Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x\ln x$ trên đoạn $[1;e]$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;3]$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[1;2]$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ có bảng biến thiên như sau:
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f3]
Gọi $M,m$ theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $M\cdot m$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M,m$ theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $M.m$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3+2x^2+x+1$ trên đoạn $[-1;1]$ bằng

(2.0 điểm) Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1\le x\le 18)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi $B(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa? Hãy tính lợi nhuận tối đa đó (đơn vị nghìn đồng).

Một đại lý kinh doanh xe gắn máy với giá mua vào mỗi chiếc xe là 39 triệu đồng, nếu giá bán ra mỗi chiếc xe là 45 triệu đồng thì số lượng xe bán ra mỗi năm là 600 chiếc. Nếu mỗi chiếc xe khi bán giảm 1 triệu đồng thì số lượng xe bán ra trong năm tăng 150 chiếc. Đại lý muốn thu được lợi nhuận cao nhất trong một năm thì phải bán mỗi chiếc xe có giá bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)?

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-\sqrt{x+1}$ trên đoạn $\left[0;3\right]$. Tính tổng $S=2m+3M$.

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{1}{2}x-\sqrt{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$. Tính tổng $S=2m+3M$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau



Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình sau



Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-\infty ;0]$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $[2;4]$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x^2+10$ trên đoạn $[-5;-1]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $M+m$ là

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-2t^3+24t^2+9t-3$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-2t^3+24t^2+9t-3$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Giá trị của $M+m$ là