Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Hình học1.158 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hệ thức lượng trong tam giác (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.158 câu hỏi thuộc chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:sin/cosingiải tam giácdiện tíchnội/ngoại tiếp
Tất cả (1.158)Nhận biết (266)Thông hiểu (512)Vận dụng (335)Vận dụng cao (45)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 501Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I - 2026-2027 - Môn Toán - Khối lớp 10 - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh - THPT Hồ Thị Bi
Mở trang câu hỏi
(1,0 điểm) Cho tam giác có độ dài các cạnh là , và . Tính số đo góc và diện tích của tam giác .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
Ta có , , .

, suy ra .

Diện tích tam giác là .
Bài 502Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên
Mở trang câu hỏi
Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao . Ký hiệu góc ở đỉnh hình nón là . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Độ dài đường sinh của hình nón là .
Thiết diện qua trục là tam giác cân có góc ở đỉnh là , do đó .
Bài 505Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Mở trang câu hỏi
Trong tam giác bất kỳ với . Khẳng định nào sau đây là **sai**?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Theo định lý côsin trong tam giác , ta có và . Do đó khẳng định là sai. Chọn đáp án B.
Bài 506Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 4
Mở trang câu hỏi
Cho tam giác có , , . Nếu theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.

![sol32.png](toan/images/d43d6a872e1661667a127e58789150a141af471a119b73a08f4022d444706d6f/sol32.png)

Vì theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên .
Theo định lý sin trong tam giác: .
Suy ra .
Thay vào hệ thức ta được:
.
Lấy logarit tự nhiên hai vế (với trong tam giác):
.
Bài 507Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Trong không gian cho tam giác vuông tại , và . Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Hình nón

Khi quay tam giác vuông xung quanh cạnh góc vuông , ta được một hình nón có đỉnh là , đáy là hình tròn tâm bán kính , đường sinh .
Trong tam giác vuông :
.
Vậy .
Bài 508Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng . Gọi lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Phương pháp: Góc ở đỉnh bằng thì bán kính đáy và đường sinh thỏa mãn .
Cách giải: Với .
Chọn A.
Bài 509Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT B Nguyễn Khuyến - Ninh Bình (Mã Đề HSG12-3)
Mở trang câu hỏi
Cho tam giác có . Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Gọi là nửa chu vi .
Diện tích tam giác:
.
Vậy . Chọn đáp án C.
Bài 511Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 2024-2025 THPT Đoàn Thị Điểm - Hà Nội (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho tam giác có và bán kính đường tròn ngoại tiếp . Tính độ dài cạnh .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có . Theo định lí sin: . Vậy chọn C.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
93 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)
Thi thử onlineTải PDF
39 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 10 - 2026-2027 (THPT Vân Nội) - Chương I: Mệnh Đề. Tập Hợp
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề cương ôn tập Giữa Học Kỳ 1 - Toán 10 - 2026-2027 - THPT Đức Trọng
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
1.581 câu
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
1.114 câu
Hình học • Lớp 10
Đường tròn
735 câu
Hình học • Lớp 10
Tọa độ điểm/vectơ
594 câu
Hình học • Lớp 10
Ba đường conic cơ bản
446 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
884 câu
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
859 câu
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian
724 câu