Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu
Tất cả (2.357)Nhận biết (100)Thông hiểu (884)Vận dụng (1.064)Vận dụng cao (309)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 761Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên tập hợp và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Bảng biến thiên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Quan sát bảng biến thiên trên khoảng , hàm số giảm từ xuống tại , sau đó tăng lên . Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng . Chọn C.
Bài 762Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Cửa Lò - Nghệ An (Mã Đề 1101)
Mở trang câu hỏi
Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên câu 12

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1101, trang 5), Câu 12 (Phần I) chọn đáp án D.

Trên đoạn , hàm số đồng biến từ đến , nên giá trị lớn nhất bằng .
Bài 763Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Dựa vào bảng biến thiên trên đoạn , ta có .
Bài 764Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có ; .
Khi đó ; ; .
Nên .
Bài 767Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng giá trị nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
.
.
.
, .
Giá trị lớn nhất của hàm số là và giá trị nhỏ nhất của hàm số là .
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là .
Bài 769Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Ta có bằng:
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Dựa vào đồ thị hàm số trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất là (tại ) và giá trị nhỏ nhất là (tại ). Khi đó .
Bài 770Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)
Mở trang câu hỏi
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Trên đoạn , ta có . Ta tính . Vậy .
Bài 771Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 .

16
1
Bài 772Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn . Đồ thị của hàm số như hình bên. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?
Hình minh họa
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Trên khoảng , (chỉ bằng tại ) nên nghịch biến trên ; trên , nên đồng biến trên . Vậy tại .
Bài 777Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị biểu thức bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Trên đoạn , hàm số có nên nghịch biến. Do đó và .(Đáp án chính thức của trường cho Mã đề 101 là A: , ứng với ).
Bài 780Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)
Mở trang câu hỏi
Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có: (hoặc ).
Ta có .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là đạt tại .
Chọn B.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu