng và , ta có nên hàm số nghịch biến trên khoảng .
Chọn B.
Chọn B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: A
Tập xác định .
Đạo hàm: .
Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi:
Vì nên . Có đúng 2 giá trị nguyên thỏa mãn.
Chọn A.
Đạo hàm: .
Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi:
Vì nên . Có đúng 2 giá trị nguyên thỏa mãn.
Chọn A.
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình bên:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đáp án đúng: B
Ta có .
Từ đồ thị của :
hoặc .
.
Xét với :
Khi thì và .
Trên khoảng thì .
Do đó với mọi .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Chọn B.
Từ đồ thị của :
hoặc .
.
Xét với :
Khi thì và .
Trên khoảng thì .
Do đó với mọi .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Chọn B.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Quan sát đồ thị hàm số, trên khoảng , đồ thị đi lên từ trái sang phải (từ điểm lên điểm ). Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Quan sát đồ thị hàm số, trên khoảng , đồ thị đi lên từ trái sang phải (từ điểm lên điểm ). Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202725 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu