0,5 điểm) Cho tam giác biết , góc . Tính diện tích tam giác
Đáp án đúng: Tự luận
Toán học • Lớp 10Hình học1.158 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hệ thức lượng trong tam giác (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 1.158 câu hỏi thuộc chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:sin/cosingiải tam giácdiện tíchnội/ngoại tiếp
Cho với các cạnh , là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Định lí côsin trong tam giác : , nên phát biểu A đúng. Xét các phương án còn lại: B sai vì định lí sin cho (không phải ); C sai vì dấu phải là trừ: ; D sai vì diện tích tam giác là (không phải ). Kết quả khớp đáp án nguồn: A (Mã đề 132).
Định lí côsin trong tam giác : , nên phát biểu A đúng. Xét các phương án còn lại: B sai vì định lí sin cho (không phải ); C sai vì dấu phải là trừ: ; D sai vì diện tích tam giác là (không phải ). Kết quả khớp đáp án nguồn: A (Mã đề 132).
Bài 163Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thạch Thành II 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCho tam giác có và . Diện tích tam giác bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác : . Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 4: C).
Diện tích tam giác : . Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 4: C).
Bài 164Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thạch Thành II 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiCho tam giác có và . Diện tích tam giác bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác: . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6: A).
Diện tích tam giác: . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6: A).
Cho là độ dài ba cạnh của tam giác . Biết , , . Tính độ dài của .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: . Suy ra . Kết quả khớp với đáp án A trong bảng đáp án mã đề 101.
Theo định lí cosin: . Suy ra . Kết quả khớp với đáp án A trong bảng đáp án mã đề 101.
Cho tam giác với , , . Đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí côsin trong tam giác : . Đáp án B khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, câu 6: B).
Theo định lí côsin trong tam giác : . Đáp án B khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, câu 6: B).
Cho tam giác với , , . Đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí côsin trong tam giác với , , , ta có . Kiểm tra: khi thì (đúng Pythagoras). Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (7.B).
Theo định lí côsin trong tam giác với , , , ta có . Kiểm tra: khi thì (đúng Pythagoras). Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (7.B).
Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí côsin trong tam giác : . Do đó phương án B đúng. Các phương án A, C sai vì dùng sin C hoặc cos C với hệ số sai; phương án D sai vì vế phải có (không bình phương) và thiếu .
Theo định lí côsin trong tam giác : . Do đó phương án B đúng. Các phương án A, C sai vì dùng sin C hoặc cos C với hệ số sai; phương án D sai vì vế phải có (không bình phương) và thiếu .
Cho tam giác có là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin trong tam giác : . Do đó các mệnh đề A, B, C đều đúng, còn mệnh đề D sai vì bằng nhau đó phải bằng chứ không phải . Vậy mệnh đề sai là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 1: D).
Theo định lí sin trong tam giác : . Do đó các mệnh đề A, B, C đều đúng, còn mệnh đề D sai vì bằng nhau đó phải bằng chứ không phải . Vậy mệnh đề sai là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 1: D).
Cho có , , . Gọi là diện tích tam giác, là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin: . Diện tích tam giác: . Vậy mệnh đề đúng là C, trùng với đáp án của đề (mã đề 102, câu 2: C).
Theo định lí sin: . Diện tích tam giác: . Vậy mệnh đề đúng là C, trùng với đáp án của đề (mã đề 102, câu 2: C).
Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin trong tam giác : . Đây chính là phương án B. Các phương án A, C sai vì dùng sai góc/hệ số, D sai vì thiếu bình phương . Khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, Câu 1: B).
Theo định lí cosin trong tam giác : . Đây chính là phương án B. Các phương án A, C sai vì dùng sai góc/hệ số, D sai vì thiếu bình phương . Khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, Câu 1: B).
Cho có , , . Gọi là diện tích tam giác, là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và là nửa chu vi của tam giác . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Công thức diện tích tam giác: với là nửa chu vi, là bán kính đường tròn nội tiếp. Do đó mệnh đề đúng là . Đáp án B khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, Câu 2: B).
Công thức diện tích tam giác: với là nửa chu vi, là bán kính đường tròn nội tiếp. Do đó mệnh đề đúng là . Đáp án B khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, Câu 2: B).
Bài 173Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai Sở GD&ĐT TP. HCM 2025-2026
Mở trang câu hỏiCho tam giác có , và . Độ dài cạnh bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: . Suy ra . Đáp án D, khớp với đáp án nguồn.
Theo định lí cosin: . Suy ra . Đáp án D, khớp với đáp án nguồn.
Bài 174Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai Sở GD&ĐT TP. HCM 2025-2026
Mở trang câu hỏiCho tam giác có , , . Công thức tính diện tích của tam giác là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác tính theo hai cạnh kèm góc giữa chúng: vì , là hai cạnh kề góc . Các phương án khác sai: dùng sai góc (góc giữa là ); dùng sai góc (góc giữa là ); mới đúng chứ không phải . Khớp với đáp án nguồn: C.
Diện tích tam giác tính theo hai cạnh kèm góc giữa chúng: vì , là hai cạnh kề góc . Các phương án khác sai: dùng sai góc (góc giữa là ); dùng sai góc (góc giữa là ); mới đúng chứ không phải . Khớp với đáp án nguồn: C.
Cho tam giác có , , . Độ dài cạnh bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: , nên . Đáp án B.
Theo định lí cosin: , nên . Đáp án B.
Cho tam giác có . Khi đó diện tích của tam giác bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác tính theo hai cạnh kề và góc xen giữa: . Vậy đáp án C.
Diện tích tam giác tính theo hai cạnh kề và góc xen giữa: . Vậy đáp án C.
Bài 177Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán 12 THPT A Hải Hậu Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026
Mở trang câu hỏiCho tam giác có cm, cm, cm. Giá trị bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin trong tam giác với góc đối diện cạnh : . Suy ra . Vậy chọn đáp án D.
Theo định lí cosin trong tam giác với góc đối diện cạnh : . Suy ra . Vậy chọn đáp án D.
Bài 178Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Triệu Sơn 3 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCho có . Diện tích của tam giác là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác tính theo hai cạnh và góc xen giữa: . Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn (Mã 0102, Câu 7: B).
Diện tích tam giác tính theo hai cạnh và góc xen giữa: . Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn (Mã 0102, Câu 7: B).
Bài 179Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Triệu Sơn 3 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiChọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Công thức diện tích tam giác: (hai cạnh kẹp góc ). Tương tự và . Do đó chỉ đáp án A đúng: . Đáp án B sai vì không kẹp góc ; C và D sai vì không kẹp góc . Khớp với đáp án nguồn (Câu 9, Mã 0101: A).
Công thức diện tích tam giác: (hai cạnh kẹp góc ). Tương tự và . Do đó chỉ đáp án A đúng: . Đáp án B sai vì không kẹp góc ; C và D sai vì không kẹp góc . Khớp với đáp án nguồn (Câu 9, Mã 0101: A).
Cho có , , . Diện tích của tam giác là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác ABC tính theo hai cạnh kề góc B: . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 8: A).
Diện tích tam giác ABC tính theo hai cạnh kề góc B: . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 8: A).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
93 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)39 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 10 - 2026-2027 (THPT Vân Nội) - Chương I: Mệnh Đề. Tập Hợp25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề cương ôn tập Giữa Học Kỳ 1 - Toán 10 - 2026-2027 - THPT Đức Trọng23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 10
Đường tròn
Hình học • Lớp 10
Tọa độ điểm/vectơ
Hình học • Lớp 10
Ba đường conic cơ bản
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian