Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc hai đường ( Toán học Lớp 11 )

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật với

A B = 2 a, B C = a

. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng

a 2

. Tính góc giữa hai đường thẳng

A B

và

S C

Bài 342Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Góc giữa hai đường thẳng

A^{'} D

và

B^{'} C^{'}

bằng

Bài 343Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng

A A^{'}

và

B C^{'}

bằng:

Bài 344Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

(tham khảo hình bên dưới).

Góc giữa hai đường thẳng

A^{'} B

và

B^{'} C

bằng

Bài 345Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh

Cho hình chóp tứ giác

S . A B C D

có tất cả các cạnh đều bằng

a

. Số đo góc giữa hai đường thẳng

S A

và

C D

bằng

Bài 346Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

. Tính góc giữa hai đường thẳng

A B^{'}

và

B D

Bài 347Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Tính góc giữa hai đường thẳng

B^{'} D^{'}

và

A^{'} D

Bài 348Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Góc giữa hai đường thẳng

A^{'} D^{'}

và

A C

bằng

Bài 349Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên dưới).

Góc giữa hai đường thẳng

A^{'} B

và

C C^{'}

bằng:

Bài 350Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Khánh Hòa (Mã Đề 0101)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

(tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thẳng

A^{'} C^{'}

và

C D

bằng

Bài 351Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Lai Châu

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

Góc giữa hai vectơ

A B

và

D C^{'}

là:

Bài 352Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)

Câu 14. Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có độ dài tất cả các cạnh bằng

a

và các góc

B A D, D A A^{'}, A^{'} A B

đều bằng

6 0^{\circ}

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

A A^{'}, C D

. Gọi

α

là góc tạo bởi hai đường thẳng

M N

và

B^{'} C

, giá trị của

cos α

bằng:

Bài 353Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai (Mã Đề 0124)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Góc giữa hai vectơ

A B

và

C D^{'}

bằng:

Bài 354Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang (Mã Đề 0118)

Cho tứ diện đều

A B C D

cạnh

a

Góc giữa hai đường thẳng

A B

và

C D

bằng

9 0^{\circ}

Tích vô hướng

A B \cdot C D = a^{2}

Tích vô hướng

A B \cdot A C = \frac{a ^{2}}{2}

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

A B

và

C D

bằng

\frac{a 2}{2}

Bài 355Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 0101)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Đường thẳng

A C

vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Bài 356Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

Câu 18. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng

m = 3 kg

được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích

S A, S B, S C, S D

sao cho

S . A B C D

là hình chóp tứ giác đều, góc

A S C = 9 0^{\circ}

. Biết độ lớn của lực căng mỗi sợi xích có dạng

\frac{a 2}{4} (N)

. Biết trọng lượng của vật nặng được tính theo công thức

P = m g

, lấy

g = 10 m/s^{2}

. Khi đó giá trị của

a

bằng bao nhiêu?

Hình vẽ chiếc cân đòn tay Câu 18

Bài 357Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Việt Yên 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Câu 2. Cho tứ diện

O A B C

có ba cạnh

O A; O B; O C

đôi một vuông góc và

O A = O B = O C = a

. Gọi

M

là trung điểm của

A B

. Góc tạo bởi

A C

và

O M

bằng

Bài 358Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP.HCM (Mã Đề 357)

Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều

S . A B C

. Số đo góc giữa hai vectơ

S C

và

B A

bằng

Bài 359Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP.HCM (Mã Đề 357)

Câu 10. Cho lăng trụ đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có cạnh đáy và cạnh bên bằng nhau. Góc giữa vectơ

B C^{'}

và vectơ

A^{'} B^{'}

bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng đơn vị của độ)

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Góc hai đường

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Ngân Hàng Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Hội Đồng Môn Toán Tỉnh Quảng Trị - Tổ Toán THPT Hương Hóa) - Đề Số 1

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 (Mã Đề 1102)

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút